زهره پندینگار وکیلی

مسابقه‌‌ی اسب‌ها با یک تاس

۸۳

چکیده

در این فعالیت یک بازی شانسی معروف معرفی شده است، بازی شبیه مسابقه‌ی اسب‌ها است و با یک تاس انجام می‌شود.

هرکس یکی از اسب‌ها را انتخاب می‌کند و بازی آغاز می‌شود. یک تاس انداخته می‌شود و عدد روی تاس تعیین می‌کند که کدام اسب باید یک خانه جلو برود.

برنده کسی است که اسبش زودتر به خانه‌ی پایان برسد.

شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

این فعالیت در قالب یک بازی ۲ تا ۶ نفره انجام می‌شود. از دانش‌آموزان بپرسید که آیا تا به حال مسابقه‌ی اسب دوانی دیده‌اند؟ چه چیزی در مورد این مسابقه می‌دانند؟ چه نظری در مورد آن دارند؟

سپس به آن‌ها بگویید که امروز می‌خواهیم یک بازی انجام دهیم که اسم آن «مسابقه‌ی اسب‌ها» است ولی این بازی بر روی یک صفحه‌ی بازی، به جای میدان مسابقه و با استفاده از مهره، به جای اسب‌ انجام خواهد شد.

گام دوم؛ بازی گروهی

برای انجام این بازی، دانش‌آموزان را به گروه‌های ۲، ۳، ۴، ۵ یا ۶ نفره تقسیم کنید و به هر گروه، یک صفحه‌ی بازی و یک تاس و همچنین به هر یک از بازیکنان یک مهره بدهید.

نحوه‌ی انجام بازی را برای دانش‌آموزان توضیح دهید و از آن‌ها بخواهید تا در گروه‌های‌شان بازی را انجام دهند. پیشنهاد می‌شود نحوه‌ی انجام بازی را به صورت کتبی هم در دسترس دانش‌آموزان قرار بدهید.

نحوه‌ی انجام بازی

با توافق همدیگر، هر کدام یک ردیف را انتخاب کنید و مهره‌ی خود را در خانه‌ی شروع آن ردیف – جایی که شکل اسب کشیده شده است – قرار دهید.

یک نفر می‌تواند مسئول پرتاب تاس شود یا این‌که نوبتی تاس بیندازید.

قبل از شروع بازی، نتیجه را پیش‌بینی کنید. یعنی پیش‌بینی کنید که کدام اسب، زودتر از همه به خط پایان خواهد رسید. شماره‌ی این اسب را در برگه‌ی خودتان بنویسید.

هر بار که تاس پرتاب می‌شود، عدد روی تاس را بخوانید. اگر کسی مهره‌اش روی آن ردیف است، باید آن را یک خانه جلو ببرد. مثلا وقتی تاس را پرتاب می‌کنید و عدد ۳ رو می‌آید، باید نگاه کنیم که روی ردیف شماره‌ی ۳ مهره‌ای هست یا نه. اگر در این ردیف مهره‌ای باشد باید یک خانه جلو برود. اگر روی ردیف مربوط به عدد تاس مهره‌ای نبود دوباره تاس را پرتاب کنید.

بازی با رسیدن اولین مهره به خانه‌ی پایان تمام می‌شود. مسیر این اسب برنده که زودتر به نقطه‌ی پایان رسیده است را از اول تا آخر رنگ کنید. صاحب مهره می‌تواند در دور بعدی مسئول پرتاب تاس شود. دور بعدی با یک صفحه‌ی جدید بازی را انجام دهید.

وقتی بازی تمام شد پیش‌بینی خود را چک کنید. آیا همان اسبی که پیش‌بینی کرده بودید، زودتر از سایر اسب‌ها به خط پایان رسید؟

برگه‌هایتان را به دوستان دیگرتان نشان دهید و برگه‌های آن‌ها را هم ببینید.

حین انجام بازی به گروه‌ها سر بزنید و به گفت‌وگوهای دانش‌آموزان با یکدیگر گوش دهید. می‌توانید از آن‌ها بپرسید:

  • فکر می‌کنید که اسبِ شماره‌ی چند، زودتر به خط پایان برسد؟ چرا؟

به دلایل دانش‌آموزان گوش دهید. پیشنهاد می‌شود دلایل آن‌ها را در برگه‌ای با نام خودشان ثبت کنید. اگر در چند فعالیت این کار را انجام دهید می‌توانید به مرور نحوه‌ی توسعه‌ی درک احتمالاتی هر یک از دانش‌آموزان را بررسی کنید.

گام سوم؛ گفت‌وگوی جمعی

بعد از اینکه گروه‌ها چندین دور، بازی را انجام دادند، آن‌ها را گرد هم آورید و گفت‌وگوی جمعی را آغاز کنید. از دانش‌آموزان بپرسید:

  • در هر دور بازی، اسب شماره‌ی چند در گروه شما، زودتر به خط پایان رسید؟
  • آیا نتیجه‌ی هر دور بازی با پیش‌بینی شما قبل از شروع بازی، یکی بود؟ فکر می‌کنید دلیل آن چیست؟
  • اگر بخواهید یک دور دیگر بازی کنید آیا می توانید با قاطعیت پیش‌بینی کنید که کدام اسب زودتر به خط پایان می‌رسد؟ چرا؟
  • وقتی یک تاس ۶ وجهی را پرتاب می‌کنیم، چه عددهایی ممکن است که رو بیایند؟ کدام عدد بیشتر احتمال دارد که رو بیاید؟ چرا؟

در نهایت می‌توانید صفحه‌های بازی رنگ شده‌ی گروه‌ها را برای مشاهده‌ی همگان بر روی دیوار نصب کنید.

گام چهارم؛ بازاندیشی

در پایان می‌توانید از دانش‌آموزان بپرسید:

  • چه چیزی در این بازی برای شما جالب بود؟

هنگام انجام فعالیت می‌توانید این مورد را به طور خاص مشاهده کنید و نتایج آن را تا حد امکان برای خودتان ثبت کنید.

  • دانش‌آموزان، برنده شدن را نتیجه‌ی چه می‌دانند؟
    برای مثال آیا این جملات در بین صحبت‌هایشان شنیده می‌شود؟ «تو چقدر خوش‌شانس هستی!»، «تو بلدی چه‌طوری تاس رو پرتاب کنی تا عدد خودت بیاد!»، «این تاس خرابه، باید عوضش کنیم» و…
    جملاتی که بچه‌ها می‌گویند به درجات مختلفی ممکن است پدیده‌ی تصادفی را به اراده‌مندی و عاملیت ربط دهند. در واقع ممکن است نتیجه‌ی پرتاب تاس را ناشی از اراده‌ی متافیزیکی (شانس و …) یا عاملیت خودشان یا حتی اراده‌ی ابزار تصادفی ببینند یا آنکه آن را پیشامدی کاملا تصادفی ببینند.
  • اگر بازی شش نفره انجام شود، با هر بار تاس انداختن، یکی از مهره‌ها جلو می‌رود و بازی شبیه مسابقه‌ی اسب‌ها پیش می‌رود.
  • این فعالیت از سری فعالیت‌هایی برای تقویت درک احتمالاتی و شهود پدیده‌ی تصادفی است. به متن زیر برگرفته از نوشته‌ی «عاملیت، اراده و پدیده‌ی تصادفی» از هوشمند حسن‌نیا در همین سایت، توجه کنید:
    در کلاس‌ها دیده‌ایم که ذهن بچه‌ها در مواجهه با پدیده‌های تصادفی دنبال اراده یا عاملی می‌گردد که نتایج را کنترل می‌کند. پژوهش‌ها هم این موضوع را تایید می‌کنند. چه بکنیم؟ شاید یکی از راه‌ها این باشد که رفتار شتابانِ کتاب درسی را کنار بگذاریم و به جای یاد دادنِ مستقیم احتمال در سال‌های اولیه‌ی دبستان، فرصت‌هایی برای مشاهده و گفتگو در کلاس‌های‌مان ایجاد کنیم و اجازه دهیم که دانش‌آموزان، شهود جدیدشان را از پدیده‌ی تصادفی بسازند.
    برای مطالعه‌ی بیشتر می‌توانید به نوشته‌ی مذکور مراجعه کنید.
  • الزامی در کار نیست که همه‌ی دانش‌آموزان با انجام این بازی، موفق به ایجاد شهود جدیدی از پدیده‌ی تصادفی شوند، بلکه در طی فعالیت‌های متعدد این چنین انتظار می‌رود رفته رفته به این هدف دست یابند.
منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • پوستر
    مسابقه‌ی اسب‌ها با یک تاس
    نگار وکیلی
    مسابقه‌ی اسب‌ها با یک تاس

    این پوستر مربوط به یک بازی احتمالاتی است که با یک تاس انجام می‌شود. این پوستر در دو فایل سفید و رنگی در دسترس است.

  • ابزار کاغذی
    مسابقه‌ی اسب‌ها با یک تاس
    زهره پندی
    مسابقه‌ی اسب‌ها با یک تاس

    این ابزار مجازی، صفحه‌ی بازی یک بازی شانسی معروف به نام «مسابقه‌ی اسب‌ها» است. این بازی با یک تاس انجام می‌شود. برای آگاهی از روش بازی می‌توانید به طرح یادگیری…

دیدگاه‌ها

۲ پاسخ به “مسابقه‌‌ی اسب‌ها با یک تاس”

  1. zahra نیم‌رخ
    zahra

    سلام امیدی‌های عزیز، دمتون گرم بابت سایت کاربردی‌تون. من از مشتری‌های پروپاقرصتون هستم :) من تو بخش شواهد یادگیری متوجه نشدم که اگر دانش‌آموز چی بگه یا چه کاری انجام بده، نشون‌دهندۀ اینه که یادگیری براش اتفاق افتاده؟
    اون جملات توی گیومه رو اگه بگه یعنی یادگیری براش اتفاق افتاده؟

  2. نگار وکیلی نیم‌رخ
    نگار وکیلی

    سلام زهراجان. خیلی ممنون از شما بابت همراهی و سوالی که پرسیدید. بیان‌هایی از دانش‌آموزان که در گیومه آمده‌اند، نشان‌دهنده‌ی این هستند که آن دانش‌آموزان به جای اینکه نتیجه‌ی حاصل از انداختن تاس را تصادفی بدانند، آن را یک اتفاق کنترل شده فرض می‌کنند. اتفاقی که با اراده‌مندی و عاملیت (اراده‌ی متافیزیکی («تو چقدر خوش‌شانس هستی!») یا اراده‌ و عاملیت ِشخصِ خودشان («تو بلدی چه‌طوری تاس رو پرتاب کنی تا عدد خودت بیاد!») یا حتی اراده‌ی ابزارِ تصادفی («این تاس خرابه، باید عوضش کنیم»)) کنترل می‌شود.
    در مواجهه با چنین شواهدی که نشان از عدم درک پدیده‌ی تصادفی دارند، پیشنهاد می‌شود معلم به جای یاد دادنِ مستقیم احتمال، فرصت‌هایی برای انجام، مشاهده و گفتگو در کلاس‌ ایجاد کند و اجازه دهد که دانش‌آموزان، آرام آرام شهود جدیدشان را از پدیده‌ی تصادفی بسازند.
    برای اطلاعات بیشتر می‌توانید به نوشته‌های «عاملیت، اراده و پدیده‌ی تصادفی» و «نظم و پدیده‌ی تصادفی» در همین سایت، سر بزنید:
    https://math.omidedu.org/random-phenomena-1/
    https://math.omidedu.org/patterns-and-randomness/

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *