نتایج ۵۰ بار و ۱۰۰۰ بار پرتاب یک تاس دوازدهوجهی را مشاهده میکنید.
این نتایج چگونه به هم و به احتمال آمدن هر عدد روی تاس مربوط میشوند.
شرح فعالیت
کاربرگ مسئله «نمایشگاه ریاضی» را به دانشآموزان بدهید و از آنها بخواهید به صورت انفرادی به آن فکر کنند.
سپس از دانشآموزان بخواهید تا در گروههای دو یا سهنفره قرار بگیرند و باهم گفتوگو کنند و نتایج گفتوگوهایشان را در پاسخ به سوال مطرح شده، بنویسند. در هنگام کار گروهها، به آنها سر بزنید و پاسخها را بررسی و در صورت لزوم گروهها را راهنمایی کنید تا توضیحاتشان را شفافتر کنند.
در پایان از گروهها دعوت کنید تا پاسخ خود را در کلاس ارائه کنند.
نمونههایی از پاسخهای دانشآموزان
در گروه اول، دانشآموزان فقط بهصورت تخمینی (با چشم) دادهها را مقایسه کردهاند و پاسخهایی مانند «تفاوت زیادی بین عددهای ۵۰ تاس وجود دارد چون کمترین عدد ۱ است و بیشترین عدد ۹ برابر آن است.» یا «در ستون ۱۰۰۰ تاس عددها به هم نزدیکترند چون کمترین ۶۷ و بیشترین ۱۰۲ است که از دو برابر آن هم کمتر است.»
گروه دوم به این فکر کردهاند که انتظار دارند در یک دوازدهم ۱۰۰۰ بار یعنی حدود ۸۳ بار (۱۲ ÷ ۱۰۰۰) هریک از اعداد را ببینند و نمودار روبهرو را رسم کردهاند.
آنها فکر می کنند که اختلاف این دو خیلی زیاد نیست.
این گروه فکر میکنند که در ۵۰ بار پرتاب تاس انتظارشان این نیست که هر عدد را ۴ بار (۱۲ ÷ ۵۰) ببینند چون ممکن است در ۵۰ بار تاس انداختن، اتفاقهای متنوعی مشاهده شود. آنها فکر میکنند که اختلافی که با ۴ دیده می شود گرچه زیاد است ولی طبیعی است.
گروه سوم فقط به نتایج ۱۰۰۰ بار پرتاب توجه کردهاند و جدول زیر را ساختهاند:
| عدد روی تاس | تعداد آمدن این عدد در ۱۰۰۰ پرتاب تاس | انتظار تقریبی ما | اختلاف تقریبی |
| ۱ | ۸۰ | ۸۳ | ۳تا کمتر |
| ۲ | ۹۰ | ۸۳ | ۷تا بیشتر |
| ۳ | ۸۵ | ۸۳ | ۲تا بیشتر |
| ۴ | ۱۰۲ | ۸۳ | ۱۹تا بیشتر |
| ۵ | ۷۵ | ۸۳ | ۸تا کمتر |
| ۶ | ۷۶ | ۸۳ | ۷تا کمتر |
| ۷ | ۹۳ | ۸۳ | ۱۰تا بیشتر |
| ۸ | ۷۸ | ۸۳ | ۵تا کمتر |
| ۹ | ۹۴ | ۸۳ | ۱۱تا بیشتر |
| ۱۰ | ۷۳ | ۸۳ | ۱۰تا کمتر |
| ۱۱ | ۸۷ | ۸۳ | ۴تا بیشتر |
| ۱۲ | ۶۷ | ۸۳ | ۱۶تا کمتر |
| مجموع تعداد تاس انداختن | ۱۰۰۰ |
آنها با توجه به اینکه انتظارشان برای دیدن هر عدد حدود ۸۳ بار (۱۲ ÷ ۱۰۰۰) بودهاست، اختلاف بیشتر از ۸ تا (۱۰ ÷ ۸۳) یعنی حدود ۱۰ درصد را اختلاف زیاد در نظر گرفتهاند و در جدول رنگ کردهاند.
آنها مدعی هستند که اختلاف مشاهده شده، زیاد است و تاس سالم نبوده است.
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.