زهره پندی

چالش درخت‌کاری

۹۵

چکیده

در این فعالیت با نمودار ونِ سه‌حلقه‌ای سروکار داریم که هرکدام از حلقه‌ها ظرفیت مشخصی دارد. بچه‌ها تلاش می‌کنند تا ده درخت را با توجه ظرفیت حلقه‌ها در نمودار قرار دهند و حالت‌های مختلفی که این امکان وجود دارد را بیابند.

می‌خواهیم ۱۰ درخت را در سه منطقه‌ی دایره‌ای شکل، در یک باغ بکاریم به طوری که در هر یک از منطقه‌های دایره‌ای شکل، به ترتیب ۵، ۶ و ۷ درخت داشته باشیم.

  • برای این کار چه ایده‌ای دارید؟
  • آیا روش‌های دیگری نیز می‌توانید پیشنهاد دهید؟
شرح فعالیت
گام اول؛ بیان مسئله

داستان چالش درخت‌کاری را برای دانش‌آموزان بخوانید.

داستان چالش درخت‌کاری

آقا سهراب سه فرزند دارد. سال آینده، علی ۵ سال، مینا ۶ سال و مریم ۷ سال خواهند داشت. او برای تولد آن‌ها هدیه‌ی عجیبی در نظر گرفته است. تولد هر سه‌ نفر آن‌ها اواخر بهار است و از آنجایی‌ که علاقه‌ی زیادی به باغبانی دارند، آقا سهراب می‌خواهد به تعداد سال‌های تولد هرکدامشان در یک ناحیه‌ی دایره‌ای شکل در باغ، درخت بکارد. این هم نقشه خانه و باغشان:

در نقشه می‌بینید که سه ناحیه‌ی دایره‌ای در باغ وجود دارد که بخش‌هایی بین آن‌ها مشترک است. آقا سهراب ایده‌ی کاشتن درخت به تعداد سن هر کدام را با بچه‌ها درمیان می‌گذارد و به آن‌ها می‌گوید که پول زیادی هم ندارد و به دنبال پیشنهاد‌های ویژه‌ای است تا فقط با خرید دَه تا درخت بتواند ایده‌اش را عملی کند. بچه‌ها با این پیشنهاد مخالف هستند و می‌گویند برای کاشت درخت به تعداد سنشان به بیش از دَه درخت نیاز دارند.

  • به نظرتان چرا بچه‌ها فکر می‌کنند که به بیش از دَه درخت نیاز دارند؟

آقا سهراب نقشه‌ای ساده از باغ را می‌کشد و علامت‌های کوچکی برای نشان‌دادن گیاهان قرار می‌دهد و نشان می‌دهد که می‌شود با دَه تا درخت، در یک دایره، ۵، در یک دایره ۶ و در دایره‌ی دیگر ۷ تا درخت کاشت.

  • به تصویر توجه کنید. آیا موافقید که با دَه تا درخت می‌توان ایده‌ی کاشت ۵، ۶ و ۷ درخت در این سه دایره را عملی کرد؟
  • چند تا درخت در قسمت مشترک بین سه دایره گذاشته شده است؟

پس از خواندن داستان، برای دانش‌آموزان توضیح دهید که قرار است راه‌حل‌های دیگری برای قرار دادن دَه درخت در سه دایره پیدا کنند. تأکید کنید که به یاد داشته باشند که باید دو شرط را در نظر بگیرند:

۱. از دَه درخت استفاده کنند؛ نه کمتر و نه بیشتر.

۲. درون دایره‌ها باید ۵، ۶، ۷ درخت باشد؛ نه کمتر و نه بیشتر.

گام دوم؛ حل مسئله

از دانش‌آموزان بخواهید در گروه‌های دو یا سه نفره قرار بگیرند و به حل مسئله بپردازند و هرطور که دوست دارند، راه‌حل‌های خود را نمایش دهند.

 در روند کلاس،گاهی لازم است با این پرسش‌ها، بچه‌ها را دوباره به حل مسئله برگردانید:

  • این قسمت بین کدام دایره‌ها مشترک است؟
  • تعداد درخت‌ها در این دایره چندتاست؟

خوب است ابزارهایی مانند مهره، طناب، هولاهوپ، کاغذ سفید، شابلون دایره‌ای، پرگار، مداد رنگی و… در اختیار دانش‌آموزان باشد تا در صورت نیاز از آن‌ها در مسیر حل مسئله و برای نشان دادن راه‌حلشان استفاده کنند. می‌توانید به هر یک از گروه‌ها یک کاربرگ «چالش درخت‌کاری» بدهید و از آن‌ها بخواهید ایده‌های خود را در آن نیز ثبت کنند.

گام سوم؛ گفت‌وگو

بعد از این‌که گروه‌ها، ایده‌های خود را مطرح و ثبت کردند، از آن‌ها بخواهید که ایده‌هایشان را در کلاس به اشتراک بگذارند. از این طریق می‌توانید فرصتی فراهم کنید تا طیف وسیعی از بچه‌ها آزادانه درباره‌ی ایده‌هایشان صحبت کنند و به حرف‌های هم گوش دهند.

نمونه هایی از پاسخ‌های دانش‌آموزان

در اینجا دانش‌آموزان یک گروه دو تا راه‌حل مختلف پیدا کرده‌ و نمایش داده‌اند.

گام چهارم؛ بازاندیشی

در پایان می‌توانید از دانش‌آموزان بپرسید:

  • کدام یک از ایده‌هایی که برای حل این مسئله مطرح شد، برای شما جالب بود و تازگی داشت؟
  • اگر شما می‌خواستید درخت‌ها را بکارید، کدام پاسخ را انتخاب می‌کردید؟
  • آیا با کمتر از دَه تا درخت هم می‌شد ایده‌ی هدیه‌ی آقا سهراب را عملی کرد؟
  • قبل از شروع این فعالیت پیشنهاد می‌کنیم، خودتان یا به همراه همکارانتان این فعالیت را انجام دهید تا روش‌های جالب و متفاوتی پیدا کنید. این کار ذهن شما را برای کمک به دانش‌آموزان آماده می‌کند.
  • برخی از بچه‌ها برای حل این مسئله از محاسبات ذهنی کمک می‌گیرند. برخی به تصویر سه دایره نگاه می‌کنند و دنبال ایده هستند. برخی دیگر نیاز به ابزار فیزیکی دارند تا به طور عملی ایده‌هایشان را بررسی کنند. خوب است این فرصت‌ها را در کلاس فراهم کنید.
  • برای حمایت از دانش‌آموزان به آن‌ها سر بزنید، در کنار آن‌ها باشید و به آن‌ها کمک کنید که راحت‌تر مسیر خود را دنبال کنند. برای مثال می‌توانید از آن‌ها بخواهید حرکت بعدی را پیشنهاد دهند.
  • می‌توانید این فعالیت را با استفاده از تعداد متفاوتی از درخت (مثلا ۷ تا ۱۸ درخت) یا تعداد متفاوتی از ناحیه (چهار ناحیه یا بیشتر) مورد بررسی قرار دهید.

منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • کاربرگ
    چالش درخت‌کاری
    چالش درخت‌کاری

    در این منبع، کاربرگی برای ثبت ایده‌های مختلف درخت‌کاری فراهم شده‌است. قرار است ۱۰ درخت را در سه منطقه‌ی دایره‌ای شکل، در یک باغ بکاریم به طوری که در هر…

دیدگاه‌ها

یک پاسخ به “چالش درخت‌کاری”

  1. محبوبه متدین نیم‌رخ
    محبوبه متدین

    مسأله زیبایی بود.
    ممنونم از به اشتراک گذاشتنش.
    فکر کنم در قسمت توسعه
    این سوال که حداکثر در حلقه ۵ یا ۶ یا ۷ چند درخت می توانیم قرار بدهیم هم فرصت خوبی برای تفکر منطقی باشد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *