نگار وکیلی

راه‌های متعددِ دیدنِ ۱۰۰

۱۴۴

چکیده

در این طرح یادگیری دانش‌آموزان معنای ۱۰۰ را با خرد کردن جدول‌های ۱۰در۱۰ و کدگذاری رنگی آن‌ها می‌سازند و به این شکل روی ترکیب‌های مختلف سازنده‌ی ۱۰۰ کاوش می‌کنند.

در این تصویر، چندتا مربع کوچک می‌بینید؟

چطور متوجه تعداد آن‌ها شدید؟

شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

فعالیت را با نشان‌دادن کاربرگ «راه‌های متعددِ دیدنِ ۱۰۰» به دانش‌آموزان شروع کنید و بپرسید:

  • این‌ها چند تا هستند؟

به دانش‌آموزان فرصت کافی برای نگاه کردن و فکر کردن بدهید سپس از آن‌ها بخواهید در مورد آنچه می‌بینند با بغل‌دستیشان صحبت کنند. توجه کنید که بسیار عالی است اگر دانش‌آموزان به جای پیدا کردن پاسخ دقیق، سعی کنند تعداد را تخمین بزنند. سپس از دانش‌آموزان بخواهید تا ایده‌های خود را در جمع کلاس به اشتراک بگذارند و بگویند چه‌طور فهمیدند که چند تاست. طی گفت‌وگو، دانش‌آموزان را تشویق کنید که به تصویر ارائه شده توجه کنند و اشاره کنند که در این تصویر چه ویژگی‌هایی را دیده‌اند و از این ویژگی‌ها چه‌طور برای تشخیص تعداد مربع‌ها استفاده می‌کنند. با گفت‌وگو، به توافق برسید که در این صفحه‌ی شطرنجی ۱۰۰ مربع وجود دارد و جای خالی در عنوان کاربرگ را پر کنید تا نام کامل آن دیده شود: «راه‌های متعددِ دیدنِ ۱۰۰»

گام دوم؛ کاوش

به دانش‌آموزان کاربرگ «راه‌های متعددِ دیدنِ ۱۰۰» و مداد رنگی بدهید و کاشی‌های مربعی و چینه‌ها را در دسترس آن‌ها قرار دهید. گروه‌های دو نفره از دانش‌آموزان سوالات زیر را مورد کاوش قرار خواهند داد:

  • چگونه می‌توانید جدول را کدگذاری کنید تا نشان دهید ۱۰۰ مربع وجود دارد؟
  • چند راه متفاوت می‌توانید برای نشان دادن تعداد ۱۰۰ تا پیدا کنید؟
  • چگونه می‌توانید جدول کدگذاری رنگی شده‌ی خود را برچسب بزنید که نشان بدهید ۱۰۰ تا هستند؟

هم‌گروهی‌ها تلاش می‌کنند ۱۰۰ را به هر تعداد روشی که می‌توانند با کدگذاری رنگی بر روی خانه‌های جدول نشان دهند. دانش‌آموزان ممکن است از ردیف‌ها یا ستون‌های ۱۰ تایی، گروه‌های ۵ تایی، تقسیم کردن جدول به چهار قسمت مساوی، یا الگوسازی با استفاده از رنگ برای تفکیک کردن، استفاده کنند. دانش‌آموزان از اعداد و نمادها برای برچسب‌گذاری هر کدام از روش‌های خرد کردن استفاده می‌کنند و به این شکل ۱۰۰ تا را بازنمایی می‌کنند. برای مثال برای ۴ گروه ۲۵ مربعی، ممکن است به صورت ۱۰۰=۲۵+۲۵+۲۵+۲۵ برچسب‌گذاری کنند یا به صورت ۱۰۰=۴x۲۵.

گام سوم؛ گفت‌وگو

پیش از شروع گفت‌وگوی جمعی تلاش کنید نتیجه‌ی کار دانش‌آموزان را با هر ابزاری که در دسترس دارید نمایش دهید. می‌توانید تصویر کارها را در صفحه‌ی نمایش نشان دهید یا کارها را جایی در کلاس نصب کنید که همه ببینند. موقعی که گروه‌های مختلف کارهایشان را نشان می‌دهند یا درباره‌ی روش‌های خردکردن توضیح می‌دهند، تلاش کنید بین عبارت‌های عددی و کلامی و کدگذاری‌های رنگی بچه‌ها، حرکت رفت و برگشتی داشته باشید و ارتباط برقرار کنید. مثلا از گروهی که عبارت «۴تا ۲۵تا برابر است با ۱۰۰» را نوشته بخواهید که گروه‌های ۲۵تایی خودش را در تصویر نشان بدهد.

در کلاس به گفت‌وگو درباره‌ی سوالات زیر بپردازید:

  • چگونه جدول را برای نمایش ۱۰۰، کدگذاری رنگی کردید؟
  • چگونه توانستید جدول را برای نشان دادن ۱۰۰ برچسب‌گذاری کنید؟
  • با چه روشی دیدن ۱۰۰ برای شما آسان‌تر است؟ چرا؟
  • چه روشی از نمایش ۱۰۰ شما را هیجان‌زده کرد؟

در طول گفت‌وگو، بر روش‌هایی که ۱۰۰ را به یک روش مشابه خرد کرده‌اند تاکید کنید. به‌عنوان مثال، ممکن است روش دانش‌آموزانی که ۴ گروه ۲۵ مربعی را دیدند، ثبت کنید. برای تاکید بر معادل‌سازی می‌توانید ثبت کنید و بگویید «۴ گروه ۲۵ تایی=۱۰۰». همین‌طور می‌توانید روش‌های مختلف خرد کردن را معادل هم قرار دهید. مثلا «۱۰ گروه ۱۰ تایی = ۴ گروه ۲۵تایی”.

گام چهارم؛ بازاندیشی

در پایان از دانش‌آموزان بپرسید که:

چه روش‌هایی برای دیدن ۱۰۰ برای شما قابل فهم‌تر بود؟ چرا؟

دانش‌آموزان ممکن است ۱۰۰ تا مربع این جدول را به روش‌های مختلفی ببینند. برای مثال:

  • ۱۰ گروه ۱۰ تایی
  • ۴ گروه ۲۵ تایی
  • ۵ گروه ۲۰ تایی
  • ۲۰ گروه ۵ تایی

حتی داخل این گروه‌ها نیز می‌توان الگوها یا چیدمان‌های دیگری را مشاهده کرد. به عنوان مثال ۱۰ گروه ۱۰ تایی را می‌توان به‌صورت ۱۰ ردیف ۱۰ مربعی یا ۱۰ تا قسمت با آرایش ۲x۵ (دو ردیف ۵تایی زیر هم) که شبیه قاب‌های ده‌تایی هستند، مشاهده کرد.

هنگام مشاهده‌ی دانش‌آموزان در حین انجام فعالیت خوب است به موارد زیر توجه داشته باشید و نکاتی را برای خودتان یادداشت کنید.

۱. آیا دانش‌آموزان بازنمایی‌های متفاوتی از ۱۰۰ درست کرده‌اند؟
ممکن است دانش‌آموزان در تلاش برای روش‌های متفاوت خردکردن ۱۰۰ و کدگذاری رنگی آن، کارشان را از لحاظ ریاضی تغییر ندهند و فقط رنگ‌ها را متفاوت کنند. مثلا ممکن است دانش‌آموزی همیشه ۱۰۰ را به ۱۰ ردیف ۱۰تایی تقسیم کند، اما هر بار نوع رنگ‌های آن را تغییر دهد. خوب است به این نکته توجه کنید و از دانش‌آموزی که چنین کاری می‌کند بپرسید که اگر رنگ‌های یکسانی داشته باشد، به چه روش‌های دیگری می‌تواند ۱۰۰ را خرد کند؟

۲. آیا دانش‌آموزان برچسب‌هایشان را به روش‌هایی که خرد کرده‌اند ارتباط می‌دهند؟
اینکه دانش‌آموزان چگونه خرد کردن ۱۰۰ را با نمادها و عبارت‌ها نشان می‌دهند، باید با تصویر آن‌ها تطابق داشته باشد. به عنوان مثال برچسبِ عبارتِ عددیِ ۱۰۰=۲۵+۲۵+۲۵+۲۵ باید تصویری را نشان دهد که در آن ۴ گروه ۲۵ خانه‌ای داشته باشد. به این تطابق دقت کنید و اگر در کار گروهی آن را ندیدید توجه دانش‌آموزان را به آن جلب کنید و از آن‌ها بخواهید که گروه‌هایشان را روی شکل نشان دهند.

۳. آیا دانش‌آموزان به این فکر می‌کنند که چه چیزی به آن‌ها کمک می‌کند ۱۰۰ را واضح‌تر ببینند؟
در بخشی از گفت‌وگوی کلاسی، صحبت راجع به این است که کدام روش خرد کردن ۱۰۰ فهم آسان‌تری دارد. وقتی دانش‌آموزان با این نگاه تلاش می‌کنند تا ۱۰۰ را خرد کنند، ممکن است راه‌های بیشتری هم ارائه دهند.

  • به جستجوی ۱۰۰ با ارائه ۱۰۰ کاشی یا چینه به گروه‌ها ادامه دهید و بپرسید:

    • چه مستطیل‌های دیگری را می‌توانید با ۱۰۰ مربع بسازید؟

    همچنان این بازنمایی‌ها تا زمانیکه از ۱۰۰ واحد تشکیل شده باشند، معادل آرایه‌ی ۱۰ ۱۰x هستند. دانش‌آموزان را تشویق کنید که چگونگی ساختار یک آرایه با ۱۰۰ شی را کشف کنند و با همان میزان اهمیت، کشف کنند که چه مدلی نشدنی است. دانش‌آموزان آزمایشات و راه‌حل‌های خود را روی «برگه‌های شطرنجی» ثبت می‌کنند.

منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • کاربرگ
    راه‌های متعددِ دیدنِ ۱۰۰
    راه‌های متعددِ دیدنِ ۱۰۰

    این کاربرگ ابزاری برای ثبت ایده‌های دانش‌آموزان در مورد روش‌های خرد کردن عدد شاخص ۱۰۰ است.

دیدگاه‌ها

۲ پاسخ به “راه‌های متعددِ دیدنِ ۱۰۰”

  1. فهیمه تقوی نیم‌رخ
    فهیمه تقوی

    این طرح رو خوندم. سوالاتی برام پیش اومده:
    ۱- آیا خود این جدول ۱۰ در ۱۰ به ذهن بچه‌ها جهت نمی‌ده که مثلاً ۱۰۰ رو ۱۰ در ۱۰ ببینند؟
    ۲- آیا هدف از این طرح رسیدن به تجزیه‌ی ۱۰۰ به دسته‌های هم‌اندازه هست؟ ممکنه دانش‌آموزی مثلاً ۳ تا ۳۰ تا و یه‌دونه ۱۰ تا ببینه.
    ۳- چرا برای این طرح عدد ۱۰۰ انتخاب شده؟ در واقع می‌خوام حکمت این ایده رو بدونم.
    با تشکر از شما عزیزان

  2. نگار وکیلی نیم‌رخ
    نگار وکیلی

    سپاس خانم تقوی عزیز
    ۱- در کتاب مایندست دلیل انتخاب آرایه‌ی ۱۰ در ۱۰، پشتیبانی این آرایش از توسعه‌ی درک ارزش‌مکانی ذکر شده است.
    ۲- به نظر من آنجایی که از بچه‌ها می‌پرسد: با چه روشی دیدن ۱۰۰ برای شما آسان‌تر است؟ چرا؟، شاید روش‌هایی که عدد ۱۰۰ را به گروه‌های مساوی خُرد کرد‌ه‌اند، دیدن ۱۰۰ را آسان‌تر کنند اما به نظر خوب است که معلم روی این موضوع خیلی تاکید نداشته باشد تا ایده‌های بیشتری در کلاس مطرح شود.
    ۳- احتمالا چون این فعالیت برای پایه‌ی دوم طراحی شده‌است و ۱۰۰ یک عدد شاخص در این پایه می‌باشد، این عدد در نظر گرفته شده‌است. اما می‌توان ایده‌ی این فعالیت را برای عددهای دیگری نیز اجرا کرد. پیشنهاد شما برای چه عدد یا عددهایی است؟ منظورم این است که آیا عددی هست که به نظر شما بهتر از ۱۰۰ باشد؟

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *