نگار وکیلی

به تصویر کشیدن اعداد ۱ تا ۳۵

۱۹۶

چکیده

در این فعالیت، دانش آموزان نوعی از چیدمان اعداد ۱ تا ۳۵ را می‌بینند و تلاش می‌کنند که الگوهایی در این نمایش پیدا کنند و این الگوها را توصیف کنند. کار روی این الگوها فرصتی برای کاوش روی روابط ضربی اعداد و مفاهیمی چون شمارنده، مضرب، عدد اول و … فراهم می‌کند.

در این تصویر چه الگوهایی می‌بینید؟

الگوهایی که می‌بینید را به کمک کدگذاری رنگی روی کاغذ نشان دهید.

شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

برای شروع فعالیت تعدادی عدد را به روش‌های مختلف بازنمایی کنید؛ برای مثال ۶ را می‌توان به صورت نماد عددی نوشت. همچنین می‌توان ۶ را به روش‌های دیگری مثل شکل‌های زیر نشان داد.

یا می‌توانید از دانش‌آموزان بخواهید تا خودشان روش‌های متفاوتی از بازنمایی اعداد در اطراف خود مثال بزنند.

گام دوم؛ کاوش

سپس به هر یک از دانش‌آموزان یک نسخه از پوستر «چیدمان اعداد ۱ تا ۳۵» را بدهید. از بچه‌ها بخواهید ابتدا به عددهای نشان‌داده شده دقت کنند و عدد مربوط به هر شکل را بنویسند.

سپس از دانش‌آموزان بپرسید:

  • چه الگوهایی می‌بینید؟ 
  • چطور می‌توانید به کمک رنگ‌های مختلف، الگوهایی که بین اعداد وجود دارند را نشان دهید؟

برای این کار فرصت کافی به دانش‌آموزان بدهید تا بتوانند الگوهای متنوعی را در پوستر چیدمان اعداد پیدا کنند. نمونه‌هایی از پاسخ‌های احتمالی دانش‌آموزان در پایین آمده‌است.

  • احتمالا دانش‌آموزان متوجه دسته‌های هم اندازه درون بعضی از اعداد می‌شوند. برای مثال اعداد ۴، ۸، ۱۲، ۱۶، ۲۰، ۲۴، ۲۸ و ۳۲ همگی خوشه‌های ۴ تایی درون خود دارند.
  • احتمالا دانش‌آموزان متوجه می‌شوند که درون برخی از اعداد هیچ دسته خاصی وجود ندارد؛ اعدادی مانند ۱۱، ۱۳، ۱۷ و ۱۹ به شکل دایره هستند.
  • دانش‌آموزان احتمالا متوجه می‌شوند که در برخی از اعداد یک الگوی مرکزی که به سمت بیرون رشد می‌کند وجود دارد. به طور مثال در ۶ یک دسته سه‌تایی در مرکز قرار دارد و در هر گوشه یک نقطه به این دسته اضافه شده‌است.
  • دانش‌آموزان احتمالا متوجه می‌شوند که درون برخی از اعداد، چند دسته وجود دارد. برای مثال درون ۱۸، سه دسته ۶تایی و همچنین ۹ زوج وجود دارد.

در شکل زیر برخی از این الگوها، کد گذاری رنگی شده‌است. این مثال نشان می‌دهد که دانش‌آموزان چطور از رنگ برای مشخص کردن الگوهایی که پیدا می‌کنند، استفاده خواهند کرد.

گام سوم؛ گفت‌وگو

در این مرحله دانش‌آموزان را دور هم جمع کنید و با آن‌ها در مورد الگوهای متنوعی که یافته‌اند و اینکه کدگذاری رنگی چطور باعث دیده شدن الگوها می‌شود، گفت‌وگو کنید. برای این کار از دانش‌آموزان بپرسید:

  • چگونه از روش‌های متفاوت کدگذاری رنگی برای نشان دادن الگوها بین اعداد، استفاده کردید؟
  • روش‌های متفاوت کدگذاری رنگی چه چیزی را نشان می‌دهد؟
  • در اعداد متفاوت چه چیزی مشترک است؟

شاید بخواهید یک عدد را انتخاب کنید تا الگوهای مختلفی که در آن عدد وجود دارد را با هم مقایسه کنید. مثلا عدد ۱۲ با رنگ‌های مختلفی کدگذاری شده است. می‌توانید الگوهای مختلفی که در ۱۲ وجود دارد را ببینید. اگر روی یک عدد خاص تمرکز کردید، می‌توانید بپرسید که:

  • چه عددهای دیگری شبیه این عدد هستند؟
  • از چه نظر شبیه هم هستند؟

اگر دانش‌آموزان متوجه دسته‌های داخل اعداد شدند، برای توضیح دسته‌ها، کلمه «شمارنده» را به آن‌ها معرفی کنید. به عنوان مثال اگر دانش‌آموزان متوجهِ ۳ دسته ۴ تایی در عدد ۱۲ شدند، به آن‌ها بگویید که ۴ یکی از شمارنده‌های عدد ۱۲ است.

یا می‌توانید به مضرب اشاره کنید. برای مثال بپرسید:

  • به اعداد مضرب ۳ نگاه کنید (یعنی اعدادی که برابر حاصل‌ضرب ۳ در یک عدد طبیعی هستند.) چه شباهتی بین آن‌ها می‌بینید؟ درباره مضرب‌های ۴ و مضرب‌های ۵ چطور؟
گام چهارم؛ کاوش

حالا از دانش‌آموزان بخواهید تا به پوستر اعدادی که آن‌ها را کدگذاری کرده‌اند بازگردند و الگوهای مشترکی را که بین اعداد مختلف وجود دارد پیدا کنند. یک پوستر دیگر و یک قیچی به آن‌ها بدهید تا بتوانند این صفحه جدید را برش بزنند و اعداد را با توجه به ویژگی‌های مشترک و کدگذاری قبلی دسته‌بندی و مرتب کنند و به صورت شبکه‌ای به هم ربط دهند. برای پیدا کردن الگوها، خوب است دانش‌آموزان به صورت گروهی و ترجیحا در گروه‌های کوچک کار کنند. از دانش‌آموزان بپرسید:

  • چه الگوهایی بین اعداد مختلف مشترک است؟
  • برای نشان دادن اشتراکات بین اعداد مختلف، از چه دسته‌بندی یا ترتیبی می‌توانید استفاده کنید؟

شاید خوب باشد دانش‌آموزان ترتیب‌ها و دسته‌بندی‌هایشان را روی یک پوستر بچسبانند. در این صورت می‌توانند برای دسته‌ها یا روابط بین اعداد، از نام‌گذاری استفاده کنند. 

گام پنجم؛ گفت‌وگو

از دانش‌آموزان بخواهید روش‌های مختلف دسته‌بندی‌هایشان را با هم به اشتراک بگذارند و در مورد الگوهای مشترکی که پیدا کرده‌اند با هم گفت‌وگو کنند.

گام ششم؛ بازاندیشی

در انتهای فعالیت از دانش‌آموزان بپرسید:

  • به نظر شما جالب‌ترین عدد در این صفحه کدام است؟ چرا؟

هنگام مشاهده‌ی دانش‌آموزان در حین انجام فعالیت خوب است به موارد زیر توجه داشته باشید:

  • آیا دانش‌آموزان توجه دارند که تصویر برخی از اعداد، از تعدادی نقطه‌های انفرادی (بدون دسته‌بندی داخلی) ساخته شده‌ است و تصویر برخی از اعداد از چند دسته‌ی مساوی ساخته‌ شده است؟ از این جا درک اعداد اول و مرکّب شروع می‌شود.
  • آیا دانش‌آموزان به صورت ضربی فکر می‌کنند یا جمعی؟
    اگرچه اعداد را می‌توان با نگاه جمعی خُرد کرد، اما ما می‌خواهیم دانش‌آموزان را هدایت کنیم تا متوجه الگوهای گروه‌های مساوی شوند و با نگاه ضربی، اعداد را خُرد کنند. این موضوع، نقطه‌ی جالب گفت‌وگو است.
  • آیا دانش‌آموزان توجه می‌کنند که برخی از اعداد، بلوک‌های سازنده‌ی مشابهی دارند؟
    این آغازی است برای توجه به عامل‌های مشترک.
  • مدت زمان مورد نیاز برای این درس تا حد زیادی بستگی به این دارد که دانش‌آموزان تمایل دارند چقدر زمان برای کاوش الگوها صرف کنند. بعضی از دانش‌آموزان دوست دارند الگوها را دقیق‌تر بررسی کنند و باید به آن‌ها زمان مورد نیاز این کار داده شود. در این مسیر هدایت و علاقه دانش‌آموزان خود را دنبال کنید. زمان انجام این فعالیت را می‌توان به راحتی به چند جلسه توسعه داد.
  • برای توسعه‌ی این فعالیت می‌توانید از دانش‌آموزان بخواهید عددهای دیگری – مثل ۳۶ و ۳۷ – را هم با همین الگو نمایش دهند.

  • یک روش دیگر برای توسعه‌ی این فعالیت این است که بچه‌ها نمایش تصویری دیگری برای اعداد ۱ تا ۳۵ درست کنند و آن را با کلاس به اشتراک بگذارند. خوب است بچه‌ها در این فعالیت توضیح دهند که نمایش آن‌ها اعداد را بر چه مبنایی به تصویر می‌کشد.

منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • پوستر
    چیدمان اعداد ۱ تا ۳۵
    چیدمان اعداد ۱ تا ۳۵

    تصویر چیدمان اعداد دارای الگوهای متنوعی می‌باشد که کاوش در آن‌‌ها فرصتی برای توجه به ویژگی‌های هر عدد را فراهم می‌کند.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *