نگار وکیلی

چندضلعی‌ها در صفحه

۴۸

چکیده

در این فعالیت دانش‌آموزان تلاش می‌کنند یک چندضلعی با طولانی‌ترین محیط ممکن را بر روی تخته میخی بسازند و در مورد پیدا کردن محیط چندضلعی‌ها کاوش کنند.

به شکل روبه‌رو نگاه و به این فکر کنید که:

  • اندازه‌ی محیط این چندضلعی را چه‌طور می‌توانیم پیدا کنیم؟ چه روشی پیشنهاد می‌کنید؟

حال، بر روی تخته‌ی میخی شکلی درست کنید.

  • چه‌طور می‌توانیم یک چندضلعی درست کنیم که بیشترین محیط را داشته باشد؟
شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

فعالیت را با نشان‌دادن یک چندضلعی مانند شکل زیر به دانش‌آموزان شروع کنید.

از دانش‌آموزان بپرسید:

  • اندازه‌ی محیط این چندضلعی را چه‌طور می‌توانیم پیدا کنیم؟ چه روشی پیشنهاد می‌کنید؟

به دانش‌آموزان چند لحظه فرصت دهید تا در مورد راه‌های پیدا کردن محیط این چندضلعی با بغل‌دستیشان صحبت کنند. بچه‌ها ممکن است روش‌هایی مانند اندازه‌گیری پاره‌خط‌ها به کمک خط‌کش یا اندازه‌گیری طول نخ به کمک متر را پیشنهاد بدهد. در طرح یادگیری «دور تا دور یک شیء» هم چنین تجربه‌ای دارند. اما بعضی از بچه‌ها هم ممکن است پیشنهاد دهند که فاصله‌ی بین نقطه‌ها را بشماریم. در این صورت لازم است توجه آن‌ها را به این نقطه جلب کنید که چون همه‌ی خط‌ها افقی یا عمودی نیستند، فاصله‌ی بین نقطه‌ها یکسان نیست و این کار باعث می‌شود نتوانیم اندازه‌ی محیط را به درستی پیدا کنیم.

بعد از این گفت‌وگوها از آن‌ها بخواهید تا به هر روشی که دوست دارند اندازه‌ی محیط این شکل را پیدا کنند. خوب است این کار را گروهی انجام دهند.

گام دوم؛ معرفی چندضلعی

به بچه‌ها توضیح دهید که امروز می‌خواهیم روی تخته‌های میخی چندضلعی‌هایی بسازیم که اندازه‌ی محیط آن‌ها بیشترین حالت ممکن باشد. اما قبل از شروع کار در گروه‌ها راجع به کلمه‌ی «چندضلعی» با آن‌ها گفت‌وگو کنید. این پوستر را که در پیوست این فعالیت هم در دسترس است را به بچه‌ها نشان دهید و از آن‌ها بخواهید به سوال آن فکر کنند.

احتمالا وجود این پوستر روی دیوار در طول فعالیت به بچه‌ها کمک می‌کند که اگر نیاز داشتند به آن رجوع کنند. اما رسیدن به توافقی درباره‌ی اینکه چه چیزی چندضلعی هست و چه چیزی چندضلعی نیست هم می‌تواند بسیار مفید باشد. در مورد چندضلعی‌ها لازم است به این چند ویژگی توجه کنیم. دقت کنید که ممکن است بچه‌ها نتوانند به این دقت این ویژگی‌ها را بیان کنند، اما بیان بعضی از آن‌ها برای بچه‌ها قابل انجام و مفید است.

۱. چندضلعی‌ها شامل تعدادی پاره‌خط هستند.

۲. لازم است این پاره‌خط‌ها طوری به هم متصل شوند که یک شکل بسته را بسازند.

۳. پاره‌خط‌ها – که در واقع اضلاع چند ضلعی هستند – نباید در جایی جز راس‌های چند ضلعی با هم تقاطع داشته باشند.

گام سوم؛ کاوش

به هر گروه یک تخته‌ی میخی، چند کش پلاستیکی، مقداری نخ، یک متر و ابزارهای کاغذی «تخته‌ی میخی» بدهید. از بچه‌ها بخواهید تلاش کنند یک چندضلعی با بیشترین محیط ممکن را بسازند. هر وقت مطمئن شدند چندضلعی مورد نظر را ساخته‌اند و کارشان تمام شده، از آن‌ها بخواهید شکلشان را روی ابزار کاغذی «تخته‌ی میخی» ثبت کنند و محیط آن را به هر روشی که مایل هستند پیدا کنند و کنار آن بنویسند. احتمالا استفاده از واحد اندازه‌گیری سانتی‌متر برای این فعالیت مناسب باشد. خوب است همه‌ی گروه‌ها از یک واحد اندازه‌گیری استفاده کنند تا بعدا مقایسه‌ی محیط شکل‌ها ساده‌تر باشد.

گام چهارم؛ گفت‌وگو

محلی را در کلاس معلوم کنید و از گروه‌ها بخواهید شکل نهایی خود را در آنجا بچسبانند و مطمئن شوند که اندازه‌ی محیط این شکل را هم کنار آن نوشته‌اند.

قبل از شروع گفت‌وگوی کلاسی به بچه‌ها فرصت بدهید که در کلاس بگردند و شکل‌های دوستانشان را هم ببینند. بعد از آن گفت‌وگوی کلاسی را شروع کنید.

از گروه‌های داوطلب بخواهید که در مورد شکل‌های خود توضیح دهند که چه‌طور این شکل را ساخته‌اند و محیط آن را چه‌طور پیدا کرده‌اند. از آن‌ها بپرسید:

  • چگونه محیط شکل را بلندتر کردید؟ چه روشی جواب داد؟
  • در چه صورت محیط چندضلعی بیشتر می‌شود؟ در چه صورت محیط آن کمتر می‌شود؟
  • به نظر شما می‌توانیم شکلی با محیطی بلندتر از آنچه تا الان در کلاس ساخته شده بسازیم؟
گام پنجم؛ بازاندیشی

در پایان می‌توانید سوال زیر را از دانش‌آموزان بپرسید:

  • چه نوع چندضلعی‌هایی محیط بیشتری دارند؟ چرا؟ 

در طول فعالیت خوب است به این نکات توجه کنید و در صورت امکان برای خودتان یادداشت بردارید:

  • دانش‌آموزان محیط را چگونه اندازه می‌گیرند؟
    اندازه‌گیری محیط با یک نخ دشوار است و ما انتظار داریم وقتی دانش‌آموزان نخ را به دور شکلی که با کِش روی تخته‌میخی ساخته‌اند، می‌پیچند و سپس نخ را بر روی متر قرار می‌دهند تا طول آن را بیابند، درجاتی از خطا وجود داشته باشد. بنابراین توجه به میزان دقت دانش‌آموزان و اینکه با چه مهارتی این کارها را انجام می‌دهند مفید است. بچه‌ها را ترغیب کنید که برای یافتن راه‌هایی برای اندازه‌گیری دقیق تا آنجا که می‌­توانند خلاق باشند.
  • دانش‌آموزان چگونه شکل‌های خود را برای دست یافتن به طولانی‌ترین محیط تغییر می‌دهند؟
    احتمالا در طول فعالیت خواهید دید که بچه‌ها یک شکل می‌سازند و بعد تلاش می‌کنند با تغییر دادن بعضی بخش‌های آن، شکل دیگری بسازند که محیط آن بیشتر باشد. در این فرآیند خوب است از آن‌ها بپرسید چرا فکر می‌کنند این تغییر باعث می‌شود طول شکل بیشتر شود. توجه به پیشنهادها و استدلال‌های بچه‌ها در این مسیر می‌تواند جالب باشد.
  • برای انجام این فعالیت، لازم است که بچه‌ها تصویر مشترکی از چندضلعی داشته باشند. ممکن است همه‌ی بچه‌ها نتوانند تعریف دقیقی از چندضلعی ارائه دهند، اما داشتن تصویر مشترک مهم است. برای این کار به ویژگی‌های چندضلعی که در شرح فعالیت نوشته شده و به مثال‌ها و نامثال‌های آن توجه کنید و از آن‌ها کمک بگیرید.
  • تخته‌های میخی‌ در اندازه‌های مختلفی هستند، معمولا در ابعاد ۵×۵ یا ۷×۷. بدین منظور برگه‌های ثبت در دو اندازه‌ی مذکور در منابع این فعالیت در نظر گرفته شده‌اند. مطمئن شوید که از اندازه‌ای استفاده می‌کنید که با تخته میخی شما مطابقت دارد و همه دانش‌آموزان شما از تخته میخی هم اندازه استفاده می‌کنند.

  • کارت‌های قیود چندضلعی‌ها را در اختیار دانش‌آموزان قرار دهید تا از بین آن‌ها انتخاب کنند. از آن‌ها بخواهید که هر بار یکی از کارت‌ها را انتخاب کنند و با توجه به قیدهای آن شکلی با بیشترین محیط را بسازند:

    • شکل نمی‌تواند بیش از شش راس (گوشه) داشته باشد.
    • شکل فقط می‌تواند زاویه‌های راست داشته باشد.
    • شکل ممکن است زاویه‌ی تند نداشته باشد.
    • شکل فقط می‌تواند بر روی نیمی از صفحه‌ی تخته میخی قرار بگیرد.

    صرف‌نظر از قیدی که گروه‌ها انتخاب می­‌کنند، دانش‌آموزان دوباره از برگه‌های

     

    تخته میخی برای ثبت شکل‌هایی که می‌سازند استفاده می‌کنند و تمام شکل‌های را که می‌سازند را با استفاده از نخ و متر اندازه‌گیری می­‌کنند و محیط شکل را نیز کنار شکل می‌نویسند. زمانی را برای دانش‌آموزان در نظر بگیرید تا یافته‌های خود را به اشتراک بگذارند و آن‌ها را با هم مقایسه کنند.

منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • پوستر
    چندضلعی‌ها و غیر چندضلعی‌ها
    نگار وکیلی
    چندضلعی‌ها و غیر چندضلعی‌ها

    در این پوستر، چند شکل می‌بینیم که بعضی از آن‌ها چندضلعی هستند و بعضی چندضلعی نیستند. دیدن این مثال‌ها و نامثال‌ها فرصت مناسبی را برای گفت‌وگو در مورد ویژگی‌های چندضلعی‌‌ها…

  • ابزار کاغذی
    کارت‌های شروط چندضلعی‌ها در صفحه
    نگار وکیلی
    کارت‌های شروط چندضلعی‌ها در صفحه

    در فعالیت «شکل‌ها در صفحه» بچه‌ها قرار است شکل‌هایی را با بیشترین محیط ممکن و شرایط مشخصی بسازند. این کارت‌ها شرایط هر شکل را مشخص می‌کنند.

  • پوستر
    محیط چندضلعی
    محیط چندضلعی

    محیط یک چندضلعی غیر منتظم و چگونگی محاسبه‌ی آن در این پوستر مد نظر می‌باشد.

  • ابزار کاغذی
    تخته‌ی میخی
    نگار وکیلی
    تخته‌ی میخی

    تخته‌های میخی از ابزارهایی هستند که در فعالیت‌های متنوعی در کلاس ریاضی استفاده می‌شوند. ابزار کاغذی تخته‌ی میخی، می‌تواند برای ثبت نتیجه‌ی کار بچه‌ها با تخته‌ی میخی کاربرد داشته باشد…

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *