۱۲ به توان ۵ چند است؟

۵۱

چکیده

در این فعالیت بچه‌ها قرار است عدد توان‌دار ۱۲ به توان ۵ را به صورت حاصل‌ضرب اعداد توان‌دار دیگر پیدا کنند. این فعالیت به بچه‌ها کمک می‌کند که روی عملیات اعداد توان‌دار کاوش کنند.

عدد ۱۲ به توان ۵ را در نظر بگیر.

این عدد ر ا به هر شکل دیگری که می‌توانی بگو.

شرح فعالیت
گام اول؛ پاسخ‌های مختلف

عدد \({۱۲}^۵\) را بزرگ روی تخته یا یک برگه‌ی بزرگ بنویسید. به بچه‌ها بگویید هر عبارتی که به ذهنشان می‌رسد و با این عدد مساوی است را بگویند. ممکن است ابتدا بچه‌ها به خوبی متوجه منظور شما نشوند که در این صورت می‌توانید کمی کمک کنید که ذهن بچه‌ها گرم شود و پاسخ‌هایشان را بگویند. مثلا می‌توانید ۵ تا عدد ۱۲ را بنویسید و بین آن‌ها ضرب بگذارید و به بچه‌ها بگویید که این عبارت را به جز \({۱۲}^۵\) چه‌طور می‌توان نوشت.

کم‌کم بچه‌ها شروع به گفتن می‌کنند و پاسخ‌ها زیاد می‌شود. ممکن است بچه‌ها بعضی پاسخ‌ها را اشتباه بگویند یا ندانند که چه‌طور بازنمایی کنند. خوب است در بازنمایی پاسخ‌ها به بچه‌ها کمک کنید. ضمنا همه‌ی پاسخ‌ها را چه درست و چه اشتباه روی تخته بنویسید و از بچه‌ها دعوت کنید که به پاسخ‌های دوستانشان توجه کنند و اگر نظری داشتند بگویند.

نمونه‌هایی از پاسخ‌های بچه‌ها

من ۲ تا از ۱۲ها را جدا در نظر گرفتم و ۳ تا از آن‌ها را جدا. بنابراین \({۱۲}^۵\) را به صورت \({۱۲}^۲ \times {۱۲}^۳\) نوشتم.

من هر کدام از ۱۲ها را به صورت ضرب ۳ در ۴ نوشتم. پس حالا ۵ تا ۳ داریم و ۵ تا ۴. همه‌ی این‌ها در هم ضرب شده‌اند. پس من آن را به صورت \(۳^۵ \times ۴^۵\) نوشتم.

بازخورد معلم: چه جالب. در واقع تو از خاصیت جابه‌جایی ضرب استفاده کرده‌ای و جای ۳ و ۴ ها را با هم عوض کرده‌ای.

من ۱۲ها را دوتا دوتا در هم ضرب کردم. حالا دو تا ۱۴۴ دارم و یک ۱۲. پس می‌توانم بگویم \({۱۴۴}^۲\times {۱۲}\).

من پاسخ دوستم را دیدم و فکر کردم که لازم نیست ۱۲ها را در هم ضرب کنم. فقط کافی است ببینیم که \({۱۲}^۲\) در خودش ضرب شده و در نهایت در یک ۱۲ دیگر ضرب شده.

بازخورد معلم: پس می‌توانیم بگوییم \({۱۲}^۲\) چون در خودش ضرب شده، انگار به توان ۲ رسیده. پس می‌توانیم این‌طور بنویسیم: \( ({۱۲}^۲)^۲ \times {۱۲} \)

من دیدم که جواب‌های \({۱۲}^۲ \times {۱۲}^۳\) و \({۱۲}^۱ \times {۱۲}^۴\) گفته شده. انگار باید حاصل جمع توان‌ها مساوی ۵ باشد. پس من می‌خواهم بگویم \({۱۲}^{۲.۵} \times {۱۲}^{۲.۵}\)

گام دوم؛ دسته‌بندی پاسخ‌ها

بعد از اینکه همه‌ی پاسخ‌ها گفته شد بچه‌ها را گروه‌بندی کنید. از گروه‌ها بخواهید که در گروه‌هایشان پاسخ‌ها را دسته‌بندی کنند. این دسته‌بندی معیار مشخصی ندارد و بچه‌ها با هر معیاری که مناسب می‌دانند می‌توانند این پاسخ‌ها را دسته‌بندی کنند.

بعد از این از بچه‌ها بخواهید یکی از دسته‌بندی‌هایشان را در کلاس اعلام کنند و توضیح بدهند که چرا این چند پاسخ را در یک دسته گذاشته‌اند.

نمونه‌هایی از پاسخ‌های بچه‌ها

من دو تا پاسخ \({۱۲}^۲ \times {۱۲}^۳\) و \({۱۲}^۱ \times {۱۲}^۴\) را در یک دسته گذاشتم. چون در هر دو پاسخ عدد ۱۲ است که دارد در خودش ضرب می‌شود و توان‌های مختلفی از آن را می‌بینیم.

من دو تا پاسخ \(۳^۵ \times ۴^۵\) و \(۲^۵ \times ۶^۵\) را در یک دسته گذاشتم. چون توی هر دو ۱۲ را به صورت ضرب دو عدد دیگر نوشته‌ایم و بعد معلوم کرده‌ایم که توان این اعداد چند است.

هیچ منبع آموزشی‌ای در این طرح درس استفاده نشده است.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *