نگار وکیلی

تعدادِ زیادی تاس

۱۴۹

چکیده

در این فعالیت دانش‌آموزان تعداد زیادی تاس می‌ریزند و تعداد کل نقطه‌های روآمده را پیدا می‌کنند. آن‌ها در تلاش برای توسعه‌ی راهبردهای کارآمدتر، شمارش گروه‌های مساوی را به ضرب متصل می‌کنند.

روی این تاس‌ها چند تا نقطه می‌بینی؟

برای آن‌که محاسبه ساده‌تر شود، چه می‌کنی؟

شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

با نشان دادن پوستر «تعداد زیادی تاس» به دانش آموزان، فعالیت را شروع کنید. از آن‌ها بپرسید:

  • روی این تاس‌ها چندتا نقطه می‌بینید؟
  • چطور متوجه شدید؟

به دانش‌آموزان فرصت دهید تا در مورد اینکه چگونه می‌توانند تعداد نقطه‌های این تصویر را تشخیص دهند، با نفر کناریشان صحبت کنند. سپس از دانش‌آموزان دعوت کنید تا ایده‌هایشان را با رعایت نوبت با بقیه‌ی اعضای کلاس به اشتراک بگذارند. در ضمن شنیدن و ارزش قائل شدن برای تمامی ایده‌ها، توجه آن‌ها را به ایده‌هایی جلب کنید که به جای شمارش نقطه‌ها به طور جداگانه، از گروه‌‌هایی از نقطه‌ها برای کمک به شمارش استفاده می‌کنند. به دانش‌آموزان بگویید که امروز قرار است راهی برای شمارش راحت‌تر نقطه‌ها بر روی تعداد زیادی تاس پیدا کنیم.

گام دوم؛ بازی

برای هر نفر در گروه دو نفره، ۱۲ تا ۲۵ تاس فراهم کنید. دانش‌آموزان تاس‌های خود را پرتاب می‌کنند و تلاش می‌کنند راه‌هایی برای پیدا کردن تعداد کل نقطه‌های روآمده پیدا کنند. بچه‌ها می‌توانند برای آزمایش و اصلاحِ راهبردهای خود، تاس‌های خود را دوباره و دوباره پرتاب کنند و این فعالیت را هر بار از اول انجام دهند. دانش‌آموزان را تشویق کنید تاس‌های خود را حرکت دهند تا بتوانند آن‌ها را گروه‌بندی، مرتب و سازمان‌دهی کنند تا شمارش نقطه‌ها کارآمدتر شود. دانش‌آموزان باید به طریقی راهبردهای خود را ثبت کنند. از اعضای گروه‌ها بخواهید که در مورد راهبردها یا الگوهایی که شمارش نقطه‌ها را کارآمد و راحت‌تر می‌کند، با هم گفت‌وگو کنند.

گام سوم؛ گفت‌وگو

مجموعه‌ای از تاس‌ها را روی سطح یک میز یا فرش قرار دهید و از آن‌ها برای نشان‌دادن راهبردهای ٰدانش‌آموزان استفاده کنید. در مورد سؤالات زیر گفت‌وگو کنید.

  • چگونه نقطه‌ها را شمردید؟ چه روش‌هایی به کار بردید؟
  • کدام راهبردها، شمارش را کارآمدتر (یا راحت‌تر) کرد؟
  • چگونه از گروه‌‌ نقطه‌های روی تاس برای شمارش استفاده کردید؟

راهبردهای دانش‌آموزان را روی تخته ثبت کنید. توجه دانش‌آموزان را به راهبردهایی جلب کنید که از روش‌های مختلفی استفاده می‌کنند تا شمارش را کارآمدتر انجام دهند.

گام چهارم؛ توسعه

تصویر اولیه را دوباره در اختیار گروه‌های دو نفره قرار دهید. این بار تصویر را پرینت بگیرید طوری‌که هر گروه یک نسخه از آن داشته باشد. می‌توانید از کاربرگ «تعداد زیادی تاس» هم استفاده کنید. از دانش‌آموزان بخواهید تعداد نقطه‌های روی این تصویر را پیدا کنند. از آن‌ها بخواهید برای این کار از راهبردهای خودشان یا راهبردهایی که دوستانشان به اشتراک گذاشته‌اند استفاده کنند.

یافته‌های دانش‌آموزان را با هم مقایسه کنید. در مورد این سوال‌ها هم گفت‌وگو کنید:

  • کدام راهبردها شمارش را دقیق‌تر و کارآمدتر کرده است؟
  • زمانی که نمی‌توانید تاس را حرکت دهید، آیا شمردن نقطه‌ها متفاوت خواهد بود؟
گام پنجم؛ بازاندیشی

در پایان می‌توانید از دانش‌آموزان بپرسید:

  • ارتباط گروه‌های مساوی با ضرب به چه صورت است؟
  • بعضی از دانش‌آموزان از راهبرد ساختن ۵ یا ۱۰ استفاده می‌کنند. خود این ساختن ۵ و ۱۰ هم به شکل‌های مختلفی ممکن است اتفاق بیفتد. مثلا بعضی ممکن است جفت تاس‌های ۴ و ۶ را کنار هم بگذارند و ۱۰ را بسازند یا از کنار هم گذاشتن تاس‌های ۲ و ۳ در کنار هم ۵ بسازند.
  • بعضی از بچه‌ها ممکن است تاس‌های یکسان را گروه‌بندی کنند و از شمارش چندتا چندتا برای پیدا کردن تعداد کل نقطه‌های هر گروه استفاده کنند.
  • بعضی از بچه‌ها احتمالا از ترکیب راهبردهای مختلف استفاده می‌کنند.

هنگام مشاهده‌ی دانش‌آموزان در حین انجام فعالیت خوب است به موارد زیر توجه داشته باشید و در صورت امکان این شواهد را ثبت کنید.

  • آیا دانش‌آموزان نقطه‌ها را یکی یکی می‌شمارند؟
    دانش‌آموزان ممکن است وسوسه شوند که نقطه‌ها را به صورت جداگانه بشمارند، زیرا فکر می‌کنند از این طریق می‌توانند به پاسخ دقیق برسند. در حالی که هدف از این فعالیت توسعه‌ی روش‌هایی است که نیازی به شمارش نقطه‌ها به صورت تک‌تک ندارد.
    اینکه یک دانش‌آموز به سمت استفاده از راهبردهای سطح بالاتر می‌رود یا فقط از شمارش کمک می‌گیرد می‌تواند اطلاعات ارزشمندی راجع به درک آن دانش‌آموز از اعداد به شما بدهد.
  • دانش‌آموزان چگونه تاس‌ها را برای شمارش نقطه‌ها گروه‌بندی می‌کنند؟
    همان‌طور که در بخش «پاسخ‌های احتمالی دانش‌آموزان» توضیح داده شد، دانش‌آموزان قاعدتا از راهبردهای متفاوتی برای گروه‌بندی تاس‌ها و در نهایت شمارش نقطه‌ها استفاده می‌کنند. خوب است شما به این راهبردها توجه کنید و تا حد امکان آن‌ها را ثبت کنید. گاهی ممکن است دانش‌آموزان بتوانند به شکل منعطفی از راهبردهای مختلف در موقعیت‌های مختلف استفاده کنند. به عنوان مثال دانش‌آموزی که دوتا ۲ و شش‌تا ۳ داشته باشد، ممکن است اول با دوتا ۲ و دوتا ۳ یک ۱۰ بسازد و بقیه‌ی سه‌ها را چندتا چندتا بشمارد. یا ممکن است به دلیل برابر نبودن تعداد ۲ها و ۳ها اصلا راهبردش را عوض کند و به جای ساختن ۵ یا ۱۰ کلا از شمارش چندتا چندتا استفاده کند.
    به هر حال توجه به راهبردهایی بچه‌ها استفاده می‌کنند داده‌های ارزشمندی به شما خواهد داد. خوب است با بچه‌ها راجع به راهبردهایشان گفت‌وگو کنید، از آن‌ها دلیل استفاده از این راهبردها را بپرسید، از آن‌ها بخواهید راهبردهایشان را ثبت کنند و به این فکر کنند که چه زمانی از یک راهبرد به جای راهبرد دیگر استفاده می‌کنند یا چگونه در مورد ترکیب راهبردها تصمیم می‌گیرند.
  • آیا دانش‌آموزان تاس‌ها را حرکت می‌دهند و به صورت فیزیکی مرتب می‌کنند؟
    دیدن مجموعه‌ی وسیعی از تاس‌هایی که به‌طور تصادفی بر روی سطحی ریخته می‌شوند، می‌تواند کار شمارش را چالش‌برانگیز به نظر برساند. اگر دانش‌آموزان تاس‌ها را به نحوی مرتب کنند، الگوهای بیشتری خواهند دید که می‌توانند از آن‌ها برای توسعه‌ی راهبردهای شمارش استفاده کنند.
    به عنوان یکی از شواهد یادگیری می‌توانید بررسی کنید که دانش‌آموزان به راحتی از حرکت دادن تاس‌ها برای دسته‌بندی بهتر آن‌ها استفاده می‌کنند یا نه.
  • به دلیل تجربه‌ای که کودکان در استفاده از تاس در بازی‌های مختلف دارند و همچنین به دلیل ساختار مفید چیدمان نقطه‌ها روی تاس، دانش‌آموزان به راحتی تشخیص می‌دهند که چند نقطه روی یک تاس وجود دارد. اما یافتن تعداد کل نقطه‌ها روی تعداد زیادی تاس باعث می‌شود از گروه‌های مساوی برای شمارش چندتایی و در نهایت ضرب استفاده کنند.

  • اگر تهیه تعداد تاس مورد نظر در فعالیت برای شما چالش برانگیز است، می‌توانید گروه‌‌های بزرگ‌تری متشکل از سه یا چهار دانش‌آموز برای انجام بازی تشکیل دهید، یا با استفاده از تاس‌هایی که در اختیار دارید، انجام فعالیت را نوبتی کنید.
  • در پایه‌های دوم و سوم وقتی دانش‌آموزان از جمع چند عدد یکسان استفاده می‌کنند، می‌توانید در هنگام بازنمایی روش آن‌ها از نماد ضرب استفاده کنید و آن را به بچه‌ها معرفی کنید. مثلا اگر یکی از بچه‌ها ۲۰=۴+۴+۴+۴+۴ را جمع کرد، می‌توانید به جز این عبارت جمع عبارت‌های «۲۰=۴×۵» و «۵ گروه ۴ تایی مساوی است با ۲۰» را هم ثبت کنید.
    به طور کلی شما می‌توانید بین بازنمایی‌های مختلف روش‌های کار بچه‌ها ارتباط برقرار کنید.
منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • کاربرگ
    تعداد زیادی تاس
    زهره پندینگار وکیلی
    تعداد زیادی تاس

    در این کاربرگ تصویر تعداد زیادی تاس دیده می‌شود و قرار است بچه‌ها راهی برای شمارش تعداد کل نقطه‌هایی که می‌بینند پیدا کنند. در فایل‌های زیر دو نسخه پوستر با…

  • پوستر
    تعدادِ زیادی تاس
    زهره پندینگار وکیلی
    تعدادِ زیادی تاس

    در این پوستر تصویر تعداد زیادی تاس دیده می‌شود و قرار است بچه‌ها راهی برای شمارش تعداد کل نقطه‌هایی که می‌بینند پیدا کنند. در فایل‌های زیر دو نسخه پوستر با…

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *