روابط هندسی را در شکل پیدا کنید (از جمله یافتن مثلثهای همنهشت، زاویههای برابر، پارهخطهای برابر، خطهای متعامد و …)
اجازهی ادامهدادن پارهخطها یا اضافهکردن نقاط و پارهخطهای جدید را نیز دارید.
پیشنهاد میشود قبل از اجرای این طرح یادگیری در کلاس، طرح یادگیری «کشف روابط هندسی ۱» را در کلاس پیش ببرید.
شرح فعالیت
گام اول؛ کاوش
تصویر مربوط به این فعالیت را به دانشآموزان بدهید، و ابتدا از آنها بخواهید بهصورت فردی روابط هندسی، از جمله یافتن مثلثهای همنهشت، زاویههای برابر، پارهخطهای برابر، خطهای متعامد، موازی و … را پیدا کنند. همچنین به آنها بگویید اجازهی ادامهدادن پارهخطها یا اضافهکردن نقاط و پارهخطهای جدید را نیز دارند.
گام دوم؛ گفتوگوی گروهی
دانشآموزان را در گروههای سه نفره تقسیم کنید و از آنها بخواهید روابطی را که پیدا کردهاند، با یکدیگر مطرح کنند.
گام سوم؛ بررسی استدلالها و دیدن روابط در جئوجبرا
حالا از گروهها بخواهید بهترتیب یکی از روابط جالبشان را روی تخته کلاس یادداشت کنند و استدلالهایشان دربارهی روابطی را که پیدا کردهاند بیان کنند. با کمک دانشآموزان کلاس، درستی یا نادرستی استدلالها را مشخص کنید و در صورت نیاز استدلالها را تکمیل کنید. سپس در جئوجبرا درستی روابط را نشان دهید.
گام چهارم؛
در انتها از گروهها بخواهید تلاش کنند روابطی پیدا کنند که تاکنون یافت نشده است.
نمونههایی از پاسخ دانشآموزان:
مثلثهای BGC و CGE بر اساس حالت تساوی دو ضلع و زاویهی بین، همنهشت هستند.
مثلثهای BFC و BFD بر اساس حالت تساوی دو ضلع و زاویهی بین، همنهشت هستند.
از همنهشتی مثلثهای BFC و BFD و همچنین BGC و CGE نتیجه میشود که پارهخطهای DB و CE برابر هستند.
پارهخطهای AC و AD به دلیل همنهشتی مثلثهای AFC و AFD برابر هستند. به طور مشابه، پارهخطهای BC و BD نیز برابر هستند. از آنجا که AB ضلع مشترک مثلثهای ABC و ABD است، این دو مثلث بر اساس حالت تساوی سه ضلع، همنهشت هستند.
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.