یک عدد بین ۵ تا ۱۰ انتخاب کن.
هر طور که می‌خواهی آن را به چند روش مختلف نمایش بده.
شرح فعالیت
در این طرح یادگیری پنج فعالیت در ارتباط با مفهوم خرد کردن و ترکیب اعداد آمده است که به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا درک خود را از مفهوم عددهای کوچک توسعه دهند.
هر کدام از این فعالیت‌ها را می‌توانید در یک روز هفته انجام دهید، به این ترتیب در طول یک هفته فعالیت‌هایی مربوط به خرد کردن و ترکیب اعداد انجام داده‌اید.
فعالیت اول
گام اول؛ مواجهه
کتاب «۱۲ راه برای رسیدن به ۱۱» نوشتهٔ ایو مِریام را برای دانش‌آموزان بخوانید. هنگام خواندن، با استفاده از تصویرهای کتاب، فضایی شاد و تعاملی ایجاد کنید و کودکان را به مشاهده و گفت‌وگو دربارهٔ تصاویر تشویق کنید.
گام دوم؛ کاوش
از دانش‌آموزان بخواهید یک عدد بین ۵ تا ۱۰ انتخاب کنند و با استفاده از ابزار و اشیای واقعی، تصویرها و نمادها، آن عدد را به روش‌های گوناگون بسازند و نمایش دهند. آن‌ها را تشویق کنید تا نمایش‌های خود را با واژه‌ها و عددها نام‌گذاری کنند و به کمک برچسب‌ها برایشان توضیح بنویسند. سپس از مجموعهٔ روش‌هایی که هر دانش‌آموز برای ساختن عدد خود ارائه کرده است، در صورت امکان عکس بگیرید.
گام سوم؛ بازاندیشی
حلقهٔ پایانی کلاس: در صورت امکان دو یا سه مورد از عکس‌های دانش‌آموزان را با استفاده از ویدئوپروژکتور برای همه نمایش دهید. یا خود مجموعه‌ها را در دید دانش‌آموزان قرار دهید. سپس از صاحبان آن آثار بخواهید دربارهٔ شیوهٔ فکر کردن و راهبردهایی که برای نمایش عدد خود به کار برده‌اند، با همکلاسی‌هایشان صحبت کنند. از بقیه بچه‌ها بخواهید هنگام گوش کردن به کار دوستشان، دنبال شباهت‌ها و تفاوت‌ها با کار خودشان بگردند.
فعالیت دوم
گام اول؛ مواجهه
گفت‌وگو درباره‌ی عددها با استفاده از تصویر1:
عکسی را که تعداد ۸ تا ۱۰ شیء را نشان می‌دهد انتخاب کنید و برای همهٔ دانش‌آموزان نمایش دهید. از آن‌ها بخواهید رو به هم‌کلاسی خود کنند و دربارهٔ روش‌های مختلفی که این تعداد را در تصویر می‌بینند گفت‌وگو کنند. سپس تعدادی از راهبردهای مطرح‌شده را ثبت کنید و آن‌ها را با یکدیگر مقایسه و درباره‌شان بحث کنید.
نمونه‌هایی از پاسخ‌های دانش‌آموزان
من یک سه‌تایی، یک دوتایی و بعد باز هم یک سه‌تایی می‌بینم. همه صاف هستند.
من دو تا سه‌گوش می‌بینم و دو تا ستارهٔ دریایی هم تنها هستند.
۶ تا از این ستاره دریایی‌ها شبیه تاس ۶ چیده شده‌اند. اما به جز آن‌ها دو تا ستارهٔ دیگر هم هستند.
گام دوم؛ کاوش
یک کارگاه ریاضی2 راه بیندازید! چند ایستگاه در کلاس درست کنید و در هر ایستگاه فعالیت‌هایی را که بر مفهوم خرد کردن عدد تمرکز دارند آماده کنید. از دانش‌آموزان بخواهید به هر ایستگاه که رسیدند فعالیت مربوط به آن را انجام دهند. خوب است خودتان در یکی از ایستگاه‌ها مستقر شوید تا ضمن همراهی با دانش‌آموزان، عملکرد آن‌ها را مشاهده کنید و شواهدی از یادگیری‌شان جمع‌آوری کنید.
قبل از شروع کارگاه ریاضی، فعالیت هر ایستگاه را برای بچه‌ها توضیح دهید تا بدانند باید چه کاری انجام دهند.
- ایستگاه اول (کار در گروه کوچک با هدایت معلم): عدد ۹ یا عدد دیگری متناسب با سطح دانش‌آموزان را در نظر بگیرید. از کودکان بخواهید سه روش یا بیشتر برای ساختن عدد ۹ با استفاده از مجموعه‌ای از مهره‌ها نشان دهند. در این فعالیت، روان بودن در ارائهٔ پاسخ‌ها و انعطاف‌پذیری در تفکر دانش‌آموزان را مشاهده و ارزیابی کنید.
- ایستگاه دوم: تعدادی کارت عدد در اختیار دانش‌آموزان بگذارید و از آن ها بخواهید یک کارت انتخاب کنند و آن عدد را با استفاده از ابزارها و نمایش‌های گوناگون، مانند مهره، کارت‌های نقطه‌ای، کارت‌های عدد، چوب‌خط، قاب ده‌تایی و سایر وسایل، نمایش دهند.
- ایستگاه سوم: از دانش‌آموزان بخواهید تاس بیندازند و به همان تعداد، مهره روی یک قاب ده‌تایی قرار دهند. سپس بدون شمردن، بیان کنند که چه تعداد دیگر لازم است تا قاب ده‌تایی کامل شود و عدد ۱۰ ساخته شود. هم‌گروهی هر کس باید پاسخ و استدلال او را بررسی کند و سپس نوبت خود را آغاز کند.
- ایستگاه چهارم: در صورت امکان تبلت یا کامپیوتر در اختیار دانش‌آموزان قرار دهید و از دانش‌آموزان بخواهید تا با اپلیکیشن ریاضی TouchCounts3 کار کنند یا می‌توانید از منابع خرد کردن جمعی یک عدد، ترکیب جمعی دو عدد، ارتباط جمع و تفریقی سه عدد در وبسایت امید ریاضی استفاده کنید.
گام سوم؛ بازاندیشی
حلقهٔ پایانی کلاس: از دانش‌آموزان بخواهید در مورد اینکه امروز چه فعالیتی انجام دادند، چه چیزی یاد گرفتند و فکر می‌کنند در جلسهٔ بعد، نیاز دارند روی چه مهارتی بیشتر تمرین کنند، صحبت کنند.
فعالیت سوم
گام اول؛ مواجهه
یک لکه4 روی اشیا درست کنید!
این نوع فعالیت یکی از فعالیت‌های رایج در ریاضی است. تعدادی نقطه (ترجیحا بین ۸ تا ۱۰تا) روی تخته بکشید یا در یک تصویر به بچه‌ها نشان دهید. بعد هر بار به کمک کاغذ بخشی از نقطهها را بپوشانید؛ انگار که یک لکه روی نقطهها ریخته و بخشی را پنهان کرده است. از بچه‌ها بخواهید که بگویند چه تعداد نقطه زیر کاغذ است.
این فعالیت روی تفکر جزء- جزء –کل5 تأکید می‌کند که می‌توانید راجع به آن در پانویس بخوانید.
گام دوم؛ کاوش
ابتدا با الهام از فعالیت قبلی – لکه – یک قصهٔ کوتاه ریاضی برای بچه‌ها تعریف کنید. مثلا این قصه را در نظر بگیرید. «۶ تا قورباغه در برکه بودند و تعدادی از آن‌ها زیر برگ بزرگ نیلوفر آبی پنهان شدند. ۴ قورباغهٔ دیگر بیرون هستند و دنبال دوستانشان می‌گردند. چند تا از قورباغه‌ها زیر برگ نیلوفر آبی رفته‌اند؟»
از دانش‌آموزان بخواهید داستان‌های ریاضی خود را راجع به موجودات مختلف و با عددهای مختلف طراحی کنند؛ به‌گونه‌ای که یکی از بخش‌های عدد در داستان پنهان یا نامشخص باشد. پس از آن، هر دانش‌آموز داستان خود را با یک هم‌کلاسی به اشتراک بگذارد و هر دو، داستان‌های یکدیگر را حل کنند.
می‌توانید برای پشتیبانی از تفکر دانش‌آموزان، قاب‌های ده‌تایی را در اختیار آنان قرار دهید.
گام سوم؛ بازاندیشی
یکی از داستان‌های ریاضی دانش‌آموزان را انتخاب کنید و آن را به‌صورت گروهی در کلاس بخوانید و تعداد نامعلوم را در آن پیدا کنید.
سپس دربارهٔ این موضوع گفت‌وگو کنید که چگونه می‌توان مقدار مورد نظر را به بیش از دو بخش خرد کرد و اگر چنین تغییری ایجاد شود، داستان چگونه باید تغییر کند. در پایان، از دانش‌آموزان بخواهید برای کارگاه ریاضی فردا ایده‌هایی برای داستان‌های ریاضی جدید مطرح کنند.
فعالیت چهارم
گام اول؛ مواجهه
راه‌های مختلف ساختن عدد ۹؛ از دانش‌آموزان بخواهید روش‌های مختلف ساختن عدد ۹ را بیان کنند و پاسخ‌های آن را با استفاده از عبارت‌های عددی روی تخته ثبت کنید.
گام دوم؛ کاوش
یک کارگاه ریاضی راه بیندازید! چند ایستگاه در کلاس درست کنید و در هر ایستگاه فعالیت‌هایی را آماده کنید. از دانش‌آموزان بخواهید به هر ایستگاه که رسیدند فعالیت مربوط به آن را انجام دهند. خوب است خودتان در یکی از ایستگاه‌ها مستقر شوید تا ضمن همراهی با دانش‌آموزان، عملکرد آن‌ها را مشاهده کنید و شواهدی از یادگیری‌شان جمع‌آوری کنید.
ایستگاه اول (کار در گروه کوچک با هدایت معلم): عدد ۹ یا هر عددی که متناسب با سطح بچه‌ها تشخیص می‌دهید را در نظر بگیرید. از بچه‌ها بخواهید حداقل سه روش برای ساختن این عدد بیان کنند. در این فعالیت، روانی در ارائهٔ پاسخ‌ها و انعطاف‌پذیری در تفکر آن‌ها را مشاهده و ارزیابی کنید.
ایستگاه دوم: مشابه همان کار ایستگاه قبل را با عدد دیگری انجام دهید. از بچه‌ها بخواهید روش‌های خود برای ساختن عدد در نظر گرفته شده را روی کاغذ یا تخته ثبت کنند یا با استفاده از اشیا و ابزارها نمایش دهند.
ایستگاه سوم: داستان‌های ریاضی: از دانش‌آموزان بخواهید به همراه دوستانشان ساخت و تکمیل داستان‌های ریاضی را که از روز گذشته آغاز کرده‌اند، ادامه دهند.
ایستگاه چهارم: قبل از شروع کارگاه ریاضی، بازی «ساختن ۱۰» را به بچه‌ها آموزش دهید تا در این ایستگاه دو نفره انجام دهند.
روش بازی «ساختن ۱۰»
هر کس در نوبت خود یک تاس می‌اندازد و به همان تعداد مهره روی قاب ده‌تایی قرار می‌دهد. حالا او باید بگوید چه تعداد مهرهٔ دیگر لازم است تا قاب ده‌تایی کامل شود. هم‌گروهی‌اش پاسخ او را بررسی می‌کند و اگر درست بود جای دو نفر عوض می‌شود.
گام سوم؛ بازاندیشی
حلقهٔ پایانی کلاس: از دانش‌آموزان بخواهید در مورد اینکه چه ترکیب‌هایی را امروز راحت‌تر ساختند و ساخت چه ترکیب‌هایی برایشان دشوار بود صحبت کنند.
فعالیت پنجم
گام اول؛ مواجهه
استفاده از کارت‌های چیدمان نقطهها به صورت تصاویر سریع6؛
یکی از کارت‌های چیدمان نقطهها را به مدت ۱ تا ۲ ثانیه به دانش‌آموزان نشان دهید و از آن‌ها بخواهید تصویر را در ذهن خود نگه دارند. سپس از آن‌ها بخواهید تعداد نقطهها را بگویند. بعد دوباره همان تصویر را نمایش دهید و از دانش‌آموزان بخواهید توضیح دهند که چگونه تعداد را تشخیص دادند و از چه راهبردی برای تشخیص تعداد استفاده کردند.
گام دوم؛ کاوش
کارت‌های چیدمان نقطهها مربوط به عدد ۹ را انتخاب کنید و در کلاس نشان دهید. از بچه‌ها بخواهید سه رنگ مهرهٔ مختلف انتخاب کنند و به کمک آن‌ها تصویری مشابه این کارت بسازند. از بچه‌ها بخواهید روش خود را در کاغذ یا روی تخته ثبت کنند. بعد همین کار را با کارت عدد ۱۰ انجام دهید.
گام سوم؛ بازاندیشی
حلقهٔ پایانی کلاس: از دانش‌آموزان بخواهید دربارهٔ آنچه در این هفته دربارهٔ عددها آموخته‌اند تأمل کنند و برای یادگیری خود در هفتهٔ آینده یک هدف تعیین کنند.
- این نوع گفت‌وگو دربارهٔ عددها یکی از روتین‌های ریاضی است. اینجا می‌توانید دربارهٔ روتین‌های ریاضی بخوانید. ↩︎
- دربارهٔ کارگاه ریاضی می‌توانید اینجا بخوانید. ↩︎
- https://apps.apple.com/ca/app/touchcounts/id897302197 ↩︎
- این یکی از روتین‌های ریاضی است. اینجا می‌توانید دربارهٔ روتین‌های ریاضی بخوانید. ↩︎
- دربارهٔ مدل‌های جز-جز-کل می‌توانید اینجا بخوانید. ↩︎
- این یکی از روتین‌های ریاضی است. اینجا می‌توانید دربارهٔ روتین‌های ریاضی بخوانید. ↩︎
دیدگاهتان را بنویسید