چند برابری

۱۵۸

چکیده

در این طرح یادگیری بچه‌های روی مفهوم «چند برابری» کار می‌کنند. این فعالیت با کار روی این مفهوم، ضرب را به عنوان عملگری مستقل از جمع معرفی می‌کند.

در این فعالیت با کارت‌هایی آشنا می‌شوی که با آن‌ها می‌توانی عددهای مختلف را چند برابر کنی. اسم این کارت‌ها را کارت‌های «چند برابر کُن» گذاشته‌ایم.

قرار است چینه‌های دوتایی، سه‌تایی، چهارتایی و پنج‌تایی را روی هر کدام از این کارت‌ها بگذاریم و نتیجه را پیش‌بینی کنیم.

چند برابری
شرح فعالیت
گام اول؛ کشف کردن

گروه‌های دو نفره بسازید و به هر گروه وسایل زیر را بدهید:

  • یک دسته‌ی ده‌تایی کارت «چند برابر کن»
  • ۵۰ تا چینه
  • یک محور اعداد از ۰ تا ۵۰

از گروه‌‌ها بخواهید که با چینه‌ها، دسته‌های دوتایی بسازند. (بهتر است هر دسته، از چینه‌های یک‌رنگ ساخته شده باشد.)

نفر اول باید یک کارت بردارد و روی هر کدام از مربع‌هایِ کارت رو شده، یک دسته‌ی دوتایی چینه بگذارد. برای نمونه به تصویر مقابل توجه کنید:

حالا او باید پیش‌بینی کند که اگر از صفر محور اعداد، شروع کند و دسته‌های دوتایی چینه را به صورت افقی و پشت سر هم، روی محور بگذارد، به چه عددی می‌رسد؟ او می‌تواند با شمارش دو تا دو تا یا هر روش دیگری این پیش‌بینی را انجام دهد.

سپس درستی حدس خود را با علامت زدن جای دسته‌های دوتایی چینه روی محور اعداد امتحان کند.

نوبت نفر بعدی است. او نیز مشابه همین فرآیند را با کارت دیگر انجام دهد و این روند تا تمام شدن کارت‌ها ادامه یابد.

زمانی که کودکان توانستند به خوبی «چند برابر دو» را پیش‌بینی کنند، همین فعالیت را با دسته‌های پنج‌تایی چینه تکرار کنید. یعنی از بچه‌ها بخواهید که چینه‌ها را پنج‌تا پنج‌تا به هم بچسبانند و بعد روی مربع‌های کارت‌ها بگذارند. در این مرحله کودکان به «شمارش پنج‌تا پنج‌تا» که معمولاً در آن مهارت دارند، نیاز پیدا می‌کنند.

در ادامه و انتهای فعالیت به سراغ انجام این فعالیت با دسته‌های سه‌تایی و چهارتایی بروید.

گام دوم؛ تعمق بیشتر

برای اطمینان از درک کودکان از مفهوم «چند برابری»، سوال زیر را در کلاس به بحث بگذارید:

فرض کنید که یک دسته‌ی چهارتایی با چینه ساخته‌ایم.

  • آن دسته را دو برابر می‌کنیم. چند چینه داریم؟
  • آن دسته‌ی چهارتایی را با دو برابر خودش جمع می‌کنیم. حالا چند چینه داریم؟

از کودکان بخواهید به این دو موقعیت فکر کنند، با چینه این دو موقعیت را نمایش دهند و آن را توضیح دهند.

  • از آن‌جایی که معمولا یکی از راهبردهای بچه‌ها برای انجام این فعالیت استفاده از شمارش چندتا چندتا است و چون معمولاً شمارش دوتا دوتا و پنج‌تا پنج‌تا برای بچه‌ها کم‌چالش‌تر از بقیه است، پیشنهاد می‌شود فعالیت را با ترتیب گفته شده اجرا کنید. یعنی اول چینه‌های دوتایی را به هم بچسبانید، در مرحله‌ی بعد سراغ چینه‌های پنج‌تایی بروید و در نهایت کار را با دسته‌های سه‌تایی و چهارتایی از چینه‌ها پایان دهید.
  • غالباً عملگر ضرب، به عنوان مفهومی مستقل معرفی نمی‌شود، بلکه در ارتباط مستقیم با جمع و به عنوان خلاصه‌ای برای «جمع‌های تکراری» معرفی می‌شود. اما در این طرح یادگیری تلاش شده است مفهوم ضرب فارغ از جمع، در ذهن کودکان پایه‌گذاری شود.
    به طور کلی خوب است که بچه‌ها مفاهیم را در ارتباط با یکدیگر درک کنند و شبکه‌ای معنایی از مفاهیم ریاضی در ذهنشان تشکیل دهند. اما در کنار آن وجود معنایی مستقل برای هر مفهوم، برای درک کاملی از آن مفهوم ضروری است. چرا که در صورت نداشتن تعریف مستقل یک مفهوم، امکان توسعه‌ و تعمیم آن گرفته می‌شود. مثلاً معرفی عملگر ضرب به عنوان تکرار جمع، امکان تعمیم این مفهوم به اعداد کسری را ندارد.
  • بعد از معرفی مفهوم «چند برابری» و قبل از معرفی «نماد ضرب»، خوب است که جنبه‌های مختلف این مفهوم در ذهن کودکان پرورانده شود. برای این منظور می‌توانید از سوال‌ها و مسئله‌های کاربرگ ضمیمه استفاده کنید.

منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • کاربرگ
    چند برابری
    چند برابری

    در این کاربرگ چند مسئله برای توسعه‌ی فعالیت چند برابری آورده است. فکر کردن به مفهوم چندبرابری از پیش‌زمینه‌هایی است که به بچه‌ها کمک می‌کند ضرب را به عنوان یک…

  • ابزار کاغذی
    کارت‌های «چند برابر کن!»
    کارت‌های «چند برابر کن!»

    این ابزار کاغذی مرتبط با فعالیت «چند برابری» درست شده است. در این فعالیت بچه‌ها روی مفهوم چند برابر کردن اعداد کار می‌کنند.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *