نگار وکیلی

شکل‌هایی با محیط یکسان

۵۸

چکیده

در این طرح یادگیری دانش‌آموزان روی کاغذ شطرنجی مستطیل‌ها و چندضلعی‌هایی با محیط ۳۶ واحد می‌سازند و تلاش می‌کنند الگوهایی که در این شکل‌ها می‌بینند را توصیف کنند. این فعالیت روی مفهوم محیط تمرکز دارد.

روی کاغذ شطرنجی یا به کمک کاشی‌های مربعی، مستطیل‌هایی با اندازه‌ی محیط ۳۶ واحد بسازید.

  • آیا همه‌ی مستطیل‌های ممکن را ساخته‌اید؟
  • چه الگوهایی می‌بینید؟
شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

مستطیلی که روی کاغذ شطرنجی کشیده است (مانند تصویر پایین) را به بچه‌ها نشان دهید و از آن‌ها بخواهید اندازه‌ی محیط آن را پیدا کنند. در تمام این فعالیت از کاغذ شطرنجی استفاده می‌کنیم و فرض می‌کنیم که طول ضلع مربع‌های کوچک هر کدام ۱ واحد است.

به دانش‌آموزان مقداری زمان دهید تا با بغل‌دستی خود صحبت کنند، سپس ایده‌ها و استدلال‌هایشان را جویا شوید.

از دانش‌آموزان دعوت کنید تا ایده و راه‌حل خود را روی شکل نشان دهند. به آن‌ها پیشنهاد بدهید که مشخصا بخشی از محیط که مدنظر دارند را با انگشت نشان دهند و ردیابی کنند. شما هم توضیحات بچه‌ها را با نوشتن اعداد و عبارت‌های ریاضی روی تخته بازنمایی کنید. بچه‌ها ممکن است راه‌حل‌های مختلفی داشته باشند. در زمان کوتاهی راه‌حل‌های مختلف را بشنوید و مطمئن شوید که همه‌ی بچه‌ها متوجه شده‌اند که محیط این مستطیل ۲۴ واحد است.

گام دوم؛ مستطیل‌هایی با محیط ۳۶ واحد

از بچه‌ها بخواهید که در گروه‌های دونفره قرار بگیرند. به گروه‌ها کاغذ شطرنجی بدهید و از آن‌ها بخواهید هر تعداد که می‌توانند مستطیل‌هایی پیدا کنند که اندازه‌ی محیط آن‌ها ۳۶ سانتی‌متر باشد. از آن‌ها بخواهید هر مستطیلی که با این شرایط پیدا می‌کنند را ثبت و علامت‌گذاری کنند. ضمنا از آن‌ها بخواهید در مورد هر مستطیل طول اضلاع آن و عبارت عددی مربوط به محیط آن را در کنارش بنویسند.

زمانی که دانش‌آموزان اعلام کردند که تمام مستطیل‌های ممکن را پیدا کرد‌ه‌اند، از آن‌ها بخواهید به تمام مستطیل‌هایی که پیدا کرده‌اند نگاه کنند. بپرسید:

  • چه الگوهایی می‌بینید؟
گام سوم؛ گفت‌وگو

مستطیل‌های مختلفی که بچه‌ها پیدا کرده‌اند را به نحوی که همه‌ی بچه‌ها ببینند، در کلاس به اشتراک بگذارید. لازم نیست مستطیل‌ها را کاملا از لبه‌ی آن‌ها برش بزنید، فقط خوب است شکل‌ها را طوری از هم جدا کنید که بتوانید آن‌ها را حرکت دهید و مرتب کنید. نمونه‌ای از این کار را در تصویر بالا می‌بینید.

از دانش‌آموزان بخواهید که الگوهایی که می‌بینند را بیان کنند. می‌توانید هر بار مستطیل‌ها را به نحوی حرکت دهید که طبق الگوی گفته شده مرتب شود. اگر بچه‌ها همه‌ی پاسخ‌های ممکن را پیدا نکرده باشند، ممکن است این کار آن‌ها را به دیدن پاسخ‌های جامانده، هدایت کند.

گام چهارم؛ همه‌ی شکل‌ها، نه فقط مستطیل!

این بار چندضلعی‌هایی غیر از مستطیل را به بچه‌ها نشان بدهید. چون می‌خواهیم طول آن‌ها را پیدا کنیم لازم است اضلاع این شکل‌ها به صورت افقی و عمودی روی واحدهای کاغذ شطرنجی قرار بگیرند. این شکل‌ها برای نمونه مناسب هستند.

از بچه‌ها بخواهید اندازه‌ی محیط این شکل‌ها را پیدا کنند. کار روی این شکل‌ها برای درک مفهوم محیط فرصت مناسبی است. وقتی بچه‌ها راه‌حل‌هایشان را می‌گویند ضلع‌های متناظر را نشان دهید یا به هر شکل که مناسب می‌دانید راه‌حل‌ها را بازنمایی کنید.

از بچه‌ها بخواهید دوباره در گروه‌هایشان مشغول کار شوند. این بار از آن‌ها بخواهید که همه‌ی شکل‌هایی را پیدا کنند که محیط آن‌ها ۳۶ واحد است، نه فقط مستطیل.

باز هم مانند مرحله‌ی قبل از بچه‌ها بخواهید که اندازه‌ی طول ضلع‌ها را روی شکل‌ها نشان دهند و در صورت امکان از عبارت‌های ریاضی برای نمایش محیط شکل استفاده کنند.

دانش‌آموزان را تشویق کنید به این فکر کنند که چگونه الگوهایی که در مستطیل‌ها پیدا کرده‌اند می­‌تواند به آن‌ها در ساختن شکل‌های دیگر کمک کند. 

گام پنجم؛ گفت‌وگو

از گروه‌ها دعوت کنید تا به جلوی کلاس بیایند، شکل‌هایی که با محیط ۳۶ واحد پیدا کرده‌اند را نشان دهند و توضیح دهند چه‌طور این شکل‌ها را پیدا کرده‌اند که محیطشان دقیقا ۳۶ واحد باشد. شکل‌ها و راه‌حل‌های بچه‌ها را طوری در کلاس نمایش دهید که همه بتوانند آن‌ها را ببینند.

در گفت‌وگوی کلاسی می‌توانید این سوالات را بپرسید:

  • در جست‌وجو به دنبال شکل‌هایی که محیط ۳۶ واحد دارند متوجه چه چیزی شدید؟
  • وقتی که دیگر به دنبال مستطیل نبودیم، چه تفاوتی وجود داشت؟ چگونه از الگوهای موجود در مستطیل‌ها برای ساختن شکل‌های جدید کمک گرفتید؟
  • آیا الگویی می‌بینید؟
گام ششم؛ بازاندیشی

امروز چه چیزهای جالبی درباره‌ی پیدا کردن محیط یک شکل فهمیدی؟

هنگام انجام فعالیت این نکات را در فعالیت دانش‌آموزان ببینید و در صورت امکان برای خودتان نکاتی را ثبت کنید:

  • آیا دانش‌آموزان به دور تا دور شکل‌ها توجه می‌­­کنند؟

ممکن است دانش‌آموزان به جای توجه به محیط شکل‌ها و تلاش برای تنظیم محیط شکل‌ها روی ۳۶ واحد، به مساحت شکل‌ها توجه کنند و بخواهند تعداد مربع‌های کاغذ شطرنجی ۳۶ تا شود. توجه آن‌ها را به مفهوم محیط که دور تا دور شکل است جلب کنید.

  • چگونه دانش‌آموزان واحدهای محیط را می‌شمارند؟

نحوه‌ی شمارش تعداد واحدهای محیط مخصوصا در گوشه‌ها ممکن است برای بعضی از بچه‌ها سخت باشد. بعضی بچه‌ها هم ممکن است از راهبردهای پیشرفته‌تری استفاده کنند و طول اضلاع را بشمارند و جمع کنند یا به طول‌های مساوی در مستطیل‌ها توجه کنند.

  • چگونه دانش‌آموزان از تلاش‌هایی که آن‌ها را به جواب درست نمی‌رساند، برای یافتن راه‌حل استفاده می‌­کنند؟

به احتمال زیاد اولین مستطیل‌هایی که بچه‌ها می‌سازند محیط ۳۶ واحد ندارند. اینکه بچه‌ها از این مستطیل چه‌قدر برای ساختن مستطیل‌های بعدی و پیدا کردن جواب‌های درست استفاده می‌کنند موضوع مهمی است که می‌توانید به آن توجه کنید. گاهی ممکن است بچه‌ها بخواهند هر بار مستطیل‌های جدیدی بکشند. آن‌ها را ترغیب کنید که از شکل‌های قبلی – چه درست و چه غلط – برای ساخت شکل‌های جدید استفاده کنند. نکته‌ی مهم این است که استدلال دانش‌آموزان در مورد مستطیل‌هایی که محیط ۳۶ ندارند، موضوع بحث را دوباره به محیط برمی‌گرداند و از حدس و خطای تصادفی و ناامیدانه جلوگیری می‌کند.

  • یکی از نکات قابل توجه در این تفکر این است که جمع طول و عرض مستطیل‌ها نصف مقدار محیط است. بنابراین تمام مستطیل‌هایی با محیط ۳۶ برابر است با جمع طول و عرض‌هایی که ۱۸ می‌شوند مثل :۱۷×۱، ۱۶×۲، ۱۵×۳، ۱۴×۴ و …

  • گروه‌ها این‌بار اندازه‌ی محیط را به دلخواه خود انتخاب می­‌کنند و سعی می­‌کنند از الگوهایی که در مسیر پیاده‌روی ۳۶ واحدی متوجه شدند برای ساختن شکل‌هایی با محیط دلخواه خود استفاده کنند.

    سپس از آن‌ها بپرسید:

    • آیا الگوهایی که برای محیط ۳۶ واحد یافتید برای یک محیط متفاوت نیز درست است؟ چرا بله یا چرا نه؟
    • آیا متوجه چیز جدیدی شدید؟
منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • ابزار کاغذی
    برگه‌‌های شطرنجی
    زهره پندی
    برگه‌‌های شطرنجی

    برگه‌های شطرنجی در فعالیت‌های زیادی به‌کار می‌آیند. هر کدام از این فعالیت‌ها ممکن است به برگه‌ای شطرنجی با خانه‌هایی با اندازه‌ای ویژه نیاز داشته باشند. در فایل‌های زیر برگه‌های شطرنجی،…

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *