هر کدام از عبارت‌های ضرب پایین را در نظر بگیر. فکر می‌کنی حاصل آن‌ها بیشتر از حاصل ضرب بالایی است یا کمتر؟
دلیلت را توضیح بده.
شرح فعالیت
گام اول؛ کاوش
یک عبارت محاسباتی برای مثال، عبارت ۱۸ × ۷۳۶ را به عنوان عبارت اصلی و همچنین سه یا چهار عبارت دیگر مانند عبارت‌های زیر که ممکن است برای تخمین زدن حاصل عبارت اصلی کمک کننده باشند را پایین عبارت اصلی روی تخته بنویسید.
برای دانش‌آموزان توضیح دهید که قرار است در مورد یک از چهار عبارت بالا بدون محاسبه، تصمیم بگیریم که حاصل کمتر از حاصل عبارت اصلی است یا بیشتر از آن. از آن‌ها بخواهید که برای توضیح دلایل خود آماده باشند.
ابتدا فرصت دهید تا دانش‌آموزان به صورت فردی به سوال فکر کنند و سپس ایده‌ی خود را با نفر کناری‌شان به اشتراک بگذارند.
گام دوم؛ گفت‌وگوی جمعی
در یک گفت‌وگوی جمعی راجع به دلایل بچه‌ها برای پاسخ‌های مختلفی که پیدا کرده‌اند صحبت کنید. می‌توانید هر بار یکی از عبارت‌ها را انتخاب کنید و راجع به آن گفت‌وگو کنید و بعد به سراغ عبارت بعدی بروید. به جز پرسیدن دلایل انتخاب‌های بچه‌ها، در هر مورد می‌توانید با پرسیدن این سوالات به آن‌ها کمک کنید که افکارشان را بیان کنند و مهارتشان را در تخمین حاصل ضرب توسعه دهند:
- با نظر دوستت موافقی یا مخالف؟ چرا؟
- شما فکر می‌کنی که دوستت چرا می‌گوید حاصل ۱۰ × ۷۵۰ از حاصل ۱۸ × ۷۳۶ کمتر است؟ فکر می‌کنی چطور فکر کرده که به این نتیجه رسیده است؟
- اگر بخواهی برای محاسبه حاصل تقریبی ۱۸ × ۷۳۶ از یکی از چهار عبارت نوشته شده کمک بگیری، کدام‌یک را ترجیح می‌دهی؟ دلیلت چیست؟
- اگر نخواهی از این عبارت‌ها برای تخمین حاصل ۱۸ × ۷۳۶ استفاده کنی، چطور حاصل این ضرب را تخمین می‌زنی؟ فکر می‌کنی حاصلی که پیدا کرده‌ای از حاصل اصلی بیشتر است یا کمتر؟ آیا می‌توانی تخمین نزدیک‌تری هم بزنی؟
نمونه‌هایی از پاسخ‌های دانش‌آموزان
حاصل ۲۰ × ۷۵۰ از حاصل ۱۸ × ۷۳۶ بیشتر است. زیرا هم ۲۰ بیشتر از ۱۸ است و هم ۷۵۰ بیشتر از ۷۳۶ است. پس ۲۰ تا ۷۵۰ تا بیشتر از ۱۸ تا ۷۳۶ تا است.
حاصل ۱۰ × ۷۵۰ از حاصل ۱۸ × ۷۳۶ کمتر است. چون ۱۰ تقریبا دو برابر شده (۱۸ تقریبا دو برابر ۱۰ است)، برای اینکه جواب تغییر نکند ۷۵۰ باید تقریبا نصف می‌شد که این طور نشده است. پس حاصل ۱۸ × ۷۳۶ بیشتر است.
حاصل ۲۰ × ۷۰۰ از حاصل ۱۸ × ۷۳۶ بیشتر است. من هر دو تا حاصل را باز کردم و به این صورت نوشتم:
۲ × ۷۰۰ + ۱۸ × ۷۰۰ = ۲۰ × ۷۰۰
۱۸ × ۳۶ + ۱۸ × ۷۰۰ = ۱۸ × ۷۳۶
در هر دوی این عبارت‌ها ۱۸ × ۷۰۰ را داریم که با هم برابر است. اما ۲ × ۷۰۰ بیشتر از ۱۸ × ۳۶ است.
بازخورد معلم: چطور متوجه شدی که ۲ × ۷۰۰ از ۱۸ × ۳۶ بزرگ‌تر است؟
چون حاصل ۲ × ۷۰۰ با حاصل ۲۰ × ۷۰ مساوی است و مشخص است که از حاصل ۱۸ × ۳۶ بیشتر است.
گام سوم؛ بازاندیشی
در پایان می‌توانید از دانش‌آموزان بپرسید:
- تصمیم در مورد مقایسه‌ی حاصل کدام دو عبارت برایت سخت‌تر بود؟
دیدگاهتان را بنویسید