پیدا کردن اعداد از روی ب.ش.م. و ک.م.م.

۵۷

چکیده

در این فعالیت بچه‌ها قرار است اعداد را از روی ب.ش.م. و ک.م.م. آن‌ها پیدا کنند. این فعالیت به بچه‌ها کمک می‌کند که تفاوت‌های ب.ش.م. و ک.م.م. را دقیق‌تر ببینند و راهبردهای مختلفی برای پیدا کردن آن‌ها توسعه دهند.

ب.ش.م. دو تا عدد، ۲ است و ک.م.م. آن‌ها ۶۰.

این دو عدد را پیدا کن.

توضیح بده چطور آن‌ها را پیدا کردی.

شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

این داستان را برای بچه‌ها تعریف کنید.

«دو تا از بچه‌ها یک بازی با هم انجام می‌دهند. نفر اول می‌گوید من دو تا عدد دارم که ب.ش.م. آن‌ها ۲ و ک.م.م. آن‌ها ۶۰ است. عددهای من را حدس بزن. نفر دوم می‌گوید عددهای تو ۱۰ و ۱۲ هستند. به نظرت نفر دوم درست می‌گوید؟»

از بچه‌ها بخواهید هر کدام کمی به این سوال فکر کنند و نظرشان را بگویند. بعد از اینکه بچه‌ها حدود دو دقیقه فرصت فکر کردن داشتند، یک گفت‌وگوی جمعی در کلاس راه بیندازید و پاسخ مسئله را جمع‌بندی کنید.

گام دوم؛ حل مسئله‌ی گروهی

از بچه‌ها بخواهید که در گروه‌های دو یا سه نفره قرار بگیرند و کاربرگ «پیدا کردن اعداد از روی ب.ش.م. و ک.م.م.» را به آن‌ها بدهید. در این کاربرگ یک جدول داریم که بخشی از آن پر است و بخشی دیگر را بچه‌ها قرار است پر کنند.

اجازه دهید که بچه‌ها در گروه‌های دو یا سه نفره به حل این سوالات مشغول شوند. در این زمان به آن‌ها سر بزنید و کار گروه‌ها را ببینید.

برای بچه‌ها توضیح دهید که ممکن است پاسخ بعضی از خانه‌های جدول «غیرممکن» باشد. یعنی ممکن است نتوانیم دو عدد با ب.ش.م. و ک.م.م. مشخص‌شده پیدا کنیم.

گام سوم؛ گفت‌وگوی جمعی

بعد از اینکه همه‌ی گروه‌ها بخشی از سوالات را حل کردند، بچه‌ها را به گفت‌وگوی جمعی دعوت کنید. در این جدول، دو خانه‌ی خاکستری داریم که گروه‌ها آن‌ها را به صورت غیر یکتا پر کرده‌اند. در بخشی از گفت‌وگوی جمعی می‌توانید از هر گروه بخواهید که عدد خودش را بگوید و روش حل یک مسئله که با توجه به آن اعداد به وجود آمده است را توضیح دهد. در گفت‌وگوی جمعی می‌توانید این سوالات را از بچه‌ها بپرسید:

  • ب.ش.م. این دو عدد را چطور پیدا کردید؟
  • ک.م.م. این دو عدد را چطور پیدا کردید؟
  • موقع پیدا کردن اعداد از روی ب.ش.م. و ک.م.م. از کدام یک، اول استفاده کردید؟ یعنی اول به ب.ش.م. دو عدد توجه کردید یا اول به ک.م.م. آن‌ها؟
  • در مورد خانه‌هایی که در آن‌ها نوشته‌اید «غیرممکن»، چطور مطمئن شدید که پیدا کردن این اعداد غیرممکن است؟
نمونه‌هایی از پاسخ‌های احتمالی دانش‌آموزان

برای یافتن عدد خانه‌ی رنگی، همه‌ی شمارنده‌های ۱۲ و همه‌ی شمارنده‌های ۱۶ را نوشتم. از بین آن‌ها شمارنده‌های مشترک را پیدا کردم. نهایتا توانستم ب.ش.م. ۱۲ و ۱۶ را پیدا کنم که شد ۴.

می‌خواهم عددهای خانه‌ی رنگی را پیدا کنم.

دو تا عددی که ما داریم نمی‌توانند از ۱۲ بزرگ‌تر باشند چون ۱۲ مضرب آن‌ها است.

من عددهایی را که ۸ شمارنده‌ی آن‌ها است، نوشتم و متوجه شدم که این‌ها مضرب‌های ۸ هستند: ۸، ۱۶، ۲۴، ۳۲، ۴۰ و …

به جز ۸ همه‌ی این اعداد از ۱۲ بزرگ‌تر هستند. پس متوجه شدم چنین عددهایی پیدا نمی‌شود که هم ک.م.م. آن‌ها ۱۲ باشد و هم ب.ش.م. آن‌ها ۸ باشد.

برای یافتن عدد‌های خانه‌ی رنگی، دنبال اعدادی می‌گشتم که ۱۲ ک.م.م. آن‌ها باشد. پس رفتم سراغ شمارنده‌های ۱۲. از بین شمارنده‌های ۱۲، بعضی‌ها مناسب نبودند. مثلا ۲ و ۶ مناسب نبودند، چون شمارنده‌ی مشترک دیگری جز ۱ داشتند. چند جفت از شمارنده‌های ۱۲ را امتحان کردم تا نهایتا به ۳ و ۴ رسیدم.

گام چهارم؛ بازاندیشی

این سوال را از بچه‌ها بپرسید. از آن‌ها بخواهید پاسخ‌هایشان را روی برگه‌های کوچکی بنویسند و در صورت تمایل با کلاس به اشتراک بگذارند.

  • آیا با انجام این فعالیت، درک شما از ب.ش.م. و ک.م.م. تغییری کرد؟

هنگام انجام فعالیت به بچه‌ها سر بزنید و به این موارد دقت کنید. خوب است بعضی از موارد را برای خودتان ثبت کنید.

۱. آیا بچه‌ها می‌توانند به راحتی ب.ش.م. و ک.م.م. اعداد کوچک را پیدا کنند؟

۲. آیا بچه‌ها برای پیدا کردن ب.ش.م. و ک.م.م. از تجزیه‌ی اعداد استفاده می‌کنند؟
احتمالا با توجه به اینکه در کلاستان روی این تجزیه‌ی اعداد چقدر کار کرده باشید و با توجه به اینکه تجزیه‌ی اعداد برای بچه‌های مختلف چقدر معنادار بوده باشد، میزان استفاده‌ی آن‌ها از این ابزارها متفاوت خواهد بود.

۳. آیا بچه‌ها به روابط مضرب و شمارنده توجه می‌کنند؟
گاهی اوقات بچه‌ها دنبال اعدادی می‌گردند که ۸ شمارنده‌ی آن‌ها باشد، اما حواسشان نیست که این اعداد در واقع همان مضارب ۸ هستند. برای بعضی دیگر از بچه‌ها این رابطه‌ی مضرب و شمارنده‌ بودن خیلی طبیعی در مقابل هم دیده می‌شود.

هیچ منبع آموزشی‌ای در این طرح درس استفاده نشده است.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *