در ادامه‌ی فعالیت‌های گروه «اُمید ریاضی» در وبگاه «ریاضی فکر کن» تیم امید تدوین طرح‌های یادگیری را برای معلمان ریاضی در پایه‌های اول تا دوازدهم آغاز کرده است.
طرح‌هایی که برای سایت «امید ریاضی» تدوین می‌شوند از چند بخش تشکیل شده‌اند.
تصویر کارت و چکیده
هر طرح یادگیری یک تصویر شاخص و یک چکیده دارد که به معلمان کمک می‌کند در صفحه‌ی جست‌وجوی طرح‌های یادگیری خلاصه‌ی خیلی کوتاهی از طرح را ببینند و تصمیم بگیرند که می‌خواهند به خواندن این فعالیت ادامه دهند یا نه.
شناسنامه‌ی طرح یادگیری
شناسنامه‌ی طرح‌های یادگیری به معلمان اطلاعات کلی راجع به طرح را می‌دهد. در این بخش به خصوص معلوم است که طرح برای چه پایه‌هایی و نوشته شده و به کدام موضوعات ریاضی مرتبط است.
طرح در یک نگاه
هر طرح یادگیری یک مسئله‌ی اصلی دارد که انگار در پاسخ به آن مسئله کل طرح را پیش می‌بریم. این بخش باز هم قرار است به معلمان کمک کند که تصمیم بگیرند این طرح به درد کلاسشان می‌خورد و دوست دارند به خواندن دقیق‌تر آن ادامه دهند یا نه.
همچنین این بخش را می‌توان در صورت صلاح‌دید به صورت بزرگ در کلاس به بچه‌ها نمایش داد.
در هر کدام از قطعه‌های جدول ۱ تا ۱۰۰، با توجه به عددهای نوشته شده، عددهایی را پیدا کنید که باید در خانه‌های خالی نوشته شوند.
با استفاده از چهار مثلثِ متساوی‌الساقین روبه‌رو و پیروی از چهار شرط زیر، چندتا شکل متفاوت می‌توانی بسازی؟
- هر شکل باید از چهار مثلث درست شده باشد.
- مثلث‌های تشکیل دهنده‌‌ی هر شکل نباید از هم فاصله داشته باشند و یا روی هم بیفتند.
- در هر شکل، هر مثلث حداقل باید با یک مثلث دیگر در تماس باشد.
- در هر شکل، مثلث‌ها باید از سمت ضلع‌های با طول برابر در کنار هم قرار بگیرند.
شرح فعالیت
بعد از این نوبت شرح فعالیت است که توضیح روند کلی انجام فعالیت را شامل می‌شود. در شرح فعالیت‌ها تلاش شده طرح به گام‌های مختلفی تقسیم شود تا خواندن و دنبال کردن آن راحت‌تر باشد.
نمونه‌هایی از پاسخ‌های احتمالی دانش‌آموزان
وقتی معلم یک فعالیت را برای اولین بار اجرا می‌کند ممکن است تصوری نداشته باشد از اینکه بچه‌ها ممکن است چه واکنش‌هایی نشان دهند و به چه شکل با فعالیت ارتباط برقرار کنند. در اکثر طرح‌های یادگیری که در وب‌سایت امید آمده‌اند، بخشی با عنوان نمونه‌هایی از پاسخ‌های احتمالی دانش‌آموزان آمده است که به معلم کمک می‌کند با آمادگی قبلی در کلاس حاضر شود. این آمادگی قبلی به معلم کمک می‌کند که بازخوردهای مرتبط و مفیدی به بچه‌ها بدهد.
در همه‌ی ردیف‌ها، عددها به ترتیب پشت سر هم آمده‌اند. حتی در آخرین ردیف.
بازخورد معلم: ایده‌ات را خوب نوشته‌ای. آیا می‌توانی بگویی چرا؟ یکی از ردیف‌ها را در نظر بگیر و با توجه به این که عددهای این ردیف، از جمع چه عددهایی ساخته شده‌اند، توضیح بده که چرا عددها در آن ردیف، پشت سر هم آمده‌اند.
من اول الگوی اعداد زوج را در قطر مربع دیدم. برایم جالب بود چون روی قطر ۱+۱، ۲+۲، ۳+۳ و … می‌آید یعنی روی قطر ۱×۲، ۲×۲، ۳×۲ و … است و الگوی عددهای زوج ساخته می‌شود.
بعد دیدم که بقیه‌ی خط‌های مورّب هم یکی در میان همین الگو را ساخته‌اند. ولی آنها مثل قطر مربع از جمع دو عدد مثل هم ساخته نشده‌اند.
بازخورد معلم: توضیحت درباره‌ی قطر مربع، خیلی خوب و واضح است.
درباره‌ی خط‌های مورّب دیگر لازم است که بیشتر بررسی کنی. یکی از آنها را بررسی کن و ببین برای ساختن عددهای روی آن، چه عددهایی با هم جمع شده‌اند و اگر جدول از راست و پایین ادامه پیدا کند، چه عددهای دیگری روی همان خط ساخته می‌شوند.
من دیدم که عددهای مساوی به صورت مورّب قرار گرفته‌اند.
دو تا عدد دارند باهم جمع می‌شوند. یکی در سطر اول و یکی در ستون اول جدول.
وقتی یکی به چپ و یکی به پایین می‌آییم، عددی که در سطر است، یکی کم می‌شود ولی عددی که در ستون است، یکی اضافه می‌شود. پس جمعشان یکی می‌شود.
بازخورد معلم: خیلی خوب ایده‌ات را توضیح داده‌ای و برایش دلیل آورده‌ای.
هر مربع دو در دویی که در نظر گرفتم، یک ویژگی جالب داشت:
دو تا از عددهای یک قطرش باهم برابر بود.
دو تا عدد قطر دیگرش، یکی کمتر و یکی بیشتر از آن دو عدد مساوی بود.
در تصویر، چند تا از این مربع‌ها را رنگ کرده‌ام.
بازخورد معلم: رابطه‌ی جالبی پیدا کرده‌ای. چطور می‌توانی توضیح دهی که این رابطه برای همه‌ی مربع‌های دو در دو برقرار است؟
به این سوال‌ها فکر کن:
چرا در هر مربع، عددهای روی خانه‌های راستِ بالا و چپِ پایین، با هم برابرند؟
چرا عدد سمت چپِ بالا، یکی کمتر از این دو عدد مساوی است؟
چرا عدد سمت راستِ پایین، یکی بیشتر از این دو عدد مساوی است؟
اول از همه، من برج‌هایی را درست کردم که بالایش قرمز باشد. سپس به همین ترتیب برای رنگ‌های دیگر انجام دادم.
من مربع های رنگی را به صورت زیر روی کاغذم کشیدم:
بعد، مربع قرمز را آوردم زیر برج و به این صورت مربع‌های زرد و سبز رفتن بالا. این‌جوری یک برج جدید ساخته شد:
دوباره همین کار را کردم و مربع زرد را آوردم پایین:
دوباره باز همین کار را کردم ولی متوجه شدم که مثل برج اول می‌شود. برای همین سراغ همان برج اولم رفتم و مربع زیری را ثابت نگه داشتم ولی در عوض جای مربع‌های بالا و وسط را با هم عوض کردم.
فرصت‌های توسعه
بسیاری اوقات پیش می‌آید که وقتی یک فعالیت در کلاس انجام می‌شود بعضی از بچه‌ها کار را زودتر تمام می‌کنند یا گاهی پیش می‌آید که کل کلاس از فعالیت استقبال می‌کنند و معلم دوست دارد که این فعالیت را به نحوی ادامه بدهد. بخش «فرصت‌های توسعه» کمک می‌کند که دست معلم برای این کارها خالی نباشد.
