قطارهای عددی

۱۳۶

چکیده

در این فعالیت دانش‌آموزان با استفاده از میله‌های کوئیزنر، طول‌های معادل می‌سازند. این فعالیت فرصتی برای تجزیه‌ی اعداد طبیعی و دیدن ترکیب‌های مختلف آن‌ها فراهم می‌کند.

با کنار هم قرار دادن چند میله‌ی کوئیزنر یک قطار ساخته‌ایم.

می‌توانی قطار دیگری بسازی که طول آن با این قطار یکسان باشد، اما فقط از یک رنگ میله تشکیل شده باشد؟

چند تا از این قطارها می‌توانی بسازی؟

شرح فعالیت
گام اول؛ بازی با کوئیزنر

میله‌های کوئیزنر را در اختیار گروه‌ها قرار دهید و به دانش‌آموزان اجازه دهید تا کمی با میله‌ها بازی کنند. سپس آنچه را که ساخته‌‍اند، چیزی را که متوجه‌شده‌اند، سوال‌ها و کنجکاوی‌هایشان را با هم‌گروهی‌های خود به اشتراک بگذارند.

گام دوم؛ مشابه قطار معلم

با استفاده از سه میله‌ با رنگ‌های مختلف، یک قطار عددی بسازید. برای مثال در شکل ۱ با استفاده از سه رنگ زرد، سفید و قرمز یک قطار ساخته شده است. از دانش‌آموزان بخواهید قطاری دقیقاً مشابه قطار شما بسازند.

بعد از آن‌ها بخواهید هر چقدر می‌توانند قطارهایی بسازند که فقط از یک رنگ میله درست شده باشند و طول آن‌ها با طول قطار اولیه یکسان باشند. در شکل ۱ سه مدل قطار ساخته شده با میله‌های تک رنگ قابل مشاهده است. از بچه‌ها بخواهید آنچه که از ساخت این قطارها فهمیده‌اند را با کلاس به اشتراک بگذارند. شما هم ایده‌های آن‌ها را با نمادهای ریاضی روی تخته ثبت کنید.

گام سوم؛ قطار خودت را بساز

در این گام از بچه‌ها بخواهید که ابتدا به کمک ۳ یا ۴ میله با رنگ‌های متفاوت، قطار عددی خودشان را بسازند. حالا دوباره نوبت ساخت قطارهای تک‌رنگی است که طول آن‌ها با قطار اولیه برابر باشد. این بار از دانش‌آموزان بخواهید تا قطارهای خود را بر روی کاغذ شطرنجی ثبت کنند. از گروه‌ها بخواهید عبارتی را که نشان دهنده‌ی طول هر یک از قطارهایشان است را نیز در کاغذ شطرنجی بنویسند (نمونه‌ای از نحوه‌ی ثبت قطارها بر روز کاغذ شطرنجی در شکل ۲ آمده است.)

گام چهارم؛ گفت‌وگوی جمعی

پس از اینکه دانش‌آموزان چند قطار عددی مختلف را ساختند و ثبت کردند، آن‌ها را برای گفت‌وگوی کلاسی دور هم جمع کنید. از دانش‌آموزان دعوت کنید تا قطارهای خود و اقداماتی را که برای ثبت یافته‌های خود انجام داده‌اند به اشتراک بگذارند. در مورد هر الگو یا چیز دیگری که در مورد قطارهای معادل خود متوجه شده‌اند، گفت‌وگو کنید. در آخر می‌توان به دانش‌آموزان پیشنهاد داد تا با ایده‌های جدیدی که از دوستانشان گرفته‌اند، کار ساخت قطارهایشان را ادامه دهند.

شکل ۱

شکل ۲

  • دادن زمان به دانش‌آموزان برای بازی با میله‌ها قبل از انجام کار، به آن‌ها فرصت می‌دهد تا با ابزار آشنا شوند.
  • برای شروع فعالیت، قطاری با طول ۸ انتخاب خوبی است زیرا ۴ راه برای ساخت آن با استفاده از میله‌های هم‌رنگ وجود دارد.
  • موقع ثبت عبارت‌های عددیِ مربوط به هر یک از قطارها، پیشنهاد می‌شود عددها را طوری روی تخته بنویسید که عددهای مربوط به هر میله، هم‌رنگ آن میله باشد، مشابه آنچه در شکل ۲ دیده می‌شود.
  • قطارهای ثبت شده خوب است به طور دقیق، طول هر میله‌ی قطار را نشان دهد. برای مثال برای میله‌ی قرمز رنگ که طولی برابر با ۲ دارد ۲ خانه‌ را در کاغذ شطرنجی رنگ می‌کنیم.
  • اگر احساس کردید بعضی از دانش‌آموزان هنوز به خوبی متوجه فعالیت نشده‌اند یا نیاز به توضیح بیشتر دارند، می‌توانید قبل از اتمام کار گروه کار را قطع کنید و یک گفت‌وگوی گروهی را پیش ببرید تا به بچه‌ها کمک کند که ادامه‌ی فعالیت را پیش بروند.
  • بعضی از دانش‌آموزان ممکن است برای ساخت قطارهای جدید نیز از میله‌هایی با رنگ‌های متفاوت استفاده کنند. مثلا ممکن است در یکی از قطارها سه تا میله‌ی قرمز بگذارند و به جای میله‌ی چهارم دو تا میله‌ی سفید رنگ بگذارند. به آن‌ها یادآوری کنید که آن‌ها نیز قطارهای معادل هستند ولی امروز شما روی قطارهای معادلی تمرکز می‌کنید که با میله‌های هم‌رنگ ساخته شده‌اند.
  • انتهای این فعالیت، زمان مناسبی برای معرفی کلمه حدس است. ریاضیدانان الگوها را مطالعه می‌کنند و حدس می‌زنند. حدس ایده‌ای است بر اساس الگویی که شما متوجه شده‌اید و می‌خواهید آن را ثابت کنید. شبیه یک فرضیه در علم است. یک مثال از حدس‌هایی که دانش‌آموزان ممکن است بزنند این است که تمام قطارهایی که طولشان عددی زوج است را می‌توان با میله‌های قرمز ۲ واحدی ساخت. ریاضیدانان برای اثبات حدس‌های خود کار می‌کنند و ریاضیدانان جوان شما ممکن است بخواهند کار خود را ادامه دهند و سعی کنند حدس‌های خود را ثابت کنند.
  • اگر میله‌های کوئیزنر در اختیار ندارید، می‌توانید با استفاده از مقوا با رعایت تناسب اندازه‌ها و رنگ‌ها، آن‌ها را بسازید.
  • برای توسعه‌ی این فعالیت می‌توانید سوال‌های زیر را نیز در کلاس مطرح کنید:

    • اگر قطار از ۸ میله‌ی سبز روشن (طول ۳) تشکیل شده باشد، به کمک میله‌های هم‌رنگ چه تعداد قطار با طول معادل، می توانید بسازید؟
    • کدام طول قطار دارای کمترین تعداد قطارهای میله‌ای معادل است که با میله‌های هم‌رنگ ساخته شده‌اند؟
    • کدام طول قطار دارای بیشترین تعداد قطارهای میله‌ای معادل است که با میله‌های هم‌رنگ ساخته شده‌اند؟
هیچ منبع آموزشی‌ای در این طرح درس استفاده نشده است.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *