اتوبوس شماره ۵۱ هر روز سه بار، مسیر خود را طی میکند.
این اتوبوس فقط در یک جهت، در مسیر خود حرکت میکند. بعضی از ساعتهای روی تابلوها به مرور زمان پاک شدهاند.
- ساعتهای پاک شده روی تابلوها را بنویسید.
- اگر اتوبوس پنج برابر سریعتر از راه رفتن شما، حرکت کند، کدام روش زمان کمتری میگیرد: سوار اتوبوس شدن از ایستگاه الف تا ایستگاه ن یا پیادهروی از ایستگاه الف تا ایستگاه ن؟
شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه
مسئلهی زیر را در کلاس مطرح کنید:
فرض کنید یک روز جمعه است و شما میخواهید بعد از ظهر به سینما بروید. به روزنامهی محلی نگاه میکنید تا ساعت شروع هر فیلم را پیدا کنید، اما متأسفانه برادرتان صبحانهاش را روی صفحه روزنامه ریخته است و ساعت شروع سانس سوم مشخص نیست:
سینما شماره ۱: ۱۲:۰۵، ۱:۵۵، ×××، ۵:۳۵
- چطور میتوانید بفهمید سانس سوم چه ساعتی شروع میشود؟
- آیا میتوانید به روش دیگری برای حل این مسئله فکر کنید؟
از دانشآموزان بخواهید ابتدا به صورت فردی به مدت دو دقیقه فکر کنند و سپس با بغلدستیشان در مورد پاسخ خود گفتوگو کنند. در انتها، از دانشآموزان بخواهید تا ایدههایشان را با کلاس به اشتراک بگذارند.
نمونههایی از پاسخ احتمالی دانشآموزان
من ساعت ۱:۵۵ را منهای ساعت ۱۲:۰۵ کردم و متوجه شدم که مدت زمان فیلم، ۱ ساعت و ۵۰ دقیقه است. سپس این زمان را به ساعت ۱:۵۵ اضافه کردم تا ساعت شروع سانس سوم را به دست آورم که شد ۳:۴۵.
من مدت زمان فیلم را ۱ ساعت و ۵۰ دقیقه بدست آوردم. سپس این زمان را از ساعت ۵:۳۵ کم کردم تا ساعت شروع سانس سوم را به دست آورم که شد ۳:۴۵.
گام دوم؛ کاوش
کاربرگ زیر را در اختیار گروههای دونفره از دانشآموزان قرار دهید و به آنها چند دقیقه فرصت دهید تا آن را بخوانند و سپس درک خود را از مسئله توضیح دهند. با پرسیدن سوالهای زیر، میتوانید از فهم دانشآموزان نسبت به مسئله، اطمینان حاصل کنید:
- مسیر حرکت اتوبوس شماره ۵۱ چگونه است؟
- ساعتهای نوشته شده روی تابلوها چه چیزی را نشان میدهند؟
- آیا اتوبوس هر بخشِ مسیر را در زمان یکسانی طی میکند؟ چطور متوجه شدید؟
- چگونه میتوان از زمانهای روی تابلوها، زمانهای پاکشده را پیدا کرد؟
اتوبوس شماره ۵۱ هر روز سه بار مسیر خود را طی میکند.
در هر ایستگاه اتوبوس، تابلویی وجود دارد که ساعت حرکت اتوبوس از آن ایستگاه را نشان میدهد. این اتوبوس فقط در یک جهت، در مسیر خود حرکت میکند.
بعضی از ساعتهای حرکت روی تابلوها پاک شدهاند اما خوشبختانه برخی از ساعتها باقی ماندهاند. مسیر و تابلوها در تصویر زیر نشان داده شدهاست.
- ساعتهای پاک شده روی تابلوها را کامل کنید.
- اگر اتوبوس پنج برابر سریعتر از راه رفتن شما حرکت کند، کدام روش زمان کمتری میگیرد: سوار اتوبوس شدن از ایستگاه الف تا ایستگاه ن یا پیادهروی از ایستگاه الف تا ایستگاه ن (به یاد داشته باشید که اتوبوس فقط در یک جهت حرکت میکند: از الف به ب، سپس ج، … تا ن و بعد دوباره به الف). روش خود را برای رسیدن به پاسخ، توضیح دهید.
نمونههایی از پاسخهای احتمالی دانشآموزان
با این فرض که اتوبوس همیشه زمان یکسانی برای حرکت بین هر دو ایستگاه صرف میکند، میتوان از زمانهای نوشته شده در هر دو تابلوی پشت سر هم، برای پیدا کردن مدت سفر استفاده کرد.
برای مثال، مجموعهٔ اول یا دوم از زمانها، نشان میدهد که ۱۲ دقیقه طول میکشد تا اتوبوس از ایستگاه ب به ج برسد، بنابراین زمان خالی در ایستگاه ج، برابر با ساعت ۱:۱۲ بعدازظهر است.
رسیدن از ج به د، ۱۸ دقیقه طول میکشد، پس زمان خالی در ایستگاه د، ساعت ۱:۳۰ بعدازظهر است.
رسیدن از م به ن، ۳۲ دقیقه طول میکشد، بنابراین زمان خالی در ایستگاه ن ساعت ۱۲:۲۵ بعدازظهر است (در اینجا دانشآموز، دقیقهها را به ساعت بعد منتقل کردهاست).
در نهایت، برای پیدا کردن زمان خالی در ایستگاه الف، میتوان از ب به عقب برگشت. رسیدن از الف به ب، ۲۰ دقیقه طول میکشد، پس زمان خالی باید ۲۰ دقیقه قبل از ۱۱:۱۰ صبح باشد، که برابر با ۱۰:۵۰ صبح است.
۲. از آنجا که ۱۵ دقیقه طول میکشد تا با اتوبوس، از ایستگاه ن به الف برسید، برای پیاده رفتن از الف به ن، به ۱۵ × ۵ یا ۷۵ دقیقه نیاز دارید.
از آنجا که اتوبوس ۹۵ دقیقه طول میکشد تا از الف به ن برسد، پیاده رفتن از الف به ن بیست دقیقه سریعتر از با اتوبوس رفتن است.
گام سوم؛ گفتوگوی جمعی
بعد از اینکه دانشآموزان تلاش خود را برای پاسخگویی به سوالها انجام دادند، از آنها بخواهید تا پاسخها و روش حلشان را در کلاس با بقیه به اشتراک بگذارند. برای شکل گرفتن گفتوگو میان دانشآموزان، میتوانید پرسشهای زیر را از آنها بپرسید:
- به چه پاسخ هایی رسیدید؟
- آیا همه موافق ایدهی گروه … هستید؟
- از چه روشی برای پیدا کردن ساعتهای پاک شده استفاده کردید؟
گام چهارم؛ بازاندیشی
در پایان میتوانید از دانشآموزان بپرسید:
- اگر بخواهید مسئلهای مشابه برای دوستانتان طراحی کنید، چه تغییری در شرایط یا دادهها ایجاد میکنید تا مسئله، جالبتر شود؟
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.