بسیاری از دانش آموزان و حتی بزرگترها در درک مفاهیم مرتبط با احتمال مشکل دارند و حتی ممکن است بتوانند مسئلهها را با کمک فرمولها حل کنند ولی حس و درکی نسبت به هر مفهوم ندارند.
مجموعه طرحهای یادگیری مدلسازی برای بررسی مفاهیم احتمال بر اساس کتاب «احتمال برای کودکان: استفاده از فعالیتهای مدلسازی برای بررسی مفاهیم احتمال»1 گردآوری و مرتب شدهاند.
فایل این کتاب در ادامه آمده است.
هدف اصلی این مجموعه طرحها فراهم کردن فعالیتهایی است که به خوانندگان کمک میکند تا کمی از سردرگمیشان درباره احتمالات گمتر شود.
. این طرحها به طور محوری بر استفاده از فعالیتهای مدلسازی (Model-Eliciting Activities) تمرکز دارد.
در فعالیتهای مدلسازی از دانشآموزان انتظار میرود که مدل ریاضی خود را برای توضیح پدیدهها ایجاد کنند.
این فعالیتها ابزاری برای توسعه درک مفاهیم، پیش از معرفی رسمی آنها توسط معلم، هستند و برای دانشآموزان دوره دوم دبستان و متوسطه اول مناسب هستند.
این مجموعه طرح، پنج مفهوم اساسی احتمالات را از طریق فعالیتهای مبتنی بر حل مسئله و مدلسازی پوشش میدهد2:
- Likelihood
احتمال وقوع: هسته اصلی احتمالات است. این مفهوم در اولین طرح در مسئله «مدرسه متوسطه» بررسی میشود.
در این طرح، احتمال وقوع به صورت نسبت پیامدهای مطلوب به تعداد کل پیامدهای ممکن نشان داده میشود.
- Randomness
تصادفی بودن: تمرکز طرح دوم در مسئله «اشتراک مجله» است.
تصادفی بودن برای اجتناب از سوگیری (Bias) در احتمال ضروری است و یکی از ویژگیهای اساسی هر آزمایش واقعی است.
- Empirical and Theoretical Probability
احتمال با رویکرد کلاسیک و بسامدی: در طرح چهارم در مسئله «نمایشگاه ریاضی» تمایز بین این دو رویکرد مرتبط مورد بررسی قرار داده میشود.
احتمال با رویکرد کلاسیک چیزی است که بر اساس حالتهای ممکن همشانس محاسبه میکنیم.
احتمال با رویکرد بسامدی چیزی است که واقعاً اتفاق افتاده است و آن را به کمک نتایج آزمایش در تکرارهای زیاد، محاسبه میکنیم.
- Dependent and Independent Events
رویدادهای وابسته و مستقل: تمرکز طرح پنجم در مسئله «دفترچه ستارهها» است.
رویدادهای مستقل رویدادهایی هستند که نتیجه یکی بر دیگری تأثیر نمیگذارد، در حالی که رویدادهای وابسته رویدادهایی هستند که به نحوی مرتبط هستند و نتیجه رویداد اول بر رویداد بعدی تأثیر میگذارد.
- Permutations and Combinations
ترتیب و ترکیب :طرح ششم یعنی مسئله «رمز گاوصندوق» دو مفهوم ترتیب و ترکیب و تمایز بین این دو مفهوم مورد بررسی قرار میگیرد.
در ترکیب (Combinations) ترتیب اهمیتی ندارد، اما در ترتیب (Permutations)، نظم مهم است (مانند رمز گاوصندوق).
امید این است که این پنج طرح بتواند فرصتی برای درک این پنج مفهوم مهم در احتمال ایجاد کند.
- Probability for Kids Using Model-Eliciting Activities to Investigate Probability Concepts, Scott A. Chamberlin, Ph.D. 2021 ↩︎
- البته کتاب شش تا طرح دارد ولی طرح مرتبط با قانون اعداد بزرگ (law of large and small numbers) به نظرم برای مدلسازی این مفهوم مناسب نبود و در این مجموعه از طرحها نیامده است و البته که در کتاب هست و میتوانید آن را ببینید. ↩︎
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.