زهره پندی

الگوها در جدول جمع

۱۰۷

چکیده

در این طرح یادگیری، دانش آموزان درباره‌ی الگوها و رابطه‌هایی که در جدول جمع می‌بینند، استدلال می‌کنند و ایده‌هایشان را با هم به اشتراک می گذارند.

در جدول جمع، الگوهای مختلفی می‌توانید پیدا کنید.

چه الگوها و رابطه‌هایی در این جدول می‌بینید؟

می‌توانید با کلیک کردن روی خانه‌های جدول، الگوهای مورد نظرتان را نشان دهید.

چرا این الگوها و رابطه‌ها در این جدول دیده می‌شوند؟

آیا اگر جدول از راست و پایین ادامه پیدا کند، بازهم این الگوها ادامه می‌یابند؟

شرح فعالیت

جدول جمع را در اختیار بچه‌ها قرار دهید و از آن‌ها بخواهید به آن توجه کنند و الگوها و رابطه‌هایی را که در آن می‌بینند، یادداشت کنند. برای این منظور می‌توانید از ابزار کاغذی «جدول جمع» استفاده کنید.

سپس از آن‌ها بخواهید در گروه‌های کوچک (دو تا چهار نفره) قرار بگیرند و در درباره‌ی رابطه‌هایی که یافته‌اند با هم گفتگو کنند.

اهمیت استدلال

از دانش‌آموزان بخواهید استدلال کنند.

هنگام کار گروه‌ها به آن‌ها سر بزنید و از آن‌ها بخواهید درباره‌ی رابطه‌هایی که می‌بینند دلیل بیاورند. مثلاً اگر دانش‌آموز کلاس پنجمی، همه‌ی ۱۱ ها رنگ کرده است و می‌گوید: «۱۱ ها به صورت مورّب در جدول قرار گرفته‌اند.» از او بپرسید: «چرا این اعداد به این شکل قرار گرفته‌اند؟ اگر جدول را از راست و پایین ادامه دهیم، دیگر در چه خانه‌هایی عدد ۱۱ را خواهیم دید؟»

در ادامه از گروه‌ها بخواهید که ایده‌هایشان را در کلاس مطرح کنند.

می‌توانید از یک گروه بخواهید که گفتگو را آغاز کند و سپس از گروه‌ بعدی بپرسید که آیا می‌خواهد رابطه‌ی جدیدی بگوید و همینطور تا آخرین گروه پیش بروید.

ابزار مجازی «جدول جمع» می‌تواند برای نشان دادن الگوها و رابطه‌هایی که در کلاس طرح می‌شود، کمک کننده باشد.

در پایان می‌توانید از دانش‌آموزان بخواهید هر یک، الگو یا رابطه‌ای را که به نظرشان جالب بوده است، بنویسند و توضیح دهند که چرا آن رابطه در جدول دیده می‌شود.

پاسخ‌های برخی از دانش‌آموزان

در همه‌ی ردیف‌ها، عددها به ترتیب پشت سر هم آمده‌اند. حتی در آخرین ردیف.

من اول الگوی اعداد زوج را در قطر مربع دیدم. برایم جالب بود چون روی قطر ۱+۱، ۲+۲، ۳+۳ و … می‌آید یعنی روی قطر ۱×۲، ۲×۲، ۳×۲ و … است و الگوی عددهای زوج ساخته می‌شود.

بعد دیدم که بقیه‌ی خط‌های مورّب هم یکی در میان همین الگو را ساخته‌اند. ولی آن‌‌ها مثل قطر مربع از جمع دو عدد مثل هم ساخته نشده‌اند.

عددهای زوج در جدول جمع

من دیدم که عددهای مساوی به صورت مورّب قرار گرفته‌اند.

دو تا عدد دارند باهم جمع می‌شوند. یکی در سطر اول و یکی در ستون اول جدول.

وقتی یکی به چپ و یکی به پایین می‌آییم، عددی که در سطر است، یکی کم می‌شود ولی عددی که در ستون است، یکی اضافه می‌شود. پس جمعشان یکی می‌شود.

عددهای مساوی در جدول جمع

هر مربع دو در دویی که در نظر گرفتم، یک ویژگی جالب داشت:

دو تا از عددهای یک قطرش باهم برابر بود.

دو تا عدد قطر دیگرش، یکی کمتر و یکی بیشتر از آن دو عدد مساوی بود.

در تصویر، چند تا از این مربع‌ها را رنگ کرده‌ام.

رابطه در جدول جمع
  • این طرح یادگیری را می‌توانید در پایه‌های مختلف و حتی در کلاس‌های چندپایه، اجرا کنید.
  • سطح ایده‌های دانش‌آموزان در پایه‌های مختلف، متفاوت است. مستقل از ایده، از دانش‌آموزان برای الگوها و رابطه‌هایی که بیان می‌کنند، دلیل بخواهید.
منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • ابزار کاغذی
    جدول جمع
    زهره پندی
    جدول جمع

    ابزار کاغذی جدول جمع در دو اندازه آمده است. از جدول جمع می‌توانید در فعالیت‌های متنوع بسیاری استفاده کنید. حتی دیدن این جدول نیز می‌تواند به درک دانش‌آموزان از جمع…

  • ابزار مجازی
    جدول جمع
    هوشمند حسن‌نیا
    جدول جمع

    از جدول جمع می توانید در فعالیت‌های متنوع بسیاری استفاده کنید و الگوهای مختلفی می‌توانید در آن پیدا کنید. این ابزار به شما امکان می‌دهد که با رنگ کردن خانه‌های…

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *