زهره پندی

حداقل ۲ تا در پرتاب تاس

۱۳۹

چکیده

در این طرح یادگیری، بچه‌ها به کمک یک تاس یک بازی شانسی یک نفره‌ی ساده را تجربه می‌کنند و بعد درباره‌ی دلایل انتخاب‌هایشان توضیح می‌دهند.

دستور بازی را بخوان و به کمک یک تاس آن را چند بار انجام بده.

فکر می‌کنی بهتر است چند بار تاس را پرتاب کنیم تا امتیاز بیشتری بگیریم؟

حداقل دو تا در پرتاب تاس
شرح فعالیت
گام اول؛ توضیح روش بازی

روش بازی را برای بچه‌ها توضیح دهید.

روش بازی

۱. تصمیم بگیر که می‌خواهی تاس را چند بار پرتاب کنی.
۲. به تعداد کل پرتاب‌هایت، اولِ بازی امتیاز منفی می‌گیری.
۳. تاس را به همان تعدادی که تصمیم گرفته‌ای پرتاب کن و همه‌ی اعداد روآمده را ثبت کن.
۴. به ازای هر کدام از اعداد ۱ تا ۶ که حداقل ۲ بار رو آمده باشند، ۵ امتیاز مثبت برای خودت ثبت کن.
۵. اگر از همه‌ی اعداد ۱ تا ۶ حداقل ۲ بار رو آمده باشد، به جای ۳۰ امتیاز مثبت، ۴۰ امتیاز مثبت می‌گیری.
۶. امتیاز نهایی، جمع امتیاز منفی اول بازی و امتیازهای مثبت آخر بازی است.

خوب است قبل از این که از بچه‌ها بخواهید بازی را شروع کنند، یک بار یک بازی فرضی را در کلاس پیش ببرید و امتیاز آن را هم حساب کنید. خیلی محتمل است که بچه‌ها به اشتباه فکر کنند که به ازای هر جفت عدد ۵ امتیاز می‌گیرند. مراقب باشید که این اشتباه در فهم قانون بازی را همان ابتدا برطرف کنید.

می‌توانید پوستر روش بازی را که در پیوست همین فعالیت موجود است هم در معرض دید بچه‌ها در کلاس قرار دهید تا در صورت لزوم به آن مراجعه کنند. مثلا در مثالی که در پوستر آمده می‌توان تعداد پرتاب‌ها را این طور نشان داد و امتیاز نهایی را محاسبه کرد. در این بازی به ازای ۳ و ۶ که حداقل ۲ بار رو آمده‌اند، ۵ امتیاز مثبت می‌گیریم. یعنی ۱ = ۱۰ + ۹-

گام دوم؛ بازی

این بازی اساسا فردی است. اما در صورت صلاح‌دید می‌توانید از بچه‌ها بخواهید که در گروه‌های دو نفره قرار بگیرند و برای هم تاس بریزند و بازی کنند. این کار باعث می‌شود هنگام بازی، تجربه‌ی دوستشان را ببینید و به صورت طبیعی فرصت گفت‌وگو برایشان فراهم شود.

موقع انجام بازی همچنان به بچه‌ها سر بزنید و مراقب باشید که امتیازهایشان را درست حساب کنند. ضمنا در این زمان می‌توانید از آن‌ها سوالاتی شبیه سوالات پایین بپرسید:

  • چطور امتیازت را پیدا کردی؟
  • چرا می‌خواهی تعداد پرتاب‌هایت را نسبت به بار قبل کم/زیاد کنی؟
  • حدس می‌زنی این بار امتیازت چند بشود؟
گام سوم؛ گفت‌وگوی جمعی

وقتی هر کدام از بچه‌ها حداقل دو سه بار بازی را انجام دادند، آن‌ها را برای یک گفت‌وگوی جمعی آماده کنید. کل این گفت‌وگو حول این سوال اصلی شکل می‌گیرد:

  • بهترین حالت تعداد پرتاب‌ها برای اینکه بیشترین امتیاز نهایی را کسب کنیم، چند است؟

می‌توانید این سوال اصلی را پای تخته بنویسید. اما احتمالا در مسیر گفت‌وگو بچه‌ها سوال‌های دیگری می‌پرسند و یا جملاتی می‌گویند که باعث می‌شود شما بتوانید سوالات دیگری به این گفت‌وگو اضافه کنید. مثلا:

  • آیا خوب است تعداد پرتاب‌ها خیلی کم باشد؟
  • آیا خوب است تعداد پرتاب‌ها خیلی زیاد باشد؟
  • اگر نخواهیم خیلی ریسک کنیم و مطمئن باشیم که امتیاز ما یک عدد مثبت می‌شود – اما بزرگی آن مهم نباشد – خوب است چه تعداد پرتاب کنیم؟
  • اگر چند تا پرتاب کنیم مطمئن هستیم که امتیازمان منفی می‌شود؟
  • بیشتر از چند تا پرتاب باعث می‌شود که امتیازمان قطعا منفی بشود؟
  • اگر مثلا ۹ بار تاس را پرتاب کنیم، چه امتیازهایی ممکن است داشته باشیم؟
  • بیشترین امتیازی که می‌شود در این بازی کسب کرد چند است؟
نمونه‌ای از پاسخ‌های دانش‌آموزان

من عددهای کوچک را امتحان کردم و از آن‌ها تجربه‌ی خیلی خوبی نداشتم. حتی ممکن است ۵ بار تاس را پرتاب کنیم و ۵ تا عدد مختلف بیاید. در این حالت امتیاز ما ۵- می‌شود. البته خوبی پرتاب‌های کم این است که مطمئن هستیم امتیازمان خیلی هم منفی نمی‌شود.

اگر تاس را ۹ بار پرتاب کنیم، ۹- امتیاز همان اول بازی داریم. اگر خیلی خوش‌شانس باشیم ۴ تا جفت می‌توانیم داشته باشیم و این باعث می‌شود ۲۰ امتیاز بگیریم. در این صورت ۱۱=۲۰+۹-

امتیازهای دیگری که می‌توانیم بگیریم ۱۵، ۱۰، ۵ و ۰ هستند. یعنی وقتی فقط ۳ جفت داشته باشیم تا وقتی که هیچ جفتی نداشته باشیم. در این صورت همه‌ی امتیازها این طوری پیدا می‌شوند.

۱۱ = ۲۰ + ۹-
۶ = ۱۵ + ۹-
۱ = ۱۰ + ۹-
۴- = ۵ + ۹-
۹- = ۰ + ۹-

به نظر می‌رسد که شدنی نیست. من فرض کردم که تا ۶ پرتاب اول همه‌ی اعداد ۱ تا ۶ هر کدام یک بار رو بیایند. اما بعد از این هر عددی که رو بیاید حداقل یک جفت درست می‌شود. پس به نظر می‌رسد امتیاز ۹- شدنی نیست.

من ۵۰ را امتحان کردم و فهمیدم عدد خوبی نیست. چون حتی اگر ۴۰ امتیاز هم بگیریم، باز هم امتیاز نهایی منفی می‌شود.

فکر می‌کنم از ۴۰ بیشتر خوب نیست. چون حتی اگر بیشترین امتیاز مثبت یعنی ۴۰ تا را بگیریم، باز هم ۴۰ پرتاب باعث می‌شود ۴۰ امتیاز منفی داشته باشیم. پس جمع امتیازمان در این حالت از ۰ بالاتر نمی‌شود.

بیشترین امتیاز مثبتی که می‌توانیم بگیریم ۴۰ است. اگر خیلی خوش‌شانس باشیم، در تعداد پرتاب‌های کم هم ممکن است بتوانیم ۶ تا جفت از اعداد داشته باشیم. اما در این حالت حداقل ۱۲ بار باید تاس را پرتاب کنیم. پس فکر نکنم بهتر از این حالتی داشته باشیم.

۲۸. چون جمع ۴۰ و ۱۲- می‌شود ۲۸.

من فکر نمی‌کنم نمی‌شود یک عدد دقیق گفت. اما فکر می‌کنم بین ۱۲ تا ۲۰ خوب باشد. چون این طوری حداقل می‌شود که از هر عدد دو تا بیاید. اما تعداد بیشتر را هم در نظر می‌گیریم برای اینکه اگر خوش‌شانس نبودیم هم باز جفت‌ها را داشته باشیم.

گام چهارم؛ بازاندیشی

از بچه‌ها بپرسید:

  • فکر می‌کنید در این بازی چه چیزی باعث شد امتیاز بیشتری بگیرید، شانس یا استدلال؟
  • بچه‌ها جمع اعداد صحیح را به خوبی انجام می‌دهند؟

  • بچه‌ها می‌توانند حالت‌های مختلف را بعد از چند بار بازی در ذهن خود مرتب کنند؟
    بعد از چند بار بازی احتمالا بچه‌ها باید کم‌کم تصویری داشته باشند از اینکه امتیازهای مثبت مضارت ۵ هستند و به این شکل می‌توان حالت‌های مختلف را حساب کرد. می‌توانید این موضوع را در بچه‌ها مشاهده کنید یا با سوالاتی در ادامه‌ی فعالیت این توانمندی را بررسی کنید.

  • آیا بچه‌ها می‌توانند راجع به تعداد پرتاب‌های خود استدلال کنند؟
    ممکن است یکی دو بار اول بچه‌ها کاملا شانسی تعداد پرتاب‌ها را بگویند. اما می‌توانیم ببینیم که کم‌کم آن‌ها دلایلی برای انتخاب خود می‌آورند. خوب است این دلایل و کیفیت آن‌ها را به دقت مشاهده کنید.

  • از بچه‌ها بپرسید که اگر بخواهند قاعده‌ی بازی را تغییر دهند و بازی جدیدی بسازند چه پیشنهادی به ذهنشان می‌رسد؟

منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • پوستر
    حداقل ۲ تا در پرتاب تاس
    زهره پندی
    حداقل ۲ تا در پرتاب تاس

    در این پوستر روش یک بازی شانسی به کمک یک تاس آمده است. انجام این بازی تجربه‌ی بچه‌ها را در مواجهه با پیشامدهای تصادفی افزایش می‌دهد

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *