PHP_INJECT_OK اول – امید ریاضی https://math.omidedu.org Sun, 06 Sep 2026 14:04:36 +0000 fa-IR hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 خرد کردن جمعی یک عدد https://math.omidedu.org/asset/part/ https://math.omidedu.org/asset/part/#respond Wed, 04 Feb 2026 07:36:43 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=14730

در این ابزار مجازی می‌توانید با وارد کردن یک عدد از ۵ تا ۲۰ بیشترین حاصل جمع ممکن در بازی را تعیین کنید.
حالا هربار با زدن دکمه «جدید» یک عدد را به ترکیب جمعی دو عدد خرد می‌کند و به جای یکی از آن دو عدد، علامت سوال قرار می‌دهد تا شما آن را پیدا و در قسمت جواب وارد کنید تا نشان دهد که جوابتان درست است یا نه.

خرد کردن جمعی یک عدد
؟

]]> https://math.omidedu.org/asset/part/feed/ 0 ترکیب جمعی دو عدد https://math.omidedu.org/asset/whole/ https://math.omidedu.org/asset/whole/#respond Wed, 04 Feb 2026 07:36:09 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=14722

در این ابزار مجازی می‌توانید با وارد کردن یک عدد از ۵ تا ۲۰ بیشترین حاصل جمع ممکن در بازی را تعیین کنید.
حالا هربار با زدن دکمه «جدید»، دو عدد به شما داده می‌شود که باید ترکیب جمعی آن‌ها را در قسمت جواب وارد کنید تا نشان دهد که جوابتان درست است یا نه.

ترکیب جمعی دو عدد
؟

]]> https://math.omidedu.org/asset/whole/feed/ 0 ارتباط جمع و تفریقی سه عدد https://math.omidedu.org/asset/whole-part-part/ https://math.omidedu.org/asset/whole-part-part/#respond Wed, 04 Feb 2026 07:35:28 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=14735

در این ابزار مجازی می‌توانید با وارد کردن یک عدد از ۵ تا ۲۰ بیشترین حاصل جمع ممکن در بازی را تعیین کنید.
حالا هربار با زدن دکمه «جدید» یک عدد را به ترکیب جمعی دو عدد خرد می‌کند و به جای یکی از این سه عدد که باهم رابطه‌ی جمع و تفریقی دارند، علامت سوال قرار می‌دهد تا شما آن را پیدا و در قسمت جواب وارد کنید تا نشان دهد که جوابتان درست است یا نه.

ارتباط جمع و تفریقی سه عدد
؟

]]> https://math.omidedu.org/asset/whole-part-part/feed/ 0 مجموعه سوال‌های «استدلال و حل مسئله در حوزه اعداد» https://math.omidedu.org/asset/reasoning-and-problem-solving-number/ https://math.omidedu.org/asset/reasoning-and-problem-solving-number/#respond Wed, 26 Nov 2025 06:08:03 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=15752

در این منبع، ۶ فایل در قالب پی‌دی‌اف با موضوع استدلال و حل مسئله در حوزه اعداد برای پایه‌های اول تا ششم، ارائه شده است. هر فایل با عنوان پایه تحصیلی مربوط به خود نام‌گذاری شده است؛ با این حال، شما می‌توانید علاوه بر فایل ویژه پایه خود، فایل‌های سایر پایه‌ها را نیز مشاهده کرده و برای طراحی و اجرای ارزشیابی آغازین، پایانی یا مستمر در کلاس خود ایده بگیرید.

پاسخ پرسش‌های موجود در هر یک از این ۶ فایل با نام «پاسخِ سوال‌ها» بارگذاری شده است.

توجه داشته باشید که تمامی سؤالات موجود در این فایل‌ها لزوماً سوالات باز پاسخ و مناسب برای همه دانش‌آموزان نیستند یا ممکن است صرفاً به عنوان منبعی برای تمرین به کار برده شوند. بنابراین توصیه می‌شود با در نظر گرفتن سطح علمی و نیازهای آموزشی کلاس خود، سؤالات مناسب را انتخاب و استفاده کنید.

پایه اول
مجموعه سوال‌ها- پایه اول
[real3dflipbook id=”107″ mode =”normal”]
پاسخِ سوال‌ها- پایه اول
[real3dflipbook id=”108″ mode =”normal”]
پایه دوم
مجموعه سوال‌ها – پایه دوم
[real3dflipbook id=”109″ mode =”normal”]
پاسخِ سوال‌ها – پایه دوم
[real3dflipbook id=”110″ mode =”normal”]
پایه سوم
مجموعه سوال‌ها – پایه سوم
[real3dflipbook id=”111″ mode =”normal”]
پاسخِ سوال‌ها – پایه سوم
[real3dflipbook id=”112″ mode =”normal”]
پایه چهارم
مجموعه سوال‌‌ها – پایه چهارم
[real3dflipbook id=”113″ mode =”normal”]
پاسخِ سوال‌ها – پایه چهارم
[real3dflipbook id=”114″ mode =”normal”]
پایه پنجم
مجموعه سوال‌ها – پایه پنجم
[real3dflipbook id=”115″ mode =”normal”]
پاسخِ سوال‌ها – پایه پنجم
[real3dflipbook id=”116″ mode =”normal”]
پایه ششم
مجموعه سوال‌ها – پایه ششم
[real3dflipbook id=”117″ mode =”normal”]
پاسخِ سوال‌ها – پایه ششم
[real3dflipbook id=”116″ mode =”normal”] ]]> https://math.omidedu.org/asset/reasoning-and-problem-solving-number/feed/ 0 میله‌های کوییزنر https://math.omidedu.org/asset/cuisenaire-rods-2/ https://math.omidedu.org/asset/cuisenaire-rods-2/#respond Thu, 26 Sep 2024 16:52:59 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=14375

میله‌های کوییزنر، میله‌هایی هستند که اعداد یک تا دَه را به صورت طولی بازنمایی می‌کنند و در فعالیت‌های متنوعی به کار می‌روند.

میله‌های قسمت‌بندی شده
[real3dflipbook id=”159″ mode =”normal”]
میله‌های رنگی قسمت‌بندی شده
[real3dflipbook id=”160″ mode =”normal”]
میله‌های رنگی بدون قسمت‌بندی
[real3dflipbook id=”161″ mode =”normal”] ]]> https://math.omidedu.org/asset/cuisenaire-rods-2/feed/ 0 مسئله با میوه‌ها https://math.omidedu.org/asset/fruits-problem/ https://math.omidedu.org/asset/fruits-problem/#respond Mon, 26 Aug 2024 20:10:04 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=14400

در این پوستر تعدادی میوه نمایش داده شده است که دانش‌آموزان می‌توانند با نگاه کردن به آن‌ها و ارتباط میان تعدادشان، مسئله بسازند. این مسئله‌های ریاضی فرصتی برای بچه‌ها فراهم می‌کنند که روی ارتباط میان عملیات کاوش کنند. این پوستر در دو نسخه‌ی رنگی و سیاه و سفید در اینجا قرار گرفته است.

نسخه‌ی رنگی
[real3dflipbook id=”157″ mode =”normal”]
نسخه‌ی سیاه و سفید
[real3dflipbook id=”158″ mode =”normal”] ]]> https://math.omidedu.org/asset/fruits-problem/feed/ 0 تقسیم شکل‌ها به قسمت‌های هم‌مساحت https://math.omidedu.org/lessonplan/dividing-shapes-into-equal-parts/ https://math.omidedu.org/lessonplan/dividing-shapes-into-equal-parts/#comments Wed, 17 Apr 2024 04:30:00 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=lessonplan&p=10234

یک کاغذ مربعی شکل بردارید، آن را طوری تا کنید که به دو قسمت مساوی تقسیم شود. به چند روش مختلف می‌توانید این کار را انجام دهید؟

سپس سعی کنید کاغذتان را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید. این کار را به چند روش مختلف می‌توانید انجام دهید؟

شرح فعالیت

گام اول؛ تقسیم مربع به دو قسمت مساوی

کاغذی مربعی را به دانش‌آموزان بدهید و از آن‌ها بخواهید که بدون استفاده از قیچی و فقط با تا کردن آن را به دو قسمت مساوی تبدیل کنند. برای تهیه‌ی کاغذ مربعی می‌توانید از ابزار کاغذی «کاغذ مربعی» در پیوست همین فعالیت استفاده کنید. اگر فعالیت را در پایه‌های اول یا دوم انجام می‌دهید، پیش از شروع کار توجه دانش‌آموزان را به تا کردنِ با دقت جلب کنید. سپس از هر کودک بخواهید که نتیجه‌ی کارش را روی تخته بچسباند؛ با این توضیح که باید شکل‌های مشابه، کنار هم قرار بگیرند. یعنی اگر کار یک کودک شبیه به کار کودک دیگری بود، باید آن‌ها را در یک سوی تخته و در کنار هم بچسبانند. این کار به دانش‌آموزان کمک می‌کند که ایده و کار دیگران را به دقت ببینند و به شباهت‌ها و تفاوت‌های ایده‌ها فکر کنند.

گام دوم؛ تشخیص تساوی یا عدم تساوی در مربع‌های دو قسمتی

در این مرحله به هر دانش‌آموز یک برگه‌ی «مربع‌های دوقسمتی» بدهید. پیش از شروع کار از آن‌ها بخواهید که دور هر مربع را به دقت ببرند یا بنا به صلاح‌دید، خودتان از قبل مربع‌ها را ببرید و آماده به کلاس ببرید. از دانش‌آموزان بخواهید که به هر مربع نگاه کنند و بگویند که آیا به دو قسمت مساوی تقسیم شده یا نه. در این مرحله کودک می‌تواند کاغذ را تا کند یا می‌تواند قیچی را بردارد و شکل را ببرد اما به هر حال خوب است که کودک به یکی از این دو روش حدسش را بررسی کند. 

گام سوم؛ تقسیم مربع به چهار قسمت مساوی

مشابه گام اول، کاغذ مربعی را به دانش‌آموزان بدهید و از آن‌ها بخواهید که بدون استفاده از قیچی و فقط با تا کردن آن را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنند. برای تهیه‌ی کاغذ مربعی می‌توانید از ابزار کاغذی «کاغذ مربعی» استفاده کنید.

سپس باز هم از دانش‌آموزان بخواهید که نتیجه‌ی کارشان را روی تخته بچسبانند و موارد مشابه را کنار هم قرار دهند.

گام چهارم؛ تشخیص تساوی یا عدم تساوی در مربع‌های چهار قسمتی

این مرحله شبیه گامِ دوم است. به هر دانش‌آموز یک برگه‌ی «مربع‌های چهارقسمتی» را بدهید و از آن‌ها بخواهید که مربع‌ها را جدا کنند. با توجه به این که بچه‌ها کمی تجربه اندوخته‌اند، شاید بد نباشد که روی مرحله‌ی حدس زدن بیشتر تمرکز کنید؛ 

یعنی می‌توانید ابتدا از دانش‌آموزان بخواهید که در مورد هر یک از مربع‌ها حدس بزنند که به قسمت‌های مساوی تقسیم شده است یا نه و بعد فرصت دهید که با تا کردن یا بریدن، حدس‌هایشان را بررسی کنند. در زمانی که بچه‌ها مشغول حدس زدن هستند، به اقتضای شرایط شما می‌توانید به دانش‌آموزان سر بزنید و در مورد حدس‌هایشان گفتگو کنید. مثلاً می‌توانید بپرسید که او چه‌طور فکر کرده است اما به خاطر داشته باشید که هنوز نباید انتظار توضیح‌های دقیق از دانش‌آموزان داشت.

گام پنجم؛ تشخیص تساوی یا عدم تساوی شکل‌های چند قسمتی

پس از تجربه‌ی گام‌های قبل، احتمالاً دانش‌آموز می‌تواند درگیر شکل‌هایی غیر از مربع هم بشود. «برگه‌های شکل‌های چند قسمتی» برای این مرحله طراحی شده است. برگه را به دانش‌‌آموزان بدهید و از آن‌ها بخواهید که بررسی کنند و شکل‌هایی را مشخص کنند که به قسمت‌های مساوی تقسیم شده‌اند. در کلاس بگردید و در مورد فکر دانش‌آموزان گفتگو کنید. سپس پاسخ‌ها باید در کلاس بررسی شود. یکی یکی شکل‌ها را در جمعِ کلاس بررسی کنید. ابتدا بپرسید که چه کسانی معتقدند شکل به قسمت‌های مساوی تقسیم شده و چه کسانی برعکس فکر می‌کنند. از دانش‌آموزان بخواهید برای حرف‌شان توضیح ارائه کنند و بگویند که از کجا به این نتیجه رسیده‌اند. بعد از گفتگو درباره‌ی هر شکل، سراغ شکل‌های بعدی بروید و کار را تکرار کنید. در برخی شکل‌ها که با توجه به توضیح بچه‌ها، فکر می‌کنید اختلافی در نظرها باقی مانده است، از همه بخواهید که با بریدن یا تا کردن، پاسخ را بررسی کنند.

شواهد یادگیری

در حین فعالیت، می‌توانید موارد زیر را مورد توجه قرار دهید:

  • آیا کودکان، لزوم مساوی بودن قسمت‌ها را در متقارن بودن آن‌ها می‌دانند؟
    ممکن است بچه‌ها در ابتدا تصور کنند که فقط شکل‌هایی که متقارن هستند می‌توانند مساحت مساوی داشته باشند. تجربه کردن و گفت‌وگو کردن راجع به این موضوع می‌تواند به بچه‌ها کمک کند که اشتباه بودن این ایده را درک کنند. مثلا در شکل زیر، دو قسمت نسبت به هم، تقارن بازتابی ندارند ولی با هم مساوی هستند. در صورتی که این دو قسمت با برش از هم جدا شوند، می‌توانند کاملا روی هم قرار بگیرند.
]]> https://math.omidedu.org/lessonplan/dividing-shapes-into-equal-parts/feed/ 4 جدول ۱ تا ۱۰۰ https://math.omidedu.org/asset/table-1to100/ https://math.omidedu.org/asset/table-1to100/#comments Mon, 19 Feb 2024 16:30:00 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=7903

در این جدول ۱ تا ۱۰۰، با کلیک کردن روی خانه‌ها می‌توانید آن‌ها را به رنگ‌های مختلف دربیاورید. ضمنا با انتخاب دکمه‌ی «عددها را خاموش و روشن کن» می‌توانید عدد درون خانه را پنهان کنید یا نمایش دهید. در بالای جدول دکمه‌ای هم برای نمایش دادن یا پنهان کردن همه‌ی اعداد به صورت هم‌زمان وجود دارد.

با توجه به این‌که ده‌دهی بودنِ دستگاهِ اعداد در جدول ۱ تا ۱۰۰ بازنمایی شده است، الگوهای زیادی در این جدول دیده می‌شود که می‌تواند موضوع خوبی برای ریاضی‌ورزی در کلاس درس باشد. هم‌چنین این جدول در سال‌های اولیه‌ی دبستان می‌تواند به دانش‌آموز‌ان کمک کند تا شناخت خود را از اعداد بیشتر کنند.

عددها را خاموش و روشن کن

همه‌ی عددها را نشان بده

از نو شروع کن

۱
۲
۳
۴
۵
۶
۷
۸
۹
۱۰
۱۱
۱۲
۱۳
۱۴
۱۵
۱۶
۱۷
۱۸
۱۹
۲۰
۲۱
۲۲
۲۳
۲۴
۲۵
۲۶
۲۷
۲۸
۲۹
۳۰
۳۱
۳۲
۳۳
۳۴
۳۵
۳۶
۳۷
۳۸
۳۹
۴۰
۴۱
۴۲
۴۳
۴۴
۴۵
۴۶
۴۷
۴۸
۴۹
۵۰
۵۱
۵۲
۵۳
۵۴
۵۵
۵۶
۵۷
۵۸
۵۹
۶۰
۶۱
۶۲
۶۳
۶۴
۶۵
۶۶
۶۷
۶۸
۶۹
۷۰
۷۱
۷۲
۷۳
۷۴
۷۵
۷۶
۷۷
۷۸
۷۹
۸۰
۸۱
۸۲
۸۳
۸۴
۸۵
۸۶
۸۷
۸۸
۸۹
۹۰
۹۱
۹۲
۹۳
۹۴
۹۵
۹۶
۹۷
۹۸
۹۹
۱۰۰
]]> https://math.omidedu.org/asset/table-1to100/feed/ 2 مسیرهای انگشتی https://math.omidedu.org/lessonplan/finger-tracks/ https://math.omidedu.org/lessonplan/finger-tracks/#respond Sat, 27 Jan 2024 04:30:00 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=lessonplan&p=2323

برای هر انگشت دستتان یکی از اعداد ۱ تا ۵ را در نظر بگیرید. روی اولین دایره‌ی هر مسیر یک مهره بگذارید.

در گروه‌های دو نفره به نوبت تاس بریزید و هر عددی رو آمد به همان تعدادْ روی انگشت مربوط به همان عدد مهره را جلو ببرید. اگر ۶ رو آمد، دوباره تاس بریزید.

مثلا اگر ۲ آمد، مهره‌ی روی مسیر سبز رنگ را به اندازه‌ی ۲ خانه جلو ببرید.

کسی که زودتر از دیگری هر ۵ مهره را به انتهای مسیر برساند، بازی را برده است.

برای کامل کردنِ کدام مسیر صفحه‌ی بازی لازم بود دفعات بیشتری تاس بریزیم؟ چرا؟

صفحه‌ی بازی مسیرهای انگشتی
شرح فعالیت
گام اول؛ روش بازی

صفحه‌ی بازی مسیرهای انگشتی را به دانش‌آموزان نشان دهید. این صفحه‌ی بازی در کاربرگ «مسیرهای انگشتی» در انتهای همین طرح در دسترس است. برای ابتدای فعالیت خوب است بچه‌ها حالت اول بازی را انجام دهند. قوانین بازی را برای دانش‌آموزان توضیح و یک بار بازی را در کلاس انجام دهید. مطمئن شوید که همه‌ی دانش‌آموزان روش بازی را یاد گرفته‌اند. برای توضیح روش بازی می‌توانید صفحه‌ی بازی را روی تخته نشان دهید یا بکشید و با استفاده از تاس و آهنربا آن را انجام دهید.

قوانین بازی

۱. اعداد ۱ تا ۵ را به هر ترتیبی که می‌خواهید به انگشتان یکی از دستان خود اختصاص دهید. انگشتی که برای هر عدد در مسیر مربوطه استفاده خواهید کرد، رنگ کنید.

۲. برای شروع بازی، مهره ها را در اولین دایره‌‌ی هر مسیر قرار دهید.

۳. تاس پرتاب کنید. اگر عددی از ۱ تا ۵ آمد، از انگشتی که با آن شماره‌گذاری شده‌است استفاده کنید تا مهره را روی مسیر آن عدد، آن تعداد خانه جلوتر ببرید. به عنوان مثال، اگر تاس ۳ آمد، از انگشت شماره‌‌ی ۳ خود برای فشار دادن مهره روی مسیر عددِ ۳ استفاده کنید تا آن مهره را ۳ خانه جلوتر ببرید. هدف این است که به انتهای هر مسیر (جایی که عدد به حروف نوشته شده است) برسید.

۴. اگر عدد ۶ یا عددی که مهره‌ٔ آن به انتهای مسیر رسیده است آمد، دوباره تاس پرتاب کنید.

گام دوم؛ بازی دو نفره

هنگامی که دانش‌آموزان بازی را متوجه شدند، از آن‌ها بخواهید که بازی را در گروه‌های دو نفره شروع کنند. برای کمک به بچه‌ها در شماره‌گذاری انگشتان برای بازی می‌توانید از شکل یک دست استفاده کنید. ابزاری کاغذی «شکل دست راست و چپ» در انتهای همین طرح آمده است.

در این بازی دانش‌آموزان در گروه‌های دو نفره، تاس پرتاب می‌کنند و مهره‌هایشان را به همان تعداد رو آمده، در مسیر مربوطه، حرکت می‌دهند. این فعالیت دانش‌آموزان را تشویق می‌کند تا چند بازنمایی مختلف از اعداد ۱ تا ۵ را به هم متصل کنند.
نمونه‌ای از شماره‌‌گذاری با عدد و کدگذاری رنگی انگشت‌ها

حالت اول صفحه‌ی بازی مسیرهای انگشتی را در اختیار بچه‌ها قرار دهید. هر یک از اعضای گروه به نوبت تاس پرتاب می‌کنند و مهره‌ها را روی صفحه بازی خودشان حرکت می‌دهند. وقتی دانش‌آموزی با تمام مهره‌هایش به انتهای صفحه‌ی بازی برسد بازی تمام می‌شود و گروه باید از نو بازی را شروع کند.

برای دانش‌آموزان مفید است که چند بار بازی را انجام دهند تا بتوانند الگوهایی را در آن کشف کنند. هنگامی که گروه‌ها چند دور بازی را انجام دادند، می‌توانید حالت دوم صفحه‌ی بازی مسیرهای انگشتی را به آن‌ها بدهید و به آن‌ها فرصت بدهید تا صفحه‌ی جدید بازی را هم تجربه کنند.

حالت دوم بازی مسیرهای انگشتی
گام سوم؛ گفت‌وگوی جمعی

پس از چند دور بازی کردنِ حالت اول و دوم، دانش‌آموزان را به یک گفت‌وگوی جمعی در کلاس دعوت کنید و در مورد سؤال‌های زیر صحبت کنید:

  • روی صفحه‌ی بازی اول در کدام مسیر نیاز بود تاس بیشتری پرتاب کنیم تا کامل شود؟ چرا؟
  • کدام مسیر بر روی صفحه‌ی بازی اول با تعداد دفعات کمتری تاس انداختن کامل شد؟ چرا؟
  • روی صفحه‌ی بازی دوم چطور؟
  • صفحه‌ی بازی اول و دوم از چه نظرهایی با هم متفاوت هستند؟

دانش‌آموزان را تشویق کنید تا در مورد الگوهای دیگری که ممکن است متوجه شده باشند، گفت‌وگو کنند.

]]> https://math.omidedu.org/lessonplan/finger-tracks/feed/ 0 صفحه‌های بازی مسیرهای انگشتی https://math.omidedu.org/asset/fingers-path-way/ https://math.omidedu.org/asset/fingers-path-way/#respond Thu, 25 Jan 2024 04:30:00 +0000 https://math.omidedu.org/?post_type=asset&p=2366

این کاربرگ که مربوط به طرح یادگیری مسیرهای انگشتی است، در ۴ صفحه تنظیم شده است. در دو صفحه‌ی اول حالت اول صفحه‌ی بازی و در دو صفحه‌ی دوم حالت دوم صفحه‌ی بازی را می‌بینیم.

[real3dflipbook id=”94″ mode =”normal”] ]]> https://math.omidedu.org/asset/fingers-path-way/feed/ 0