زهره پندی

الگوها در جدول پویای اعداد

۱۱۸

چکیده

جدول اعدادی که در این طرح به آن پرداخته‌ایم، ساختار مناسبی ایجاد می‌کند که برای ساختن فرضیه‌های مختلف درباره‌ی رابطه‌ی اعداد و کاوش درباره‌ی الگوها و رابطه‌ها به‌کار می‌آید. این فعالیت به صورت کلاسی اجرا می‌شود.

تعداد ستون‌ها در جدول اعداد را تغییر دهید.

هر بار به اعداد چیده شده در جدول توجه کنید.

چه الگوها و رابطه‌هایی مشاهده می‌کنید؟

دوست دارید در چند ستون چیده شود؟

۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰
۰
۱
۲
۳
۴
۵
۶
۷
۸
۹
۱۰
۱۱
۱۲
۱۳
۱۴
۱۵
۱۶
۱۷
۱۸
۱۹
۲۰
۲۱
۲۲
۲۳
۲۴
۲۵
۲۶
۲۷
۲۸
۲۹
۳۰
۳۱
۳۲
۳۳
۳۴
۳۵
۳۶
۳۷
۳۸
۳۹
۴۰
۴۱
۴۲
۴۳
۴۴
۴۵
۴۶
۴۷
۴۸
۴۹
۵۰
۵۱
۵۲
۵۳
۵۴
۵۵
۵۶
۵۷
۵۸
۵۹
۶۰
۶۱
۶۲
۶۳
۶۴
۶۵
۶۶
۶۷
۶۸
۶۹
۷۰
۷۱
۷۲
۷۳
۷۴
۷۵
۷۶
۷۷
۷۸
۷۹
۸۰
۸۱
۸۲
۸۳
۸۴
۸۵
۸۶
۸۷
۸۸
۸۹
۹۰
۹۱
۹۲
۹۳
۹۴
۹۵
۹۶
۹۷
۹۸
۹۹
۱۰۰
جدول را از صفر شروع کن
شرح فعالیت

جدول پویای اعداد را برای دانش‌آموزان توصیف کنید، مثلاً بگویید: «اعداد را به ترتیب سطر به سطر و از چپ به راست، در یک جدول چندستونی می‌چینیم.» در این مرحله نشان دادن این جدول‌ها به کمک ابزار مجازی «جدول پویای اعداد» کارآمد است.

در این فعالیت لازم نیست که همه‌ی جدول‌ها را در طول انجام فعالیت در اختیار دانش‌آموزان قرار دهید. دیدن جدول‌ها برای درک ساختار آن‌ها کافی است.

از دانش‌آموزان بخواهید که چند دقیقه‌ای به رابطه‌ی میان اعداد در این جدول‌ها فکر کنند و در ادامه به نوبت، الگوها و رابطه‌هایی را که در این جدول‌ها می‌بینند، بیان نمایند.

  • در هر جدول، مضرب‌های تعداد ستون‌ها در آخرین ستون می‌آیند.
  • مضرب nاُم تعداد ستون‌ها در انتهای ردیف nاُم جدول است. مثلاً در جدول ۸ ستونی، مضرب پنجم ۸ یعنی ۴۰ = ۵ × ۸ در انتهای ردیف پنجم است.
  • در هر ستون، عددها چند‌تا چند‌تا زیاد می‌شوند، به فاصله‌ی تعداد ستون‌ها. مثلاً در جدول ۸ ستونی، عددها در همه‌ی ستون‌ها، هشت‌تا هشت‌تا زیاد می‌شوند، عددهای ستون دوم این جدول ۲، ۱۰، ۱۸، ۲۶ و … هستند.
  • وقتی تعداد ستون‌ها زوج است، اعداد زوج در یک یا چند ستون دیده می‌شوند و عددهای فرد هم همینطور. مثلاً در جدول ۸ ستونی، عددهای فرد در ستون‌های ۱ و ۳ و ۵ و ۷ و عددهای زوج در ستون‌های ۲ و ۴ و ۶ و ۸ هستند.

شما می‌توانید ایده‌های دانش‌آموزان را با استفاده از ابزار مجازی «جدول پویای اعداد» نمایش دهید. یعنی جدول‌های مورد نظرشان را بسازید و خانه‌های مورد نظر آن‌ها را با کلیک روی آن خانه‌ها رنگ کنید. مثلاً وقتی یکی از دانش‌آموزان درباره‌ی ستون دوم جدول ۸‌ستونی صحبت می‌کند، این تصویر را به کمک ابزار مجازی، نمایش دهید.

الگوها-در-جدول-اعداد-

از دانش‌آموزان بخواهید استدلال کنند!

ممکن است دانش آموزان رابطه‌هایی را میان چند عدد در جدول مشاهده و بیان کنند، از آن‌ها بخواهید به دلیل وجود هر رابطه و الگو فکر کنند و برای ایده‌هایی که مطرح می‌کنند، دلیل بیاورند.

با پرسیدن سوال‌هایی مانند سوال‌های زیر، می‌توانید به دانش‌آموزان کمک کنید که درباره‌ی ایده‌هایشان استدلال کنند.

  • چرا این الگو در جدول دیده می‌شود؟
  • اگر جدول ادامه پیدا کند و مثلاً تا ۲۰۰ پیش برود، آیا باز هم همین الگو را می‌توان دید؟ چرا؟
  • اگر اعداد را در جدول ۱۲‌ستونی می‌چیدیم، باز هم همین الگو را می‌توانستیم ببینیم؟

در پایان به دانش‌آموزان فرصت دهید تا به جستجوی الگوها و رابطه‌ها در جدول‌ها ادامه دهند و روابطی را که می‌بینند، بنویسند یا نمایش دهند. برگه‌ی شطرنجی با خانه‌های ۱۰ میلی‌متر در ۱۰ میلی‌متری از ابزار کاغذی «برگه‌های شطرنجی» می‌تواند برای بازنمایی ایده‌ها به دانش‌آموزان کمک کند.

  • وقتی که دانش‌آموزان الگوها و رابطه‌هایی را که یافته‌اند در کلاس مطرح می‌کنند، خوب است که ایده‌هایشان را با واژه‌های مناسب بنویسید. همچنین می‌توانید با استفاده از ابزار مجازی «جدول اعداد»، ایده‌ها را نمایش دهید.
  • واژه‌های «مضرب» و «شمارنده» و عبارت‌های «بخش‌پذیر بودن» یا «بخش‌پذیر نبودن» می‌تواند به صورت معنادار در هنگام بازگویی یا بازنویسی الگوهایی که دانش آموزان مطرح می‌کنند، به کار روند.
منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • ابزار مجازی
    جدول پویای اعداد
    هوشمند حسن‌نیا
    جدول پویای اعداد

    در این جدول می‌توان اعداد ۱ تا ۱۰۰ را در تعداد دلخواهی ستون چید. ضمنا می‌توانید با کلیک کردن روی هر خانه‌ای آن را رنگی کنید و با کلیک مجدد…

  • ابزار کاغذی
    برگه‌‌های شطرنجی
    زهره پندی
    برگه‌‌های شطرنجی

    برگه‌های شطرنجی در فعالیت‌های زیادی به‌کار می‌آیند. هر کدام از این فعالیت‌ها ممکن است به برگه‌ای شطرنجی با خانه‌هایی با اندازه‌ای ویژه نیاز داشته باشند. در فایل‌های زیر برگه‌های شطرنجی،…

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *