نگار وکیلی

استدلال در حوزه‌ی شکل‌های هندسی

۱۹

چکیده

در این فعالیت تعدادی کارت که بر روی آن‌ها، گزاره‌هایی در مورد شکل‌های هندسی نوشته‌شده است، در اختیار دانش‌آموزان قرار می‌گیرد تا آن‌ها در مورد اینکه آیا آن گزاره‌ها همیشه درست هستند، گاهی درست هستند یا هیچ‌وقت درست نیستند، تصمیم بگیرند و با دلیل از تصمیم خود دفاع کنند.

به نظر شما جمله‌ی نوشته شده در کارت روبه‌رو چه وقت‌هایی درست است؟ همیشه، گاهی یا هیچ‌وقت؟

دلیل خود را بیان کنید.

شرح فعالیت
گام اول؛ مواجهه

یکی از کارت‌های «استدلال در حوزه‌ی شکل‌های هندسی» را انتخاب کنید و با دانش‌آموزان‌تان به اشتراک بگذارید و از آن‌ها بخواهید تا نظرشان را در مورد جمله‌ی نوشته شده بر روی کارت بگویند. آیا به نظر آن‌ها آن جمله همیشه درست است؟ یا گاهی درست است؟ یا اینکه هیچ وقت درست نیست؟

اهمیت استدلال

از دانش‌آموزان بخواهید استدلال کنند.

از دانش‌آموزان بخواهید تا از ایده‌شان با ارائه‌ی دلیل دفاع کنند. استدلال‌هایشان می‌تواند از جنس بازنمایی به کمک ابزار، بیان مثال یا نامثال برای تایید یا رد یک ادعا شود یا اینکه از سطح بالاتر و تعمیم‌یافته‌تری برخوردار باشد. نمونه‌هایی از استدلال‌های دانش‌آموزان در انتهای همین طرح آورده شده‌است.

گام دوم؛ کاوش

کارت‌های «استدلال در حوزه‌ی شکل‌های هندسی» مربوط به پایه‌ و موضوع مورد نظر خود را در اختیار گروه‌های دو نفره از دانش‌آموزان قرار دهید و از آن‌ها بخواهید تا آن کارت‌ها را در سه گروه همیشه، گاهی یا هیچ‌وقت، دسته‌بندی کنند. به این صورت که جمله‌ی روی کارت را بخوانند و تصمیم بگیرند که آیا آن جمله همیشه درست است، گاهی درست است و یا اینکه هیچ‌وقت درست نیست.

دسته‌های کارت‌ها در سطوح مختلف طراحی شده‌اند. شما بر اساس نیاز کلاس خود می‌توانید یک یا چند دسته از کارت‌ها را از ابزار کاغذی «استدلال در حوزه‌ی شکل‌های هندسی» انتخاب کنید. دسته‌های کارت‌ها بر اساس افزایش پیچیدگی در زیر نمایش داده‌شده‌اند.

سری اول:

سری دوم:

سری سوم:

گام سوم؛ گفت‌وگوی جمعی

یکی یکی کارت‌ها را انتخاب کنید و جمله‌ی آن را بخوانید و از گروه‌ها بخواهید تا ایده‌های خود را در مورد آن‌ها با بقیه‌ی کلاس به اشتراک بگذارند. می‌توانید ابتدا کارت‌های سخت‌تر یا کارت‌هایی که در مورد آن اجماع نظر وجود ندارد را انتخاب کنید.

برای تسهیل گفت‌وگوی ریاضی‌وار در کلاس می توانید سوال‌های زیر را بپرسید:

  • آیا می‌توانید مثالی (یا نامثال‌هایی) را در این مورد بیان کنید؟
  • آیا می‌شود همه‌ی مثال‌های مربوط به آن را مورد بررسی قرار داد؟ آیا راه دیگری جز بررسی مثال، برای فهمیدن وجود دارد؟
  • از کجا می‌دانی که این جمله همیشه درست است؟ دلیل بیاور
  • برای کارت‌های «گاهی»، آیا می‌توانید توضیح دهید که چه وقت‌هایی درست هستند و چه وقت‌هایی درست نیستند؟
  • برای کارت‌های «گاهی»، آیا می‌توانید آن‌ها را طوری بنویسید که همیشه درست باشند یا درست نباشند؟
گام چهارم؛ باز اندیشی

در پایان از دانش‌آموزان بپرسید:

  • چه چیز تازه‌ای امروز یاد گرفتید؟
نمونه‌هایی از پاسخ‌های دانش‌آموزان

شکل‌هایی که سه ضلع دارند، مثلث نامیده می‌شوند.

همیشه درست است. من همه‌ی شکل‌هایی که سه ضلع دارند را کشیدم. همه مثلث بودند.

شکل‌هایی که چهار ضلع دارند، مربع نامیده می‌شوند.

گاهی درست است. وقتی که اندازه‌ی هر چهار ضلع با هم برابر و زاویه‌ها، ۹۰درجه باشند این جمله درست است. مستطیل، لوزی، متوازی‌الاضلاع، ذوزنقه هم چهار ضلع دارند اما مربع نیستند.

وقتی یک مربع را از وسط ببرید، یک مثلث درست خواهد شد.

این جمله گاهی درست است. وقتی که از روی قطر مربع را ببریم، دو تا مثلث درست خواهد شد. اما اگر افقی یا عمودی ببریم، دو تا مستطیل درست خواهد شد.

اگر دو مربع را در کنار هم قرار دهید می‌توانید یک مستطیل بسازید.

این جمله گاهی درست است. در مثال زیر، مستطیل ساخته‌ایم:

اما در مثال‌های زیر دو مربع را در کنار هم قرار داده‌ایم اما مستطیل درست نشد:

شکل‌های سه بعدی، بیشتر از چهار وجه دارند.

این جمله گاهی درست است. برای مثال استوانه یک شکل سه بعدی است و فقط دو وجه دارد که کمتر از چهار تا است. ولی مکعب بیشتر از چهار وجه دارد.

  • می‌توانید از دانش‌آموزان بخواهید تا کارت‌هایی را برای انجام این فعالیت طراحی کنند و بار دیگر این فعالیت را با کارت‌های طراحی‌شده‌ی دانش‌آموزان انجام دهید.

منابع آموزشی مربوط به این طرح درس

  • ابزار کاغذی
    استدلال در حوزه‌ی شکل‌های هندسی
    نگار وکیلی
    استدلال در حوزه‌ی شکل‌های هندسی

    در این منبع، سه سری کارت داریم که بر روی آن‌ها گزاره‌هایی در مورد شکل‌های هندسی نوشته شده است. بچه‌ها با بررسی این گزاره‌ها استدلال در این حوزه را تمرین…

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *