زهره پندی

هفت‌مربعی در الگوی مربعی

۳۰

چکیده

در این طرح چند الگوی مربعی مورد بررسی قرار می‌گیرد. این مربع‌ها ابتدا به صورت ردیفی کنار هم قرار گرفته‌اند و در مراحل بعدی حالت‌های پیچیده‌تری دارند.

سه نفر شکل یک الگوی مربعی با هفت مربع در یک ردیف را کشیده‌اند.

با توجه به شکل‌ها، روش رسم هر کدام را توصیف کن و حساب کن که هرکدام چند تا چوب‌کبریت کشیده است.

اگر هر کدام از این سه نفر بخواهند به همین ترتیب شکل ۱۰۰ مربعی از الگوی ردیف مربع‌های چوب‌کبریتی را بکشند، چه می‌کنند و چند تا چوب‌کبریت می‌کشند؟

الگوی مربعی
شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

شکل هفت‌مربعی از الگوی مربعی را به دانش‌آموزان نشان دهید و از آن‌ها بپرسید که این شکل با چند چوب‌کبریت ساخته شده است. از آن‌ها بخواهید ایده‌هایشان برای پیدا کردن تعداد چوب‌کبریت‌ها (بدون شمارش یکی یکی آن‌ها) را توضیح دهند.

بازنمایی‌های مختلف و اتصال میان آن‌ها

ایده‌های دانش‌آموزان را در موقعیت معنادار با بازنمایی مناسب نمایش دهید.

هنگامی که دانش‌آموزان روش‌های خود را می‌گویند، می‌توانید روش‌ها را به شکلی که قابل دیدن باشد، بازنمایی و ثبت کنید. بدین ترتیب به طور غیر مستقیم به دانش‌آموزان کمک می‌کنید که ببینند چطور می‌توانند ایده‌هایشان را ثبت کنند.

گام دوم؛ کار گروهی
الگوی مربعی

از دانش‌آموزان بخواهید در گروه‌های دو نفره قرار بگیرند.

کاربرگ «هفت‌مربعی» را در اختیار هر گروه قرار دهید یا تصویر را روی تخته‌ی کلاس بکشید و فعالیت را به صورت شفاهی برای دانش‌آموزان توضیح دهید.

هر گروه باید سه تا از راه‌حل‌ها که به صورت روبه‌رو بازنمایی شده‌اند، توصیف کند و بگوید مسیر فکری در هر روش چطور پیش رفته است و تعداد چوب‌کبریت‌ها چه‌طور حساب شده است.

در ادامه از گروه‌ها بخواهید فکر کنند که اگر از هر کدام از این روش‌ها برای یافتن تعداد چوب‌کبریت‌ها در ردیف‌های ۲۵، ۱۰۰ و یک میلیون مربعی استفاده کنند، به چه پاسخی می‌رسند.

گام سوم؛ باز هم کار گروهی!

نوشته‌ی «فرمولی برای یک الگو» از مجله‌ی برهان که به این طرح پیوست شده‌است را در اختیار گروه‌ها قرار دهید.

در این نوشته تعدادی شکل دیده می‌شود که هر کدام جمله‌ای از یک الگو است (شکل‌های تصویر روبه‌رو).

ایده این است که دانش‌آموزان مانند گام قبل ابتدا با همین یک جمله از الگو کار کنند و سپس با دانستن این که هر الگو چه‌طور رشد می‌کند، جمله‌ی بیست‌و‌پنجم، صدم و یک‌میلیونم آن را پیدا کنند.

از هر گروه بخواهید که یکی از شکل‌ها را انتخاب و روی آن کار کنند.

گام چهارم؛ بازاندیشی

از گروه‌ها بخواهید کار خود را روی یک برگه ثبت کنند و آن را به دیوار بزنند.

از دانش‌آموزان دعوت کنید که کار یکدیگر را ببینند و اگر سوالی از هر گروه داشتند، سوال را در کاغذی کوچک بنویسند و روی آن بچسبانند.

در پایان به هر گروه فرصت دهید که به سوالاتی که از آن‌ها پرسیده شده، پاسخ دهند.

  • در پایه‌های پایین‌تر پیدا کردن جمله‌ی بیست و پنجم و صدم، کافی است. در پایه‌های بالاتر می‌توانید دانش‌آموزان را به پیدا کردن جمله‌ی میلیونم و جمله‌ی nاُم الگو ترغیب کنید.
منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • کاربرگ
    هفت‌مربعی در الگوی مربعی
    زهره پندی
    هفت‌مربعی در الگوی مربعی

    در این کاربرگ یک الگوی مربعی مطرح شده است و روش‌های مختلف پیدا کردن تعداد چوب‌کبریت‌ها در جمله‌ی هفتم بررسی می‌شود و هر روش به جمله‌های بیست‌وپنجم، صدم و میلیونم…

  • نشریه
    فرمولی برای یک الگو
    فرمولی برای یک الگو

    در این مقاله از نشریه برهان، زهره پندی مسیر رسیدن به جمله‌ى عمومى در الگوهاى ساده و گاها الگویی‌هایی که کمی مشکل هستند را ترسیم کرده است.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *