روابط هندسی را در شکل پیدا کنید (از جمله یافتن مثلثهای همنهشت، زاویههای برابر، پارهخطهای برابر، خطهای متعامد و …)
اجازهی ادامهدادن پارهخطها یا اضافهکردن نقاط و پارهخطهای جدید را نیز دارید.
شرح فعالیت
گام اول؛ کاوش
تصویر مربوط به این فعالیت را به دانشآموزان نشان بدهید و از آنها بخواهید ابتدا بهصورت فردی روابط هندسی، از جمله یافتن مثلثهای همنهشت، زاویههای برابر، پارهخطهای برابر، خطهای متعامد، موازی و … را پیدا کنند. همچنین به آنها بگویید اجازهی ادامهدادن پارهخطها یا اضافهکردن نقاط و پارهخطهای جدید را نیز دارند.
گام دوم؛ گفتوگوی گروهی
دانشآموزان را در گروههای سه نفره تقسیم کنید و از آنها بخواهید روابطی را که پیدا کردهاند، با یکدیگر مطرح کنند.
گام سوم؛ بررسی استدلالها و دیدن روابط در جئوجبرا
حالا از گروهها بخواهید بهترتیب یکی از روابط جالبشان را روی تخته کلاس یادداشت کنند و استدلالهایشان دربارهی روابطی را که پیدا کردهاند بیان کنند. با کمک دانشآموزان کلاس، درستی یا نادرستی استدلالها را مشخص کنید و در صورت نیاز استدلالها را تکمیل کنید. سپس در جئوجبرا درستی روابط را نشان دهید.
گام چهارم؛
در انتها از گروهها بخواهید تلاش کنند روابطی پیدا کنند که تاکنون یافت نشده است.
نمونههایی از پاسخ دانشآموزان:
مثلثهای CFE و BED و AFD بر اساس حالت تساوی دو ضلع و زاویهی بین، همنهشت هستند.
از همنهشتی سه مثلث نتیجه میگیریم، اضلاع FE و ED و DF با هم برابر هستند.
اگر اضلاع مثلث DEF را ادامه دهیم تا اضلاع مثلث ABC را در نقاط X و Y و Z قطع کند، در این صورت، مثلثهای GCF و EBH و ADI بر اساس حالت تساوی دو ضلع و زاویه بین، همنهشت هستند.
معلم: چگونه مثلثهای FCG و EBH به حالت تساوی دو ضلع و زاویه بین، همنهشت هستند؟
دانشآموز: ضلعهای BE=CF و GC=BH و زاویههای EBH=FCG.
معلم: چگونه برابری ضلعهای CG و BH را نتیجه گرفتید؟
دانشآموز: درسته، هنوز ثابت نکردهایم. فکر میکنم بهتر است به حالتهای دیگر همنشهتی فکر کنیم.
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.