در یک جدول n ستونی، اعداد مانند تصویر روبهرو به ترتیب در n ستون چیده میشوند.
یک قالب Lشکل را مانند تصویر، روی این جدول حرکت میدهیم.
چه ارتباطی میان دو عدد دیده شده درون این قالب و n وجود دارد؟
آیا با داشتن دو تا از این متغیرها میتوان سومی را پیدا کرد؟ چگونه؟
![](https://math.omidedu.org/wp-content/uploads/2023/12/قالب-روی-جدول-اعداد-1.jpg)
شرح فعالیت
گام اول؛ طرح مسئله
مسئلهی حرکت قالب Lشکل روی جدول اعداد nستونی را در کلاس طرح کنید و مطمئن شوید که همهی بچهها منظور از جدول nستونی و حرکت قالب روی جدول دریافتهاند.
برای این منظور میتوانید با استفاده از ابزار مجازی «جدول پویای اعداد» تعداد ستونها را تغییر دهید و حرکت قالب روی جدول را با رنگی کردن خانهها در جاهای مختلف جدول نشان دهید.
![حرکت روی جدول](https://math.omidedu.org/wp-content/uploads/2023/12/حرکت-روی-جدول-1.jpg)
گام دوم؛ حل گروهی
از دانشآموزان بخواهید در گروههای کوچک (۳ تا ۴ نفره) قرار بگیرندو برای آنها توضیح دهید که قسمتی از کار فردی و قسمتی گروهی است.
برای آن که دانشآموزان هنگام به اشتراک گذاشتن ایدهها، بتوانند راحتتر ایدههای یکدیگر را دنبال کنند، از همهی آنها بخواهید، متغیر روی بازوی بلندتر L را a و متغیر روی بازوی کوتاهتر را b بنامند. مسئله یافتن رابطهای میان a، b و n است.
پس از آنکه دانشآموزان فرصت کافی برای فکر کردن به مسئله و گفتوگو باهم برای درک صورت مسئله داشتند، از آنها بخواهید به صورت فردی، یکی از سه متغیر را انتخاب و برحسب دوتای دیگر بنویسند (دانشآموزان میتوانند در گروه تصمیم بگیرند که هر کدام روی کدام متغیر کار کنند).
هنگامی که دانشآموزان مشغول بررسی رابطهها هستند، به آنها سر بزنید و با پرسیدن پرسشهای پیشبرنده، به آنها کمک کنید که ایدههایشان را مطرح کنند و به کمک یکدیگر، هر ایده را ارزیابی نمایند. مثلاً بپرسید:
- چطور فهمیدی که رابطهای که نوشته بودی، درست نبود؟
- آیا میتوانی یک مثال بزنی که نشان دهد این رابطه در آن مثال درست کار میکند؟ میتوانی از جدول ۱۰ستونی استفاده کنی.
- میتوانی بگویی چطور همین رابطه در جدول ۷ستونی هم درست است؟
گام سوم؛ بررسی پاسخها
قسمت بعدی کار، این است که دانشآموزان نتیجهی کارهایشان را با هم ببینند و هر سه رابطه را بررسی و مقایسه نمایند و سپس هرکدم به صورت فردی، درکشان از رابطهی میان سه متغیر را بنویسند.
صفحهی اول کاربرگ «حرکت L روی جدول چندستونی» همهی مراحل این فعالیت را در بر دارد.
پاسخهای برخی از دانشآموزان
نوشتن b برحسب دوتای دیگر برای من خیلی راحت بود چون دوتا سطر پایینتر (۲n) و یکی جلوتر از a بود. یعنی: b=a+2n+1
a را هم همینطور مینویسم. دو تا سطر بالاتر (۲n) و یکی عقبتر از b یعنی: a=b-2n-1
اما نمیدانم چطور nرا برحسب دوتای دیگر بنویسم.
بازخورد معلم: مسیر را خوب توضیح دادی. شاید خوب باشد که به رابطهی اختلاف a و b یعنی b-a و ارتباط آن با n فکر کنی!
من a=b+1+2n را نوشتم. بعد فکر کردم که میشود همین را مثل یک معادله دید و b را پیدا کرد و n را.
جوابم شبیه چواب دوستانم هست ولی نه دقیقاً مثل آنها ولی فکر میکنم که کارم درست بوده است.
a=b+1+2n
-2n=b+1-a
n=(b+1-a)/(-2)
n=(a-b-1)/2
a=b+1+2n
-b=-a+1+2n
b=-(-a+1+2n)
b=a-1-2n
بازخورد معلم: ایدهات یعنی این که از روی یک رابطه، رابطههای دیگر را پیدا کردهای، خیلی جالب بود.
به نظر میرسد از همان ابتدا که a را برحسب دو متغیر دیگر نوشتهای، به این که a کدام یک از اعداد روی قالب بود و b کدام، توجه نکردهای.
دیدگاهتان را بنویسید