زهره پندی

تقسیم شکل‌ها به قسمت‌های هم‌مساحت

۷۲

چکیده

در این طرح یادگیری دانش‌آموزان بررسی می‌کنند که مساحت قسمت‌های مختلف شکل با هم مساوی است یا نه. تقسیم شکل‌ها به قسمت‌های هم‌مساحت به دانش هندسه و اندازه‌گیری کودک نیاز دارد و پیش‌نیاز درک مدل‌های مساحتی کسرها است.

یک کاغذ مربعی شکل بردارید، آن را طوری تا کنید که به دو قسمت مساوی تقسیم شود. به چند روش مختلف می‌توانید این کار را انجام دهید؟

سپس سعی کنید کاغذتان را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید. این کار را به چند روش مختلف می‌توانید انجام دهید؟

شرح فعالیت
گام اول؛ تقسیم مربع به دو قسمت مساوی

کاغذی مربعی را به دانش‌آموزان بدهید و از آن‌ها بخواهید که بدون استفاده از قیچی و فقط با تا کردن آن را به دو قسمت مساوی تبدیل کنند. برای تهیه‌ی کاغذ مربعی می‌توانید از ابزار کاغذی «کاغذ مربعی» در پیوست همین فعالیت استفاده کنید. اگر فعالیت را در پایه‌های اول یا دوم انجام می‌دهید، پیش از شروع کار توجه دانش‌آموزان را به تا کردنِ با دقت جلب کنید. سپس از هر کودک بخواهید که نتیجه‌ی کارش را روی تخته بچسباند؛ با این توضیح که باید شکل‌های مشابه، کنار هم قرار بگیرند. یعنی اگر کار یک کودک شبیه به کار کودک دیگری بود، باید آن‌ها را در یک سوی تخته و در کنار هم بچسبانند. این کار به دانش‌آموزان کمک می‌کند که ایده و کار دیگران را به دقت ببینند و به شباهت‌ها و تفاوت‌های ایده‌ها فکر کنند.

گام دوم؛ تشخیص تساوی یا عدم تساوی در مربع‌های دو قسمتی

در این مرحله به هر دانش‌آموز یک برگه‌ی «مربع‌های دوقسمتی» بدهید. پیش از شروع کار از آن‌ها بخواهید که دور هر مربع را به دقت ببرند یا بنا به صلاح‌دید، خودتان از قبل مربع‌ها را ببرید و آماده به کلاس ببرید. از دانش‌آموزان بخواهید که به هر مربع نگاه کنند و بگویند که آیا به دو قسمت مساوی تقسیم شده یا نه. در این مرحله کودک می‌تواند کاغذ را تا کند یا می‌تواند قیچی را بردارد و شکل را ببرد اما به هر حال خوب است که کودک به یکی از این دو روش حدسش را بررسی کند. 

گام سوم؛ تقسیم مربع به چهار قسمت مساوی

مشابه گام اول، کاغذ مربعی را به دانش‌آموزان بدهید و از آن‌ها بخواهید که بدون استفاده از قیچی و فقط با تا کردن آن را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنند. برای تهیه‌ی کاغذ مربعی می‌توانید از ابزار کاغذی «کاغذ مربعی» استفاده کنید.

سپس باز هم از دانش‌آموزان بخواهید که نتیجه‌ی کارشان را روی تخته بچسبانند و موارد مشابه را کنار هم قرار دهند.

گام چهارم؛ تشخیص تساوی یا عدم تساوی در مربع‌های چهار قسمتی

این مرحله شبیه گامِ دوم است. به هر دانش‌آموز یک برگه‌ی «مربع‌های چهارقسمتی» را بدهید و از آن‌ها بخواهید که مربع‌ها را جدا کنند. با توجه به این که بچه‌ها کمی تجربه اندوخته‌اند، شاید بد نباشد که روی مرحله‌ی حدس زدن بیشتر تمرکز کنید؛ 

یعنی می‌توانید ابتدا از دانش‌آموزان بخواهید که در مورد هر یک از مربع‌ها حدس بزنند که به قسمت‌های مساوی تقسیم شده است یا نه و بعد فرصت دهید که با تا کردن یا بریدن، حدس‌هایشان را بررسی کنند. در زمانی که بچه‌ها مشغول حدس زدن هستند، به اقتضای شرایط شما می‌توانید به دانش‌آموزان سر بزنید و در مورد حدس‌هایشان گفتگو کنید. مثلاً می‌توانید بپرسید که او چه‌طور فکر کرده است اما به خاطر داشته باشید که هنوز نباید انتظار توضیح‌های دقیق از دانش‌آموزان داشت.

گام پنجم؛ تشخیص تساوی یا عدم تساوی شکل‌های چند قسمتی

پس از تجربه‌ی گام‌های قبل، احتمالاً دانش‌آموز می‌تواند درگیر شکل‌هایی غیر از مربع هم بشود. «برگه‌های شکل‌های چند قسمتی» برای این مرحله طراحی شده است. برگه را به دانش‌‌آموزان بدهید و از آن‌ها بخواهید که بررسی کنند و شکل‌هایی را مشخص کنند که به قسمت‌های مساوی تقسیم شده‌اند. در کلاس بگردید و در مورد فکر دانش‌آموزان گفتگو کنید. سپس پاسخ‌ها باید در کلاس بررسی شود. یکی یکی شکل‌ها را در جمعِ کلاس بررسی کنید. ابتدا بپرسید که چه کسانی معتقدند شکل به قسمت‌های مساوی تقسیم شده و چه کسانی برعکس فکر می‌کنند. از دانش‌آموزان بخواهید برای حرف‌شان توضیح ارائه کنند و بگویند که از کجا به این نتیجه رسیده‌اند. بعد از گفتگو درباره‌ی هر شکل، سراغ شکل‌های بعدی بروید و کار را تکرار کنید. در برخی شکل‌ها که با توجه به توضیح بچه‌ها، فکر می‌کنید اختلافی در نظرها باقی مانده است، از همه بخواهید که با بریدن یا تا کردن، پاسخ را بررسی کنند.

در حین فعالیت، می‌توانید موارد زیر را مورد توجه قرار دهید:

  • آیا کودکان، لزوم مساوی بودن قسمت‌ها را در متقارن بودن آن‌ها می‌دانند؟
    ممکن است بچه‌ها در ابتدا تصور کنند که فقط شکل‌هایی که متقارن هستند می‌توانند مساحت مساوی داشته باشند. تجربه کردن و گفت‌وگو کردن راجع به این موضوع می‌تواند به بچه‌ها کمک کند که اشتباه بودن این ایده را درک کنند. مثلا در شکل زیر، دو قسمت نسبت به هم، تقارن بازتابی ندارند ولی با هم مساوی هستند. در صورتی که این دو قسمت با برش از هم جدا شوند، می‌توانند کاملا روی هم قرار بگیرند.
  • پیشنهاد می‌کنیم که قدم‌های یک و دو در یک جلسه، قدم‌های سه و چهار در یک جلسه و قدم پنج در سومین جلسه انجام شود. البته سرعت پیش‌روی فعالیت در کلاس‌های مختلف، با هم متفاوت است و معلم به اقتضای شرایط، بهترین تصمیم را می‌گیرد.
  • در این فعالیت و فعالیت‌های مشابه، احتمالاً گفتگو و دلیل آوردن برای عموم بچه‌ها سخت است؛ اما تلاش برای توضیح دادن به خودی خود آموزنده و ارزشمند است.
  • در این فعالیت، منظور از قسمت‌های مساوی، قسمت‌های هم‌نهشت بوده است. در ادامه این فعالیت و پس از درک مفهوم مساحت، می‌توان در قدم‌های دیگری به تقسیم شکل‌ها به قسمت‌های هم‌اندازه غیر هم‌نهشت پرداخت.
منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • ابزار کاغذی
    شکل‌های چند قسمتی
    زهره پندی
    شکل‌های چند قسمتی

    در این ابزار کاغذی، چندین شکل مستطیلی، مثلثی و دایره‌ای وجود دارند که به روش‌های مختلفی به دو، سه یا چهار قسمت تقسیم شده‌اند. بررسی مساوی بودن یا نبودن مساحت…

  • ابزار کاغذی
    مربع‌های چهار قسمتی
    زهره پندی
    مربع‌های چهار قسمتی

    در این ابزار کاغذی، چندین مربع وجود دارد که هر کدام به روش‌های مختلفی به چهار قسمت تقسیم شده‌اند. بررسی مساوی بودن یا نبودن مساحت این قسمت‌ها فرصت مناسبی برای…

  • ابزار کاغذی
    مربع‌های دو قسمتی
    زهره پندی
    مربع‌های دو قسمتی

    در این ابزار کاغذی، چندین مربع وجود دارد که هر کدام به روش‌های مختلفی به دو قسمت تقسیم شده‌اند. بررسی مساوی بودن یا نبودن مساحت این قسمت‌ها فرصت مناسبی برای…

  • ابزار کاغذی
    کاغذ مربعی
    نگار وکیلی
    کاغذ مربعی

    در این منبع چند کاغذ مربعی در دسترس است که برای فعالیت‌های مختلفی کاربرد خواهد داشت.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *