اولین مورد از کتاب‌های موضوعی که در گروه کتاب «امید ریاضی» تالیف می‌شود مربوط به آموزش اعداد ۱ تا ۱۰ است. این کتاب ساختار هفتگی دارد و کل محتوای آن در ۱۳ هفته تنظیم شده است.
صفحات این کتاب به سه دسته تقسیم می‌شوند. صفحات فعالیت فردی، فعالیت گروهی و گفت‌وگوی جمعی. چند نمونه از این صفحات را در پایین می‌بینیم.
گفت‌وگوی جمعی
هر هفته با یک فعالیت گفت‌وگوی جمعی آغاز می‌شود. این گفت‌وگوهای جمعی کارکردهای زیادی در کلاس دارند. برای مثال کمک می‌کنند که معلم با دانش پیشین بچه‌ها در مورد موضوع درس هفته‌ی پیش‌رو آشنا شود و ببیند که هر کدام از بچه‌ها کجای مسیر هستند. به جز این کمک می‌کنند بچه‌ها با موضوع مواجه شوند و با گفتن راجع به موضوع و شنیدن از دوستانشان آماده‌ی کاوش بیشتر شوند.
در این تصویر که اولین صفحه‌ی کتاب است، معلم گفت‌وگو را به نحوی هدایت می‌کند که بچه‌ها به اعداد مختلف توجه کنند و در توصیف اجزای مختلف تصویر از اعداد ۱ تا ۴ استفاده کنند.
بچه‌ها در این بازی – که از قبل با آن آشنا هستند – می‌بینند در دست یک نفر هیچ مهره‌ای نیست. به این شکل آن‌ها برای اولین بار با صفر به عنوان عددی برای معلوم کردن تعداد مهره‌های یک دست آشنا می‌شوند.
بازی
بازی‌ها این موقعیت را در کلاس درس فراهم می‌کنند که بچه‌ها به جای انجام تمرین‌های تکراری در موقعیت‌های متعدد و متنوعی با اعداد و ترکیب‌های مختلف آن‌ها کار کنند. در این کتاب تلاش کرده‌ایم بازی‌هایی با ابزارهای حداقلی داشته باشیم که فرصت‌هایی غنی برای بچه‌ها فراهم می‌کنند.
دستورالعمل این بازی‌ها، به جز نوشته شدن برای معلم و توضیح کامل در بسته‌ی راهنمای معلم، به نحوی تصویرسازی شده‌اند که بچه‌ها بتوانند با آن‌ها ارتباط بگیرند.
در این بازی بچه‌ها بین بازنمایی اعداد ۱ تا ۴ با قاب پنج‌تایی و انگشتان دست ارتباط برقرار می‌کنند. این بازی هم مثل اکثر بازی‌ها دو نفره انجام می‌شود.
در این بازی بچه‌ها به جز دیدن ترکیب‌های مختلف اعداد در قاب پنج‌تایی، روی مفاهیم کمتر، بیشتر و مساوی کار می‌کنند.
فعالیت فردی
بعضی از صفحات کتاب به فعالیت‌های فردی بچه‌ها اختصاص دارند. این فعالیت‌های فردی اگرچه تکمیل‌کننده‌ی فعالیت‌های گروهی و کلاسی هستند، اما از جنس تکرار و تمرین زیاد نیستند.
در این فعالیت فردی بچه‌ها تعداد اعضای یک مجموعه را به بازنمایی عددی و بازنمایی آن با انگشتان دست متصل می‌کنند.
در این فعالیت فردی بچه‌ها ترکیب‌های مختلفی از ۵ را می‌سازند. این فعالیت به آن‌ها کمک می‌کند که روی این ترکیب‌های مختلف کار کنند.
برای توضیح کلی ویژگی‌های
- عاملیت با دانش‌آموز است.
در فعالیت‌های این کتاب به جای اینکه دانش‌آموزان مجبور شوند مسئله‌ها را از روش‌های از پیش مشخص شده یا تحمیلی حل کنند، حق دارند که روش‌های خودشان را انتخاب کنند و ایده‌های خودشان را به کلاس بیاورند. - فرآیندهای ریاضی پررنگ هستند.
به جز پرداختن به موضوعات ریاضی (مانند حساب و هندسه) فرآیندهای ریاضی مانند استدلال، حل مسئله، بازنمایی و گفت‌وگو در این کتاب پررنگ هستند. در یادگیری ریاضی این فرآیندها هم خود هدف هستند و هم به عنوان ابزاری برای یادگیری موضوعات ریاضی به کار می‌روند. - سواد تصویری دانش‌آموزان در طول کار با کتاب رشد می‌کند.
در تصویرسازی بازی‌ها تلاش شده راهنمای تصویری-داستانی کودک را به تدریج با خواندن تصویر و درک مطلب از طریق آن آشنا کند. این بخش شبیه یک سریال با شخصیت‌های ثابت در هر درس بازی تازه‌ای را آموزش می‌دهد. - از تمرین‌های تکراری پرهیز شده است.
از زاویه‌دید گوناگون‌سازی، تمرین‌های ثابت برای بچه‌ها متنوع همیشه این خطر را دارند که برای بعضی بسیار سخت و برای بعضی بسیار ساده باشند. برای پرهیز از این مشکل، در این کتاب به جای تمرین‌های متعدد تکراری، بازی‌هایی با اعداد را جایگزین کرده‌ایم که به بچه‌ها کمک می‌کنند تمرین با اعداد را در بستر بازی‌ها و متناسب با سطح درک خودشان داشته باشند. - تفکر جبری حضور پررنگی در این کتاب دارد.
وقتی به موضوعات کتاب‌های درسی پایه‌های اول دبستان نگاه می‌کنیم، معمولا حساب پررنگ است، اما پژوهش‌های نشان می‌دهند که تفکر جبری لازم است از همان ابتدای دبستان در آموزش ریاضی پررنگ باشد. پرداختن به اعداد و عملیات همیشه در این کتاب با تفکر جبری و فرصت‌های جبرورزی برای دانش‌آموزان همراه شده است. - تصاویر کتاب لایه‌لایه هستند.
در تصاویر کتاب جزئیات و نکاتی گنجانده شده که کودکان را به تماشا و همراهی تشویق می‌کنند. در این تصاویر به جز برداشت اولیه‌ی سریع و صریح، بچه‌ها می‌توانند در ازای دقت بیشتر، جزئیات بیشتری دریافت کنند. - تصاویر متنوع هستند و همراهی ایجاد می‌کنند.
از آن‌جا که تصاویر کتاب علاوه بر انتقال مفاهیم وظیفه‌ی جذب کودک به موضوع را برعهده دارند، تلاش شده با ایجاد تنوع در سبک‌های تصویری تجربه‌ی تصویری جدید و متفاوتی با هر درس جدید همراه شود.